Упр.727 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти путь плота за 2 ч 40 минС пояснением
Пусть x км/ч — скорость катера по течению.1) 16 2/3% = 1/6, поэтому скорость катера против течения составляет 1 − 1/6 = 5/6 скорости по течению, то есть 5/6x км/ч.2) 1 ч 20 мин = 4/3 ч. Составим уравнение по общему пути:
1/2x + 4/3 · 5/6x = 58,
1/2x + 10/9x = 58,
29/18x = 58,
x = 36 (км/ч) — скорость катера по течению.3) 36 · 5/6 = 30 (км/ч) — скорость катера против течения.4) (36 − 30) : 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки, а значит, и плота.5) 2 ч 40 мин = 2 2/3 ч = 8/3 ч.
3 · 8/3 = 8 (км) — проплывёт плот.Ответ: 8 км.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера по течению, тогда 5/6x км/ч — против течения.1/2x + 4/3 · 5/6x = 58,
29/18x = 58,
x = 36 (км/ч).36 · 5/6 = 30 (км/ч) — скорость против течения.
(36 − 30) : 2 = 3 (км/ч) — скорость плота.
3 · 2 2/3 = 8 (км).Ответ: 8 км.
1/2x + 4/3 · 5/6x = 58,
1/2x + 10/9x = 58,
29/18x = 58,
x = 36 (км/ч) — скорость катера по течению.3) 36 · 5/6 = 30 (км/ч) — скорость катера против течения.4) (36 − 30) : 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки, а значит, и плота.5) 2 ч 40 мин = 2 2/3 ч = 8/3 ч.
3 · 8/3 = 8 (км) — проплывёт плот.Ответ: 8 км.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера по течению, тогда 5/6x км/ч — против течения.1/2x + 4/3 · 5/6x = 58,
29/18x = 58,
x = 36 (км/ч).36 · 5/6 = 30 (км/ч) — скорость против течения.
(36 − 30) : 2 = 3 (км/ч) — скорость плота.
3 · 2 2/3 = 8 (км).Ответ: 8 км.
Найти путь плота за 2 ч 40 минС пояснением
16 2/3% = 1/6 скорости по течению. Значит, скорость катера против течения составляет 5/6 скорости по течению.1) Примем 1/6 скорости по течению за 1 часть. Тогда скорость по течению — 6 частей, а против течения — 5 частей.2) 1 ч 20 мин = 4/3 ч.3) 6 · 1/2 + 5 · 4/3 = 3 + 20/3 = 29/3 (части) — всего проплыл катер.4) 58 : 29/3 = 6 (км/ч) — составляет 1 часть скорости.5) 6 · 6 = 36 (км/ч) — скорость катера по течению; 5 · 6 = 30 (км/ч) — против течения.6) (36 − 30) : 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки, то есть скорость плота.7) 2 ч 40 мин = 8/3 ч.8) 3 · 8/3 = 8 (км) — проплывёт плот.Ответ: 8 км.
Кратко 1) 16 2/3% = 1/6, поэтому скорости катера по течению и против течения относятся как 6 : 5.
2) 1 ч 20 мин = 4/3 ч.
3) 6 · 1/2 + 5 · 4/3 = 29/3 (части).
4) 58 : 29/3 = 6 (км/ч) — 1 часть скорости.
5) (6 · 6 − 5 · 6) : 2 = 3 (км/ч) — скорость течения.
6) 3 · 2 2/3 = 8 (км).Ответ: 8 км.
Кратко 1) 16 2/3% = 1/6, поэтому скорости катера по течению и против течения относятся как 6 : 5.
2) 1 ч 20 мин = 4/3 ч.
3) 6 · 1/2 + 5 · 4/3 = 29/3 (части).
4) 58 : 29/3 = 6 (км/ч) — 1 часть скорости.
5) (6 · 6 − 5 · 6) : 2 = 3 (км/ч) — скорость течения.
6) 3 · 2 2/3 = 8 (км).Ответ: 8 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Катер за полчаса по течению реки и 1 ч 20 мин против течения проплыл 58 км. Какое расстояние проплывёт по этой реке плот за 2 ч 40 мин, если скорость катера против течения на 16 2/3 % меньше его скорости по течению?
