Упр.777 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Решить уравнения перебором
С пояснением а)
1) Проверим значения, при которых один из множителей равен нулю:
x = 0: 3 · 0 · (0 + 1) · (0 − 1) = 0;
x = 1: 3 · 1 · (1 + 1) · (1 − 1) = 0;
x = −1: 3 · (−1) · (−1 + 1) · (−1 − 1) = 0.
2) Подходят все три значения.
Ответ: x = −1, 0, 1.
б)
1) Переберём натуральные значения x от 0 до 6:
при x = 0 и x = 1 произведение равно 0;
при x = 2: 5 · 2 · 1 · 4 = 40;
при x = 3: 5 · 3 · 2 · 3 = 90;
при x = 4: 5 · 4 · 3 · 2 = 120;
при x = 5: 5 · 5 · 4 · 1 = 100;
при x = 6 произведение равно 0.
2) При x > 6 множитель 6 − x отрицательный, поэтому произведение не может равняться 120.
3) Подходит только x = 4.
Ответ: x = 4.
Кратко а) 3x(x + 1)(x − 1) = 0.
Произведение равно нулю, если x = −1, x = 0 или x = 1.
Ответ: x = −1, 0, 1.
б) Проверяем x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6:
при x = 4: 5 · 4 · 3 · 2 = 120.
При x > 6 произведение отрицательное.
Ответ: x = 4.
С пояснением а)
1) Проверим значения, при которых один из множителей равен нулю:
x = 0: 3 · 0 · (0 + 1) · (0 − 1) = 0;
x = 1: 3 · 1 · (1 + 1) · (1 − 1) = 0;
x = −1: 3 · (−1) · (−1 + 1) · (−1 − 1) = 0.
2) Подходят все три значения.
Ответ: x = −1, 0, 1.
б)
1) Переберём натуральные значения x от 0 до 6:
при x = 0 и x = 1 произведение равно 0;
при x = 2: 5 · 2 · 1 · 4 = 40;
при x = 3: 5 · 3 · 2 · 3 = 90;
при x = 4: 5 · 4 · 3 · 2 = 120;
при x = 5: 5 · 5 · 4 · 1 = 100;
при x = 6 произведение равно 0.
2) При x > 6 множитель 6 − x отрицательный, поэтому произведение не может равняться 120.
3) Подходит только x = 4.
Ответ: x = 4.
Кратко а) 3x(x + 1)(x − 1) = 0.
Произведение равно нулю, если x = −1, x = 0 или x = 1.
Ответ: x = −1, 0, 1.
б) Проверяем x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6:
при x = 4: 5 · 4 · 3 · 2 = 120.
При x > 6 произведение отрицательное.
Ответ: x = 4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
а) Реши уравнение методом проб и ошибок: 3x(x+1)(x-1)=0.
б) Реши уравнение методом перебора: 5x(x-1)(6-x)=120, где х € N.
