Упр.766 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Нахождение процентов и решение пропорциямиС пояснением
Чтобы найти:
а) процент от числа, число делят на 100 и умножают на число процентов;
б) число по его проценту, известную часть делят на число процентов и умножают на 100;
в) процентное отношение двух чисел, второе число делят на первое и умножают на 100%.1) Задача. В библиотеку привезли 250 книг. 18% книг — сказки. Сколько привезли сказок?
По правилу:
250 : 100 · 18 = 45 (книг).Пропорцией:
250 книг — 100%,
x книг — 18%.250/100 = x/18;
250 · 18 = 100x;
x = 45.Ответ: 45 книг.2) Задача. 36 км составляют 15% длины туристического маршрута. Какова длина всего маршрута?
По правилу:
36 : 15 · 100 = 240 (км).Пропорцией:
36 км — 15%,
x км — 100%.36/15 = x/100;
36 · 100 = 15x;
x = 240.Ответ: 240 км.3) Задача. В школьном саду растут 120 яблонь и 30 груш. Сколько процентов составляет число груш от числа яблонь?
По правилу:
30 : 120 · 100 = 25 (%).Пропорцией:
120 яблонь — 100%,
30 груш — x%.120/100 = 30/x;
120x = 30 · 100;
x = 25.Ответ: 25%.Мне удобнее решать по правилам: в них сразу видно, какое действие нужно выполнить. Пропорции удобны, когда трудно вспомнить правило или нужно проверить решение.Ответ: процент находят делением на 100 и умножением; число по проценту — делением на проценты и умножением на 100; процентное отношение — делением одного числа на другое и умножением на 100%.
Кратко а) Чтобы найти процент от числа, число делят на 100 и умножают на число процентов.
250 : 100 · 18 = 45 (книг).б) Чтобы найти число по его проценту, известную часть делят на число процентов и умножают на 100.
36 : 15 · 100 = 240 (км).в) Чтобы найти процентное отношение двух чисел, второе число делят на первое и умножают на 100%.
30 : 120 · 100 = 25 (%).Пропорциями:
1) 250/100 = x/18; x = 45 (книг).
2) 36/15 = x/100; x = 240 (км).
3) 120/100 = 30/x; x = 25 (%).Удобнее пользоваться правилами: вычисления получаются быстрее. Пропорцией удобно проверять ответ.Ответ: 45 книг; 240 км; 25%.
а) процент от числа, число делят на 100 и умножают на число процентов;
б) число по его проценту, известную часть делят на число процентов и умножают на 100;
в) процентное отношение двух чисел, второе число делят на первое и умножают на 100%.1) Задача. В библиотеку привезли 250 книг. 18% книг — сказки. Сколько привезли сказок?
По правилу:
250 : 100 · 18 = 45 (книг).Пропорцией:
250 книг — 100%,
x книг — 18%.250/100 = x/18;
250 · 18 = 100x;
x = 45.Ответ: 45 книг.2) Задача. 36 км составляют 15% длины туристического маршрута. Какова длина всего маршрута?
По правилу:
36 : 15 · 100 = 240 (км).Пропорцией:
36 км — 15%,
x км — 100%.36/15 = x/100;
36 · 100 = 15x;
x = 240.Ответ: 240 км.3) Задача. В школьном саду растут 120 яблонь и 30 груш. Сколько процентов составляет число груш от числа яблонь?
По правилу:
30 : 120 · 100 = 25 (%).Пропорцией:
120 яблонь — 100%,
30 груш — x%.120/100 = 30/x;
120x = 30 · 100;
x = 25.Ответ: 25%.Мне удобнее решать по правилам: в них сразу видно, какое действие нужно выполнить. Пропорции удобны, когда трудно вспомнить правило или нужно проверить решение.Ответ: процент находят делением на 100 и умножением; число по проценту — делением на проценты и умножением на 100; процентное отношение — делением одного числа на другое и умножением на 100%.
Кратко а) Чтобы найти процент от числа, число делят на 100 и умножают на число процентов.
250 : 100 · 18 = 45 (книг).б) Чтобы найти число по его проценту, известную часть делят на число процентов и умножают на 100.
36 : 15 · 100 = 240 (км).в) Чтобы найти процентное отношение двух чисел, второе число делят на первое и умножают на 100%.
30 : 120 · 100 = 25 (%).Пропорциями:
1) 250/100 = x/18; x = 45 (книг).
2) 36/15 = x/100; x = 240 (км).
3) 120/100 = 30/x; x = 25 (%).Удобнее пользоваться правилами: вычисления получаются быстрее. Пропорцией удобно проверять ответ.Ответ: 45 книг; 240 км; 25%.
