Упр.736 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти величины четырёх угловС пояснением
Пусть второй угол равен 5 частям, тогда первый угол равен 7 частям, так как
2,4 : 1 5/7 = 12/5 : 12/7 = 7 : 5.1) Пусть 1 часть равна x°. Тогда:
первый угол — 7x°, второй — 5x°,
третий — 7x − 15°, четвёртый — 3(7x − 15)°.2) Составим сумму всех частей развёрнутого угла:
7x + 5x + (7x − 15) + 3(7x − 15) = 180.
40x − 60 = 180.
40x = 240.
x = 6.3) Найдём углы:
7 · 6 = 42° — первый угол;
5 · 6 = 30° — второй угол;
42 − 15 = 27° — третий угол;
27 · 3 = 81° — четвёртый угол.
Кратко 1) 2,4 : 1 5/7 = 7 : 5.2) Пусть части равны x°. Тогда:
7x + 5x + (7x − 15) + 3(7x − 15) = 180;
x = 6.3) 7 · 6 = 42°;
5 · 6 = 30°;
42 − 15 = 27°;
27 · 3 = 81°.Ответ: 42°, 30°, 27°, 81°.
2,4 : 1 5/7 = 12/5 : 12/7 = 7 : 5.1) Пусть 1 часть равна x°. Тогда:
первый угол — 7x°, второй — 5x°,
третий — 7x − 15°, четвёртый — 3(7x − 15)°.2) Составим сумму всех частей развёрнутого угла:
7x + 5x + (7x − 15) + 3(7x − 15) = 180.
40x − 60 = 180.
40x = 240.
x = 6.3) Найдём углы:
7 · 6 = 42° — первый угол;
5 · 6 = 30° — второй угол;
42 − 15 = 27° — третий угол;
27 · 3 = 81° — четвёртый угол.
E────────O────────A
╲
╲ B
│
│ C
╱
D∠AOB = 42°, ∠BOC = 30°, ∠COD = 27°, ∠DOE = 81°. Лучи OA и OE — противоположные, поэтому угол AOE развёрнутый.Ответ: 42°, 30°, 27°, 81°.Кратко 1) 2,4 : 1 5/7 = 7 : 5.2) Пусть части равны x°. Тогда:
7x + 5x + (7x − 15) + 3(7x − 15) = 180;
x = 6.3) 7 · 6 = 42°;
5 · 6 = 30°;
42 − 15 = 27°;
27 · 3 = 81°.Ответ: 42°, 30°, 27°, 81°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на 4 части. Первый угол относится ко второму как 2,4 : 1 5/7, третий - на 15^о меньше первого, а четвёртый - в 3 раза больше третьего. Найди величины этих углов и сделай чертеж.
