Упр.770 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Изменение периметра и площадиС пояснением
Пусть ширина прямоугольника равна 1 см, тогда его длина равна 4 см.1) 4 + 1 = 5 (см) — полусумма сторон первоначального прямоугольника.
2) 5 · 2 = 10 (см) — первоначальный периметр.
3) 4 · 1 = 4 (см²) — первоначальная площадь.После изменения:
4) 4 · 0,8 = 3,2 (см) — новая длина, так как её уменьшили на 20%.
5) 1 · 1,2 = 1,2 (см) — новая ширина, так как её увеличили на 20%.
6) (3,2 + 1,2) · 2 = 8,8 (см) — новый периметр.
7) 3,2 · 1,2 = 3,84 (см²) — новая площадь.8) 10 − 8,8 = 1,2 (см), 1,2 : 10 · 100% = 12% — на столько уменьшился периметр.
9) 4 − 3,84 = 0,16 (см²), 0,16 : 4 · 100% = 4% — на столько уменьшилась площадь.Ответ: периметр уменьшился на 12%, площадь уменьшилась на 4%.
Кратко Пусть ширина равна 1 см, тогда длина равна 4 см.1) (4 + 1) · 2 = 10 (см) — первоначальный периметр.
2) 4 · 1 = 4 (см²) — первоначальная площадь.
3) 4 · 0,8 = 3,2 (см), 1 · 1,2 = 1,2 (см) — новые стороны.
4) (3,2 + 1,2) · 2 = 8,8 (см), 3,2 · 1,2 = 3,84 (см²).
5) (10 − 8,8) : 10 · 100% = 12%; (4 − 3,84) : 4 · 100% = 4%.Ответ: периметр уменьшился на 12%, площадь уменьшилась на 4%.
2) 5 · 2 = 10 (см) — первоначальный периметр.
3) 4 · 1 = 4 (см²) — первоначальная площадь.После изменения:
4) 4 · 0,8 = 3,2 (см) — новая длина, так как её уменьшили на 20%.
5) 1 · 1,2 = 1,2 (см) — новая ширина, так как её увеличили на 20%.
6) (3,2 + 1,2) · 2 = 8,8 (см) — новый периметр.
7) 3,2 · 1,2 = 3,84 (см²) — новая площадь.8) 10 − 8,8 = 1,2 (см), 1,2 : 10 · 100% = 12% — на столько уменьшился периметр.
9) 4 − 3,84 = 0,16 (см²), 0,16 : 4 · 100% = 4% — на столько уменьшилась площадь.Ответ: периметр уменьшился на 12%, площадь уменьшилась на 4%.
Кратко Пусть ширина равна 1 см, тогда длина равна 4 см.1) (4 + 1) · 2 = 10 (см) — первоначальный периметр.
2) 4 · 1 = 4 (см²) — первоначальная площадь.
3) 4 · 0,8 = 3,2 (см), 1 · 1,2 = 1,2 (см) — новые стороны.
4) (3,2 + 1,2) · 2 = 8,8 (см), 3,2 · 1,2 = 3,84 (см²).
5) (10 − 8,8) : 10 · 100% = 12%; (4 − 3,84) : 4 · 100% = 4%.Ответ: периметр уменьшился на 12%, площадь уменьшилась на 4%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Длину прямоугольника уменьшили на 20 %, а ширину увеличили на 20 %. На сколько процентов изменились периметр и площадь прямоугольника?
