Упр.711 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Рёбра и грани в вершинах правильных многогранниковС пояснением
1) В вершине тетраэдра сходятся 3 ребра и 3 грани.
2) В вершине гексаэдра сходятся 3 ребра и 3 грани.
3) В вершине октаэдра сходятся 4 ребра и 4 грани.
4) В вершине додекаэдра сходятся 3 ребра и 3 грани.
5) В вершине икосаэдра сходятся 5 рёбер и 5 граней.Во всех этих многогранниках в каждой вершине число сходящихся рёбер равно числу сходящихся граней.
Ответ: в каждой вершине число рёбер равно числу граней.
Кратко Тетраэдр: 3 ребра и 3 грани.
Гексаэдр: 3 ребра и 3 грани.
Октаэдр: 4 ребра и 4 грани.
Додекаэдр: 3 ребра и 3 грани.
Икосаэдр: 5 рёбер и 5 граней.Общее свойство: в каждой вершине число сходящихся рёбер равно числу сходящихся граней.
Ответ: в каждой вершине число рёбер равно числу граней.
2) В вершине гексаэдра сходятся 3 ребра и 3 грани.
3) В вершине октаэдра сходятся 4 ребра и 4 грани.
4) В вершине додекаэдра сходятся 3 ребра и 3 грани.
5) В вершине икосаэдра сходятся 5 рёбер и 5 граней.Во всех этих многогранниках в каждой вершине число сходящихся рёбер равно числу сходящихся граней.
Ответ: в каждой вершине число рёбер равно числу граней.
Кратко Тетраэдр: 3 ребра и 3 грани.
Гексаэдр: 3 ребра и 3 грани.
Октаэдр: 4 ребра и 4 грани.
Додекаэдр: 3 ребра и 3 грани.
Икосаэдр: 5 рёбер и 5 граней.Общее свойство: в каждой вершине число сходящихся рёбер равно числу сходящихся граней.
Ответ: в каждой вершине число рёбер равно числу граней.
Рёбра и грани в вершинах правильных многогранниковМногогранник — рёбер в вершине — граней в вершине:
тетраэдр — 3 — 3;
гексаэдр — 3 — 3;
октаэдр — 4 — 4;
додекаэдр — 3 — 3;
икосаэдр — 5 — 5.Общее свойство: у каждого из этих многогранников в любой вершине сходится одинаковое число рёбер и граней.
Ответ: число рёбер, сходящихся в вершине, равно числу граней, сходящихся в ней.
тетраэдр — 3 — 3;
гексаэдр — 3 — 3;
октаэдр — 4 — 4;
додекаэдр — 3 — 3;
икосаэдр — 5 — 5.Общее свойство: у каждого из этих многогранников в любой вершине сходится одинаковое число рёбер и граней.
Ответ: число рёбер, сходящихся в вершине, равно числу граней, сходящихся в ней.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Сколько рёбер и сколько граней сходится в вершине тетраэдра, гексаэдра, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра? Выведи их общее свойство.
