Упр.92 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти натуральные корни уравненийС пояснением
а) x и x + 8 — натуральные множители числа 33, причём второй больше первого на 8.
1) 33 = 1 · 33 — разность множителей 32.
2) 33 = 3 · 11 — разность множителей 8.
Значит, x = 3.б) Перенесём число 15 вправо:
1) x(3x − 14) = 15.
2) Натуральные делители числа 15: 1, 3, 5, 15.
При x = 1 и x = 3 выражение 3x − 14 отрицательно, поэтому произведение не может быть равно 15.
3) x = 5: 5(3 · 5 − 14) = 5 · 1 = 5, не равно 15.
4) x = 15: 15(3 · 15 − 14) = 15 · 31, не равно 15.
Натуральных корней нет.Ответ: а) {3}; б) ∅.
Кратко а) 33 = 3 · 11, причём 11 − 3 = 8.
Значит, x = 3.б) x(3x − 14) = 15.
Проверим натуральные делители 15: 1, 3, 5, 15.
При x = 1 и x = 3 второй множитель отрицательный; при x = 5 получаем 5 · 1 = 5; при x = 15 получаем 15 · 31.
Натуральных корней нет.Ответ: а) {3}; б) ∅.
1) 33 = 1 · 33 — разность множителей 32.
2) 33 = 3 · 11 — разность множителей 8.
Значит, x = 3.б) Перенесём число 15 вправо:
1) x(3x − 14) = 15.
2) Натуральные делители числа 15: 1, 3, 5, 15.
При x = 1 и x = 3 выражение 3x − 14 отрицательно, поэтому произведение не может быть равно 15.
3) x = 5: 5(3 · 5 − 14) = 5 · 1 = 5, не равно 15.
4) x = 15: 15(3 · 15 − 14) = 15 · 31, не равно 15.
Натуральных корней нет.Ответ: а) {3}; б) ∅.
Кратко а) 33 = 3 · 11, причём 11 − 3 = 8.
Значит, x = 3.б) x(3x − 14) = 15.
Проверим натуральные делители 15: 1, 3, 5, 15.
При x = 1 и x = 3 второй множитель отрицательный; при x = 5 получаем 5 · 1 = 5; при x = 15 получаем 15 · 31.
Натуральных корней нет.Ответ: а) {3}; б) ∅.
Найти натуральные корни уравненийа)
1) При x = 1: 1 · 9 = 9; при x = 2: 2 · 10 = 20; при x = 3: 3 · 11 = 33.
2) При x ≥ 4 произведение x(x + 8) ≥ 4 · 12 = 48, а 48 > 33.
Значит, x = 3.б)
1) Подставим x = 1, 2, 3, 4, 5, 6:
3x² − 14x − 15: −26, −31, −30, −23, −10, 9.
2) При x ≥ 6 значение 3x² − 14x − 15 увеличивается, поэтому дальше нуля не будет.
Натуральных корней нет.Ответ: а) {3}; б) ∅.
1) При x = 1: 1 · 9 = 9; при x = 2: 2 · 10 = 20; при x = 3: 3 · 11 = 33.
2) При x ≥ 4 произведение x(x + 8) ≥ 4 · 12 = 48, а 48 > 33.
Значит, x = 3.б)
1) Подставим x = 1, 2, 3, 4, 5, 6:
3x² − 14x − 15: −26, −31, −30, −23, −10, 9.
2) При x ≥ 6 значение 3x² − 14x − 15 увеличивается, поэтому дальше нуля не будет.
Натуральных корней нет.Ответ: а) {3}; б) ∅.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Найди множество натуральных корней уравнения методом проб и ошибок:
а) x(x+8)=33;
б) 3x^2-14x-15=0.