Нахождение процентов и решение пропорциямиНахождение процентов и решение пропорциямиа) Чтобы найти процент от числа, число умножают на число процентов и делят на 100.
В кружке 180 учеников, 35% из них занимаются спортом.
180 · 35 : 100 = 63 (ученика).б) Чтобы найти число по его проценту, известную часть делят на число процентов и умножают на 100.
72 дерева составляют 24% всех деревьев в парке.
72 : 24 · 100 = 300 (деревьев).в) Чтобы найти процентное отношение двух чисел, первое число делят на второе и умножают на 100%.
Из 60 тетрадей проверили 45.
45 : 60 · 100 = 75 (%).Решение тех же задач пропорциями:
1) 180 — 100%, x — 35%.
180 : 100 = x : 35; x = 63 (ученика).2) 72 — 24%, x — 100%.
72 : 24 = x : 100; x = 300 (деревьев).3) 60 — 100%, 45 — x%.
60 : 100 = 45 : x; x = 75 (%).Мне удобнее решать по правилам, потому что можно сразу выполнить нужные действия. Пропорции удобны, когда нужно наглядно показать, какая величина соответствует 100%.Ответ: 63 ученика; 300 деревьев; 75%.
В кружке 180 учеников, 35% из них занимаются спортом.
180 · 35 : 100 = 63 (ученика).б) Чтобы найти число по его проценту, известную часть делят на число процентов и умножают на 100.
72 дерева составляют 24% всех деревьев в парке.
72 : 24 · 100 = 300 (деревьев).в) Чтобы найти процентное отношение двух чисел, первое число делят на второе и умножают на 100%.
Из 60 тетрадей проверили 45.
45 : 60 · 100 = 75 (%).Решение тех же задач пропорциями:
1) 180 — 100%, x — 35%.
180 : 100 = x : 35; x = 63 (ученика).2) 72 — 24%, x — 100%.
72 : 24 = x : 100; x = 300 (деревьев).3) 60 — 100%, 45 — x%.
60 : 100 = 45 : x; x = 75 (%).Мне удобнее решать по правилам, потому что можно сразу выполнить нужные действия. Пропорции удобны, когда нужно наглядно показать, какая величина соответствует 100%.Ответ: 63 ученика; 300 деревьев; 75%.
Нахождение процентов и решение пропорциямиНахождение процентов и решение пропорциямиа) Чтобы найти процент от числа, можно число разделить на 100 и умножить на число процентов.
В пачке 480 г печенья. За день съели 15% пачки.
480 : 100 · 15 = 72 (г).Пропорцией:
480 г — 100%,
x г — 15%.
480 : 100 = x : 15;
x = 72 (г).б) Чтобы найти число по его проценту, известную часть надо разделить на число процентов и умножить на 100.
54 страницы составляют 30% книги. Сколько страниц в книге?
54 : 30 · 100 = 180 (страниц).Пропорцией:
54 страницы — 30%,
x страниц — 100%.
54 : 30 = x : 100;
x = 180 (страниц).в) Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе и умножить на 100%.
Из 80 яблок 28 были зелёными. Сколько процентов яблок зелёные?
28 : 80 · 100 = 35 (%).Пропорцией:
80 яблок — 100%,
28 яблок — x%.
80 : 100 = 28 : x;
x = 35 (%).Мне удобнее пользоваться правилами, потому что сразу понятно, какие действия выполнять. Пропорции удобны тем, что хорошо показывают соответствие между числом и процентом.Ответ: 72 г; 180 страниц; 35%.
В пачке 480 г печенья. За день съели 15% пачки.
480 : 100 · 15 = 72 (г).Пропорцией:
480 г — 100%,
x г — 15%.
480 : 100 = x : 15;
x = 72 (г).б) Чтобы найти число по его проценту, известную часть надо разделить на число процентов и умножить на 100.
54 страницы составляют 30% книги. Сколько страниц в книге?
54 : 30 · 100 = 180 (страниц).Пропорцией:
54 страницы — 30%,
x страниц — 100%.
54 : 30 = x : 100;
x = 180 (страниц).в) Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе и умножить на 100%.
Из 80 яблок 28 были зелёными. Сколько процентов яблок зелёные?
28 : 80 · 100 = 35 (%).Пропорцией:
80 яблок — 100%,
28 яблок — x%.
80 : 100 = 28 : x;
x = 35 (%).Мне удобнее пользоваться правилами, потому что сразу понятно, какие действия выполнять. Пропорции удобны тем, что хорошо показывают соответствие между числом и процентом.Ответ: 72 г; 180 страниц; 35%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Как найти: а) процент от числа; б) число по его проценту; в) процентное отношение двух чисел? Придумай и реши задачи на эти правила. Затем эти же задачи реши методом пропорций. Какой способ решения ты считаешь более удобным? Почему?
