Упр.91 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Решить уравнения переборомС пояснением
а) 1) 7x(9 − 2x) = 70, значит x(9 − 2x) = 10.
2) При натуральных x множитель 9 − 2x должен быть положительным, поэтому перебираем x = 1, 2, 3, 4:x | 1 | 2 | 3 | 4
x(9 − 2x) | 7 | 10 | 9 | 4При x = 2 получаем 10.б) 1) При x ≥ 4 множитель 4 − x не положителен, а остальные множители положительны, поэтому произведение не может равняться 60.
2) Перебираем x = 1, 2, 3:x = 1: 1 · 1 · 3 · 2 = 6;
x = 2: 2 · 3 · 2 · 3 = 36;
x = 3: 3 · 5 · 1 · 4 = 60.Ответ: а) x = 2; б) x = 3.
Кратко а) 7x(9 − 2x) = 70.
Перебор x = 1, 2, 3, 4:
1 · 7 = 7, 2 · 5 = 10, 3 · 3 = 9, 4 · 1 = 4.
Значит, x = 2.б) Перебор x = 1, 2, 3:
1 · 1 · 3 · 2 = 6;
2 · 3 · 2 · 3 = 36;
3 · 5 · 1 · 4 = 60.
Значит, x = 3.Ответ: а) x = 2; б) x = 3.
2) При натуральных x множитель 9 − 2x должен быть положительным, поэтому перебираем x = 1, 2, 3, 4:x | 1 | 2 | 3 | 4
x(9 − 2x) | 7 | 10 | 9 | 4При x = 2 получаем 10.б) 1) При x ≥ 4 множитель 4 − x не положителен, а остальные множители положительны, поэтому произведение не может равняться 60.
2) Перебираем x = 1, 2, 3:x = 1: 1 · 1 · 3 · 2 = 6;
x = 2: 2 · 3 · 2 · 3 = 36;
x = 3: 3 · 5 · 1 · 4 = 60.Ответ: а) x = 2; б) x = 3.
Кратко а) 7x(9 − 2x) = 70.
Перебор x = 1, 2, 3, 4:
1 · 7 = 7, 2 · 5 = 10, 3 · 3 = 9, 4 · 1 = 4.
Значит, x = 2.б) Перебор x = 1, 2, 3:
1 · 1 · 3 · 2 = 6;
2 · 3 · 2 · 3 = 36;
3 · 5 · 1 · 4 = 60.
Значит, x = 3.Ответ: а) x = 2; б) x = 3.
Решить уравнения переборома) 7x(9 − 2x) = 70.
7x(9 − 2x) : 7 = 70 : 7.
1) x(9 − 2x) = 10.
2) x — делитель числа 10. Так как 9 − 2x > 0, подходят x = 1, 2.
При x = 1: 1 · 7 = 7;
при x = 2: 2 · 5 = 10.
Значит, x = 2.б) x(2x − 1)(4 − x)(x + 1) = 60.
1) Чтобы произведение было положительным, 4 − x > 0, поэтому перебираем x = 1, 2, 3.
2) При x = 1 получаем 6; при x = 2 получаем 36; при x = 3 получаем 60.
Значит, x = 3.Ответ: а) x = 2; б) x = 3.
7x(9 − 2x) : 7 = 70 : 7.
1) x(9 − 2x) = 10.
2) x — делитель числа 10. Так как 9 − 2x > 0, подходят x = 1, 2.
При x = 1: 1 · 7 = 7;
при x = 2: 2 · 5 = 10.
Значит, x = 2.б) x(2x − 1)(4 − x)(x + 1) = 60.
1) Чтобы произведение было положительным, 4 − x > 0, поэтому перебираем x = 1, 2, 3.
2) При x = 1 получаем 6; при x = 2 получаем 36; при x = 3 получаем 60.
Значит, x = 3.Ответ: а) x = 2; б) x = 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Реши уравнение на множестве натуральных чисел методом перебора:
а) 7x(9-2x)=70;
б) x(2x-1)(4-x)(x+1)=60.
