Упр.775 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Определить истинность высказываний
С пояснением а) Истинно: если x = −5, то x² = (−5)² = 25.
б) Ложно: при x = 5 имеем x² = 25, но x не равно −5.
в) Истинно: если |x| = 5, то x может быть равен 5 или −5; в обоих случаях x² = 25.
г) Истинно: если x² = 25, то x равен 5 или −5, значит, |x| = 5.
Высказывания в) и г) являются обратными друг другу и оба истинны, поэтому их можно соединить знаком <=>:
|x| = 5 <=> x² = 25.
Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно. Знак <=> можно поставить между высказываниями в) и г).
Кратко а) Истинно: (−5)² = 25.
б) Ложно: x = 5, тогда x² = 25, но x ≠ −5.
в) Истинно.
г) Истинно.
|x| = 5 <=> x² = 25.
Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно; знак <=> — в случаях в) и г).
С пояснением а) Истинно: если x = −5, то x² = (−5)² = 25.
б) Ложно: при x = 5 имеем x² = 25, но x не равно −5.
в) Истинно: если |x| = 5, то x может быть равен 5 или −5; в обоих случаях x² = 25.
г) Истинно: если x² = 25, то x равен 5 или −5, значит, |x| = 5.
Высказывания в) и г) являются обратными друг другу и оба истинны, поэтому их можно соединить знаком <=>:
|x| = 5 <=> x² = 25.
Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно. Знак <=> можно поставить между высказываниями в) и г).
Кратко а) Истинно: (−5)² = 25.
б) Ложно: x = 5, тогда x² = 25, но x ≠ −5.
в) Истинно.
г) Истинно.
|x| = 5 <=> x² = 25.
Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно; знак <=> — в случаях в) и г).
Определить истинность высказываний
а) Истинно, так как при x = −5 получаем x² = 25.
б) Ложно: x² = 25 может быть и при x = 5.
в) Истинно: если |x| = 5, то x равен 5 или −5, поэтому x² = 25.
г) Истинно: если x² = 25, то x равен 5 или −5, значит, |x| = 5.
Высказывания в) и г) истинны в обоих направлениях, поэтому:
|x| = 5 <=> x² = 25.
Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно; знак <=> можно поставить между |x| = 5 и x² = 25.
а) Истинно, так как при x = −5 получаем x² = 25.
б) Ложно: x² = 25 может быть и при x = 5.
в) Истинно: если |x| = 5, то x равен 5 или −5, поэтому x² = 25.
г) Истинно: если x² = 25, то x равен 5 или −5, значит, |x| = 5.
Высказывания в) и г) истинны в обоих направлениях, поэтому:
|x| = 5 <=> x² = 25.
Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно; г) истинно; знак <=> можно поставить между |x| = 5 и x² = 25.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Прочитай высказывания и определи, истинны они или ложны. Что ты замечаешь? В каких случаях можно составить истинные высказывания со знаком < = > ?
а) x=-5 = > x^2=25;
б) x^2=25 = > x=-5;
в) |x|=5 = > x^2=25;
г) x^2=25 = > |x|=5.
