Упр.73 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Докажите, что равенства верны при любом xС пояснением
а) При возведении числа и противоположного ему числа в квадрат получается один и тот же результат: (-x)² = x².б) При возведении в куб знак числа сохраняется: (-x)³ = -x³.в) 1) 3(x - 4) = 3x - 12.
2) x - 2(6 - x) = x - 12 + 2x = 3x - 12.
Левая и правая части равны 3x - 12 при любом x.г) Модули противоположных чисел равны: |x| = |-x|.Ответ: любое число является корнем каждого уравнения.
Кратко а) (-x)² = x², так как квадраты противоположных чисел равны.
б) (-x)³ = -x³, так как при возведении в куб знак сохраняется.
в) 3(x - 4) = 3x - 12;
x - 2(6 - x) = x - 12 + 2x = 3x - 12.
Левая и правая части равны.
г) |x| = |-x|, так как модули противоположных чисел равны.Ответ: любое число является корнем каждого уравнения.
2) x - 2(6 - x) = x - 12 + 2x = 3x - 12.
Левая и правая части равны 3x - 12 при любом x.г) Модули противоположных чисел равны: |x| = |-x|.Ответ: любое число является корнем каждого уравнения.
Кратко а) (-x)² = x², так как квадраты противоположных чисел равны.
б) (-x)³ = -x³, так как при возведении в куб знак сохраняется.
в) 3(x - 4) = 3x - 12;
x - 2(6 - x) = x - 12 + 2x = 3x - 12.
Левая и правая части равны.
г) |x| = |-x|, так как модули противоположных чисел равны.Ответ: любое число является корнем каждого уравнения.
Докажите, что равенства верны при любом xа) Если число x возвести в квадрат, знак результата не зависит от знака числа: (-x)² = x².б) (-x)³ = (-x) · (-x) · (-x) = -x³.в) Перенесём всё в левую часть:
3(x - 4) - [x - 2(6 - x)] = 3x - 12 - x + 12 - 2x = 0.
Значит, левая и правая части равны при любом x.г) Числа x и -x находятся на одинаковом расстоянии от нуля, поэтому |x| = |-x|.Ответ: любое число является корнем каждого уравнения.
3(x - 4) - [x - 2(6 - x)] = 3x - 12 - x + 12 - 2x = 0.
Значит, левая и правая части равны при любом x.г) Числа x и -x находятся на одинаковом расстоянии от нуля, поэтому |x| = |-x|.Ответ: любое число является корнем каждого уравнения.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Докажи, что корнем уравнения является любое число:
а) (-x)^2=x^2;
б) (-x)^3=-x^3;
в) 3(x-4)=x-2(6-x);
г) |x|=|-x|
