Упр.75 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти множества корней уравненийС пояснением
а) 6x − 2(3x − 7) = 14
6x − 6x + 14 = 14.
Получается верное равенство 14 = 14 при любом x.
Ответ: x — любое число.б) 2y + 3(y − 2) − 5(y − 3) = 0
2y + 3y − 6 − 5y + 15 = 0;
9 = 0 — неверное равенство.
Ответ: корней нет.в) z² = 25.
5² = 25 и (−5)² = 25.
Ответ: z = −5; 5.г) t² = −36.
Квадрат любого числа не может быть отрицательным.
Ответ: корней нет.д) |5b + 4| = 0.
Модуль равен нулю, если выражение под модулем равно нулю:
5b + 4 = 0;
5b = −4;
b = −4/5.
Ответ: b = −4/5.е) |c − 2| = 1.
1) c − 2 = 1;
c = 3.
2) c − 2 = −1;
c = 1.
Ответ: c = 1; 3.
Кратко а) 6x − 2(3x − 7) = 14
6x − 6x + 14 = 14.
Ответ: x — любое число.б) 2y + 3(y − 2) − 5(y − 3) = 0
2y + 3y − 6 − 5y + 15 = 0;
9 = 0 — неверно.
Ответ: корней нет.в) z² = 25.
Ответ: z = −5; 5.г) t² = −36.
Ответ: корней нет.д) |5b + 4| = 0
5b + 4 = 0;
b = −4/5.
Ответ: b = −4/5.е) |c − 2| = 1
c − 2 = 1 или c − 2 = −1;
c = 3 или c = 1.
Ответ: c = 1; 3.
6x − 6x + 14 = 14.
Получается верное равенство 14 = 14 при любом x.
Ответ: x — любое число.б) 2y + 3(y − 2) − 5(y − 3) = 0
2y + 3y − 6 − 5y + 15 = 0;
9 = 0 — неверное равенство.
Ответ: корней нет.в) z² = 25.
5² = 25 и (−5)² = 25.
Ответ: z = −5; 5.г) t² = −36.
Квадрат любого числа не может быть отрицательным.
Ответ: корней нет.д) |5b + 4| = 0.
Модуль равен нулю, если выражение под модулем равно нулю:
5b + 4 = 0;
5b = −4;
b = −4/5.
Ответ: b = −4/5.е) |c − 2| = 1.
1) c − 2 = 1;
c = 3.
2) c − 2 = −1;
c = 1.
Ответ: c = 1; 3.
Кратко а) 6x − 2(3x − 7) = 14
6x − 6x + 14 = 14.
Ответ: x — любое число.б) 2y + 3(y − 2) − 5(y − 3) = 0
2y + 3y − 6 − 5y + 15 = 0;
9 = 0 — неверно.
Ответ: корней нет.в) z² = 25.
Ответ: z = −5; 5.г) t² = −36.
Ответ: корней нет.д) |5b + 4| = 0
5b + 4 = 0;
b = −4/5.
Ответ: b = −4/5.е) |c − 2| = 1
c − 2 = 1 или c − 2 = −1;
c = 3 или c = 1.
Ответ: c = 1; 3.
Найти множества корней уравненийа) Левая часть равна: 6x − 6x + 14 = 14 при любом x.
Множество корней: все числа.б) 2y + 3y − 6 − 5y + 15 = 9.
Получается неверное равенство 9 = 0.
Множество корней: ∅.в) Числа, квадрат которых равен 25: −5 и 5.
Множество корней: {−5; 5}.г) Квадрат любого числа не может быть отрицательным.
Множество корней: ∅.д) Модуль равен нулю, если выражение под модулем равно нулю:
5b + 4 = 0;
b = −4/5.
Множество корней: {−4/5}.е) Числа на расстоянии 1 от числа 2: 2 − 1 = 1, 2 + 1 = 3.
Множество корней: {1; 3}.Ответ: а) все числа; б) ∅; в) {−5; 5}; г) ∅; д) {−4/5}; е) {1; 3}.
Множество корней: все числа.б) 2y + 3y − 6 − 5y + 15 = 9.
Получается неверное равенство 9 = 0.
Множество корней: ∅.в) Числа, квадрат которых равен 25: −5 и 5.
Множество корней: {−5; 5}.г) Квадрат любого числа не может быть отрицательным.
Множество корней: ∅.д) Модуль равен нулю, если выражение под модулем равно нулю:
5b + 4 = 0;
b = −4/5.
Множество корней: {−4/5}.е) Числа на расстоянии 1 от числа 2: 2 − 1 = 1, 2 + 1 = 3.
Множество корней: {1; 3}.Ответ: а) все числа; б) ∅; в) {−5; 5}; г) ∅; д) {−4/5}; е) {1; 3}.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Найди множество корней уравнения:
а) 6x-2(3x-7)=14;
б) 2y+3(y-2)-5(y-3)=0;
в) z^2=25;
г) t^2=-36;
д) |5b+4|=0;
е) |c-2|=1.
