Упр.763 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Решить задачи на пропорциональные величиныС пояснением
а) Число кругов и пройденное расстояние прямо пропорциональны.
1) Пусть x — расстояние, пройденное за 16 кругов.
8x = 12,8 · 16,
x = 25,6 (км).
2) Пусть x — расстояние, пройденное за 20 кругов.
8x = 12,8 · 20,
x = 32 (км).б) Число труб и время наполнения бассейна обратно пропорциональны.
1) Пусть x — время работы четырёх труб.
4x = 2 · 12,
x = 6 (ч).
2) Пусть x — время работы пяти труб.
5x = 2 · 12,
x = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин.в) При неизменном расстоянии произведения скорости и времени равны.
Пусть x — необходимая скорость автомобиля.
4x = 80 · 6,
x = 120 (км/ч).
120 − 80 = 40 (км/ч) — на столько нужно увеличить скорость.Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Кратко а) Пусть x — расстояние за указанное число кругов.
За 16 кругов: 8x = 12,8 · 16; x = 25,6 (км).
За 20 кругов: 8x = 12,8 · 20; x = 32 (км).б) Пусть x — время наполнения бассейна.
Четырьмя трубами: 4x = 2 · 12; x = 6 (ч).
Пятью трубами: 5x = 2 · 12; x = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин.в) Пусть x — требуемая скорость.
4x = 80 · 6;
x = 120 (км/ч).
120 − 80 = 40 (км/ч).Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
1) Пусть x — расстояние, пройденное за 16 кругов.
8x = 12,8 · 16,
x = 25,6 (км).
2) Пусть x — расстояние, пройденное за 20 кругов.
8x = 12,8 · 20,
x = 32 (км).б) Число труб и время наполнения бассейна обратно пропорциональны.
1) Пусть x — время работы четырёх труб.
4x = 2 · 12,
x = 6 (ч).
2) Пусть x — время работы пяти труб.
5x = 2 · 12,
x = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин.в) При неизменном расстоянии произведения скорости и времени равны.
Пусть x — необходимая скорость автомобиля.
4x = 80 · 6,
x = 120 (км/ч).
120 − 80 = 40 (км/ч) — на столько нужно увеличить скорость.Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Кратко а) Пусть x — расстояние за указанное число кругов.
За 16 кругов: 8x = 12,8 · 16; x = 25,6 (км).
За 20 кругов: 8x = 12,8 · 20; x = 32 (км).б) Пусть x — время наполнения бассейна.
Четырьмя трубами: 4x = 2 · 12; x = 6 (ч).
Пятью трубами: 5x = 2 · 12; x = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин.в) Пусть x — требуемая скорость.
4x = 80 · 6;
x = 120 (км/ч).
120 − 80 = 40 (км/ч).Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Решить задачи на пропорциональные величиныС пояснением
а) 1) 12,8 : 8 = 1,6 (км) — длина одного круга.
2) 1,6 · 16 = 25,6 (км).
3) 1,6 · 20 = 32 (км).б) 1) 12 · 2 = 24 (ч) — время работы одной трубы.
2) 24 : 4 = 6 (ч) — наполнят бассейн 4 трубы.
3) 24 : 5 = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин — наполнят бассейн 5 труб.в) 1) 80 · 6 = 480 (км) — расстояние между городами.
2) 480 : 4 = 120 (км/ч) — нужная скорость.
3) 120 − 80 = 40 (км/ч).Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Кратко а) 12,8 : 8 = 1,6 (км) — один круг.
1,6 · 16 = 25,6 (км).
1,6 · 20 = 32 (км).б) 12 · 2 = 24 (ч) — работа одной трубы.
24 : 4 = 6 (ч).
24 : 5 = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин.в) 80 · 6 = 480 (км).
480 : 4 = 120 (км/ч).
120 − 80 = 40 (км/ч).Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
2) 1,6 · 16 = 25,6 (км).
3) 1,6 · 20 = 32 (км).б) 1) 12 · 2 = 24 (ч) — время работы одной трубы.
2) 24 : 4 = 6 (ч) — наполнят бассейн 4 трубы.
3) 24 : 5 = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин — наполнят бассейн 5 труб.в) 1) 80 · 6 = 480 (км) — расстояние между городами.
2) 480 : 4 = 120 (км/ч) — нужная скорость.
3) 120 − 80 = 40 (км/ч).Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Кратко а) 12,8 : 8 = 1,6 (км) — один круг.
1,6 · 16 = 25,6 (км).
1,6 · 20 = 32 (км).б) 12 · 2 = 24 (ч) — работа одной трубы.
24 : 4 = 6 (ч).
24 : 5 = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин.в) 80 · 6 = 480 (км).
480 : 4 = 120 (км/ч).
120 − 80 = 40 (км/ч).Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Решить задачи на пропорциональные величиныа)
1) 12,8 · 2 = 25,6 (км) — пробежит за 16 кругов.
2) 12,8 : 2 · 5 = 32 (км) — пробежит за 20 кругов.б)
1) 12 : 2 = 6 (ч) — наполнят бассейн 4 трубы, так как труб стало в 2 раза больше.
2) 12 · 2 : 5 = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин — наполнят бассейн 5 труб.в)
1) 80 · 6 = 480 (км) — расстояние между городами.
2) 480 : 4 = 120 (км/ч) — нужная скорость.
3) 120 − 80 = 40 (км/ч) — увеличение скорости.Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
1) 12,8 · 2 = 25,6 (км) — пробежит за 16 кругов.
2) 12,8 : 2 · 5 = 32 (км) — пробежит за 20 кругов.б)
1) 12 : 2 = 6 (ч) — наполнят бассейн 4 трубы, так как труб стало в 2 раза больше.
2) 12 · 2 : 5 = 4,8 (ч) = 4 ч 48 мин — наполнят бассейн 5 труб.в)
1) 80 · 6 = 480 (км) — расстояние между городами.
2) 480 : 4 = 120 (км/ч) — нужная скорость.
3) 120 − 80 = 40 (км/ч) — увеличение скорости.Ответ: а) 25,6 км; 32 км; б) 6 ч; 4 ч 48 мин; в) на 40 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
а) На ипподроме лошадь, пробежав по кругу 8 раз, преодолевает 12,8 км. Сколько километров она преодолеет, пробежав по кругу 16 раз, 20 раз?
б) Две одинаковые трубы наполняют бассейн за 12 ч. За сколько времени наполнят бассейн 4 такие же трубы, 5 таких же труб?
в) Автомобиль может проехать расстояние между двумя городами, двигаясь со скоростью 80 км/ч, за 6 ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?
