Упр.79 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Перевести высказывания, определить истинность и построить отрицанияС пояснением
а) «Для любого рационального числа a верно: a · 1/a = 1». Высказывание ложно: при a = 0 выражение 1/a не определено.
Отрицание: «Существует рациональное число a, для которого равенство a · 1/a = 1 не выполняется».б) «Для любых рациональных чисел a и b их произведение не равно нулю». Высказывание ложно: например, при a = 0 и b = 1 произведение ab = 0.
Отрицание: «Существуют рациональные числа a и b, для которых ab = 0».в) «Существует рациональное число a, для которого −a > a». Высказывание истинно: например, при a = −1 получаем 1 > −1.г) «Существует рациональное число a, для которого −a² > (−a)²». Высказывание ложно, так как (−a)² = a², а −a² не может быть больше a².
Отрицание: «Для любого рационального числа a верно: −a² ≤ (−a)²».Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) ложно.
Кратко а) «Для любого рационального числа a: a · 1/a = 1». Ложно: при a = 0 выражение 1/a не определено.
Отрицание: существует рациональное a, для которого равенство не выполняется.б) «Для любых рациональных a и b: ab ≠ 0». Ложно, например: 0 · 1 = 0.
Отрицание: существуют рациональные a и b, для которых ab = 0.в) «Существует рациональное a, такое что −a > a». Истинно, например: a = −1.г) «Существует рациональное a, такое что −a² > (−a)²». Ложно.
Отрицание: для любого рационального a: −a² ≤ (−a)².Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) ложно.
Отрицание: «Существует рациональное число a, для которого равенство a · 1/a = 1 не выполняется».б) «Для любых рациональных чисел a и b их произведение не равно нулю». Высказывание ложно: например, при a = 0 и b = 1 произведение ab = 0.
Отрицание: «Существуют рациональные числа a и b, для которых ab = 0».в) «Существует рациональное число a, для которого −a > a». Высказывание истинно: например, при a = −1 получаем 1 > −1.г) «Существует рациональное число a, для которого −a² > (−a)²». Высказывание ложно, так как (−a)² = a², а −a² не может быть больше a².
Отрицание: «Для любого рационального числа a верно: −a² ≤ (−a)²».Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) ложно.
Кратко а) «Для любого рационального числа a: a · 1/a = 1». Ложно: при a = 0 выражение 1/a не определено.
Отрицание: существует рациональное a, для которого равенство не выполняется.б) «Для любых рациональных a и b: ab ≠ 0». Ложно, например: 0 · 1 = 0.
Отрицание: существуют рациональные a и b, для которых ab = 0.в) «Существует рациональное a, такое что −a > a». Истинно, например: a = −1.г) «Существует рациональное a, такое что −a² > (−a)²». Ложно.
Отрицание: для любого рационального a: −a² ≤ (−a)².Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) ложно.
Перевести высказывания, определить истинность и построить отрицанияа) «Для каждого рационального числа a верно: a · 1/a = 1». Высказывание ложно, так как при a = 0 дробь 1/а не определена.
Отрицание: «Существует рациональное число a, при котором равенство a · 1/a = 1 не является верным».б) «Произведение любых двух рациональных чисел a и b не равно нулю». Высказывание ложно: например, при a = 3, b = 0 получаем ab = 0.
Отрицание: «Существуют рациональные числа a и b, произведение которых равно нулю».в) «Найдётся рациональное число a, для которого число −a больше a». Высказывание истинно: при a = −2 имеем −a = 2, а 2 > −2.г) «Существует рациональное число a, для которого −a² > (−a)²». Высказывание ложно, потому что (−a)² = a², а −a² не больше a².
Отрицание: «Для любого рационального числа a выполняется неравенство −a² ≤ (−a)²».Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) ложно.
Отрицание: «Существует рациональное число a, при котором равенство a · 1/a = 1 не является верным».б) «Произведение любых двух рациональных чисел a и b не равно нулю». Высказывание ложно: например, при a = 3, b = 0 получаем ab = 0.
Отрицание: «Существуют рациональные числа a и b, произведение которых равно нулю».в) «Найдётся рациональное число a, для которого число −a больше a». Высказывание истинно: при a = −2 имеем −a = 2, а 2 > −2.г) «Существует рациональное число a, для которого −a² > (−a)²». Высказывание ложно, потому что (−a)² = a², а −a² не больше a².
Отрицание: «Для любого рационального числа a выполняется неравенство −a² ≤ (−a)²».Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно; г) ложно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Переведи высказывания с математического языка на русский и определи их истинность. Для ложных высказываний построй отрицания:
а) ∀ a∈Q: a•1/a=1;
б) ∀ a,b∈Q: ab≠0;
в) ∃ a∈Q: -a > a;
г) ∃ a∈Q: -a^2 > (-a)^2.
