Упр.745 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сравнить −3/7 и −5/9 пятью способамиС пояснением
Алгоритм сравнения рациональных чисел:
1) Сначала сравнить знаки чисел: любое положительное число больше нуля, а ноль больше любого отрицательного числа.
2) Если оба числа положительны, сравнить их модули.
3) Если оба числа отрицательны, больше то число, модуль которого меньше.
4) Дроби с разными знаменателями привести к общему знаменателю или сравнить произведения: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй и наоборот.1) Приведём к общему знаменателю:
−3/7 = −27/63, −5/9 = −35/63.
−27/63 > −35/63, значит −3/7 > −5/9.2) Сравним модули крест-накрест:
3 · 9 = 27, 5 · 7 = 35; 27 < 35, поэтому 3/7 < 5/9.
У отрицательных чисел знак сравнения меняется: −3/7 > −5/9.3) Сравним с −1/2:
−3/7 > −1/2, так как 3/7 < 1/2;
−5/9 < −1/2, так как 5/9 > 1/2.
Значит, −3/7 > −5/9.4) Запишем десятичные дроби:
−3/7 = −0,(428571), −5/9 = −0,(5).
−0,(428571) > −0,(5), значит −3/7 > −5/9.5) Найдём разность:
(−3/7) − (−5/9) = −3/7 + 5/9 = 8/63.
8/63 > 0, значит уменьшаемое больше вычитаемого: −3/7 > −5/9.Ответ: −3/7 > −5/9.
Кратко 1) −3/7 = −27/63, −5/9 = −35/63, поэтому −3/7 > −5/9.
2) 3 · 9 = 27 < 35 = 5 · 7; 3/7 < 5/9, значит −3/7 > −5/9.
3) −3/7 > −1/2, а −5/9 < −1/2, значит −3/7 > −5/9.
4) −3/7 = −0,(428571), −5/9 = −0,(5); −3/7 > −5/9.
5) (−3/7) − (−5/9) = 8/63 > 0, поэтому −3/7 > −5/9.Ответ: −3/7 > −5/9.
1) Сначала сравнить знаки чисел: любое положительное число больше нуля, а ноль больше любого отрицательного числа.
2) Если оба числа положительны, сравнить их модули.
3) Если оба числа отрицательны, больше то число, модуль которого меньше.
4) Дроби с разными знаменателями привести к общему знаменателю или сравнить произведения: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй и наоборот.1) Приведём к общему знаменателю:
−3/7 = −27/63, −5/9 = −35/63.
−27/63 > −35/63, значит −3/7 > −5/9.2) Сравним модули крест-накрест:
3 · 9 = 27, 5 · 7 = 35; 27 < 35, поэтому 3/7 < 5/9.
У отрицательных чисел знак сравнения меняется: −3/7 > −5/9.3) Сравним с −1/2:
−3/7 > −1/2, так как 3/7 < 1/2;
−5/9 < −1/2, так как 5/9 > 1/2.
Значит, −3/7 > −5/9.4) Запишем десятичные дроби:
−3/7 = −0,(428571), −5/9 = −0,(5).
−0,(428571) > −0,(5), значит −3/7 > −5/9.5) Найдём разность:
(−3/7) − (−5/9) = −3/7 + 5/9 = 8/63.
8/63 > 0, значит уменьшаемое больше вычитаемого: −3/7 > −5/9.Ответ: −3/7 > −5/9.
Кратко 1) −3/7 = −27/63, −5/9 = −35/63, поэтому −3/7 > −5/9.
2) 3 · 9 = 27 < 35 = 5 · 7; 3/7 < 5/9, значит −3/7 > −5/9.
3) −3/7 > −1/2, а −5/9 < −1/2, значит −3/7 > −5/9.
4) −3/7 = −0,(428571), −5/9 = −0,(5); −3/7 > −5/9.
5) (−3/7) − (−5/9) = 8/63 > 0, поэтому −3/7 > −5/9.Ответ: −3/7 > −5/9.
Сравнить −3/7 и −5/9 пятью способамиАлгоритм сравнения рациональных чисел:
1) Сначала сравнить знаки чисел: любое положительное число больше отрицательного.
2) Если оба числа положительные, сравнить их модули.
3) Если оба числа отрицательные, больше то число, модуль которого меньше.
4) Дроби сравнивают, приводя к общему знаменателю или используя другие удобные способы.1) Приведём к знаменателю 126:
−3/7 = −54/126, −5/9 = −70/126. Так как −54 > −70, то −3/7 > −5/9.2) Приведём положительные дроби к числителю 15:
3/7 = 15/35, 5/9 = 15/27. Так как 15/35 < 15/27, то 3/7 < 5/9. Следовательно, −3/7 > −5/9.3) Сравним с дробью −4/9:
3/7 < 4/9, так как 27 < 28, поэтому −3/7 > −4/9. Также −4/9 > −5/9. Значит, −3/7 > −5/9.4) Представим числа как разность с единицей:
−3/7 = −1 + 4/7, −5/9 = −1 + 4/9.
Так как 4/7 > 4/9, то −3/7 > −5/9.5) Умножим оба числа на 63 — положительное число:
(−3/7) · 63 = −27, (−5/9) · 63 = −35.
Так как −27 > −35, то −3/7 > −5/9.Ответ: −3/7 > −5/9.
1) Сначала сравнить знаки чисел: любое положительное число больше отрицательного.
2) Если оба числа положительные, сравнить их модули.
3) Если оба числа отрицательные, больше то число, модуль которого меньше.
4) Дроби сравнивают, приводя к общему знаменателю или используя другие удобные способы.1) Приведём к знаменателю 126:
−3/7 = −54/126, −5/9 = −70/126. Так как −54 > −70, то −3/7 > −5/9.2) Приведём положительные дроби к числителю 15:
3/7 = 15/35, 5/9 = 15/27. Так как 15/35 < 15/27, то 3/7 < 5/9. Следовательно, −3/7 > −5/9.3) Сравним с дробью −4/9:
3/7 < 4/9, так как 27 < 28, поэтому −3/7 > −4/9. Также −4/9 > −5/9. Значит, −3/7 > −5/9.4) Представим числа как разность с единицей:
−3/7 = −1 + 4/7, −5/9 = −1 + 4/9.
Так как 4/7 > 4/9, то −3/7 > −5/9.5) Умножим оба числа на 63 — положительное число:
(−3/7) · 63 = −27, (−5/9) · 63 = −35.
Так как −27 > −35, то −3/7 > −5/9.Ответ: −3/7 > −5/9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Сформулируй алгоритм сравнения рациональных чисел. Сравни дроби (-3/7) и (-5/9) пятью различными способами.
