Упр.700 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Составить модели задач о движенииС пояснением
а) Пусть скорость грузовика равна x км/ч. Тогда скорость автобуса равна x + 20 км/ч.1) Время грузовика в пути: 120 : x (ч).
2) Время автобуса в пути: 120 : (x + 20) (ч).
3) Грузовик выехал на 20 мин раньше и приехал на 10 мин позже, значит, он был в пути на 30 мин, то есть на 1/2 ч, дольше автобуса:
120 : x = 120 : (x + 20) + 1/2.
4) Подбором получаем x = 60:
120 : 60 = 2 (ч),
120 : 80 = 1,5 (ч),
2 − 1,5 = 0,5 (ч).б) Пусть скорость пешехода из A равна y км/ч. Тогда скорость пешехода из B равна y + 1 км/ч.1) До встречи пешеход из A прошёл 6 км, а пешеход из B:
16 − 6 = 10 (км).
2) Время движения пешехода из A: 6 : y (ч). С учётом остановки он затратил 6 : y + 1/2 (ч).
3) Время пешехода из B: 10 : (y + 1) (ч).
4) Так как пешеходы встретились одновременно, составляем модель:
6 : y + 1/2 = 10 : (y + 1).
Подбором получаем y = 3:
6 : 3 + 1/2 = 2,5 (ч),
10 : 4 = 2,5 (ч).Ответ: а) 60 км/ч; б) 3 км/ч.
Кратко а) Пусть скорость грузовика равна x км/ч, тогда скорость автобуса — x + 20 км/ч.
120 : x = 120 : (x + 20) + 1/2.
x = 60 (км/ч).б) Пусть скорость пешехода из A равна y км/ч, тогда скорость пешехода из B — y + 1 км/ч.
16 − 6 = 10 (км) — прошёл пешеход из B.
6 : y + 1/2 = 10 : (y + 1).
y = 3 (км/ч).Ответ: а) 60 км/ч; б) 3 км/ч.
2) Время автобуса в пути: 120 : (x + 20) (ч).
3) Грузовик выехал на 20 мин раньше и приехал на 10 мин позже, значит, он был в пути на 30 мин, то есть на 1/2 ч, дольше автобуса:
120 : x = 120 : (x + 20) + 1/2.
4) Подбором получаем x = 60:
120 : 60 = 2 (ч),
120 : 80 = 1,5 (ч),
2 − 1,5 = 0,5 (ч).б) Пусть скорость пешехода из A равна y км/ч. Тогда скорость пешехода из B равна y + 1 км/ч.1) До встречи пешеход из A прошёл 6 км, а пешеход из B:
16 − 6 = 10 (км).
2) Время движения пешехода из A: 6 : y (ч). С учётом остановки он затратил 6 : y + 1/2 (ч).
3) Время пешехода из B: 10 : (y + 1) (ч).
4) Так как пешеходы встретились одновременно, составляем модель:
6 : y + 1/2 = 10 : (y + 1).
Подбором получаем y = 3:
6 : 3 + 1/2 = 2,5 (ч),
10 : 4 = 2,5 (ч).Ответ: а) 60 км/ч; б) 3 км/ч.
Кратко а) Пусть скорость грузовика равна x км/ч, тогда скорость автобуса — x + 20 км/ч.
120 : x = 120 : (x + 20) + 1/2.
x = 60 (км/ч).б) Пусть скорость пешехода из A равна y км/ч, тогда скорость пешехода из B — y + 1 км/ч.
16 − 6 = 10 (км) — прошёл пешеход из B.
6 : y + 1/2 = 10 : (y + 1).
y = 3 (км/ч).Ответ: а) 60 км/ч; б) 3 км/ч.
Составить модели задач о движенииа)
1) Пусть грузовик был в пути t ч, тогда автобус был в пути t − 1/2 ч.
2) Скорости: 120 : t (км/ч) и 120 : (t − 1/2) (км/ч).
3) Модель:
120 : (t − 1/2) = 120 : t + 20.
При t = 2 скорость грузовика равна 120 : 2 = 60 (км/ч).б)
1) Пусть пешеход из B шёл до встречи t ч. Тогда пешеход из A двигался t − 1/2 ч, так как останавливался на 1/2 ч.
2) Скорости пешеходов: 10 : t (км/ч) и 6 : (t − 1/2) (км/ч).
3) Модель:
6 : (t − 1/2) = 10 : t − 1.
Подходят два значения: t = 2 ч и t = 2 1/2 ч.
Скорость пешехода из A: 6 : 1 1/2 = 4 (км/ч) или 6 : 2 = 3 (км/ч).Ответ: а) 60 км/ч; б) 3 км/ч или 4 км/ч.
1) Пусть грузовик был в пути t ч, тогда автобус был в пути t − 1/2 ч.
2) Скорости: 120 : t (км/ч) и 120 : (t − 1/2) (км/ч).
3) Модель:
120 : (t − 1/2) = 120 : t + 20.
При t = 2 скорость грузовика равна 120 : 2 = 60 (км/ч).б)
1) Пусть пешеход из B шёл до встречи t ч. Тогда пешеход из A двигался t − 1/2 ч, так как останавливался на 1/2 ч.
2) Скорости пешеходов: 10 : t (км/ч) и 6 : (t − 1/2) (км/ч).
3) Модель:
6 : (t − 1/2) = 10 : t − 1.
Подходят два значения: t = 2 ч и t = 2 1/2 ч.
Скорость пешехода из A: 6 : 1 1/2 = 4 (км/ч) или 6 : 2 = 3 (км/ч).Ответ: а) 60 км/ч; б) 3 км/ч или 4 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Построй математическую модель задачи:
а) Расстояние между городами A и В равно 120 км. Из A в В выехал грузовик, а через 20 мин вслед за ним - автобус, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. С какой скоростью ехал грузовик, если он прибыл в В на 10 мин позже автобуса?
б) Из поселков A и В, расстояние между которыми 16 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились в 6 км от A. Чему равна скорость пешехода, вышедшего из A, если до встречи он сделал получасовую остановку и его скорость на 1 км/ч меньше скорости пешехода, вышедшего из В?
