Упр.697 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сравнить пары чиселС пояснением
а) Обозначим число из 100 единиц буквой A. Тогда:
(88…8) = 8A, (33…3) = 3A, (55…5) = 5A, (66…6) = 6A.
8A · 3A = 24A², а 5A · 6A = 30A².
Так как 30A² > 24A², больше (55…5) · (66…6).б) 252,5 = 25,25 · 10, а 3,636 = 36,36 : 10.
При умножении одного множителя на 10, а другого делении на 10 произведение не изменяется.
252,5 · 3,636 = 25,25 · 36,36.в) 25 · 9999 = 249975;
2525 · 99 = 249975.
Перекрёстные произведения равны, значит дроби равны:
25/99 = 2525/9999.г) 25 · 127127 = 3178175;
2524 · 127 = 320548.
3178175 > 320548, значит 25/127 > 2524/127127.д) 29 · 24 = 696;
17 · 36 = 612.
696 > 612, значит 29/36 > 17/24.е) 25 · 51 = 1275;
35 · 39 = 1365.
1275 < 1365, значит 25/39 < 35/51.Ответ: а) (55…5) · (66…6); б) равны; в) равны; г) 25/127; д) 29/36; е) 35/51.
Кратко а) (88…8) · (33…3) = 24A², а (55…5) · (66…6) = 30A², где A — число из 100 единиц. Значит, больше второе произведение.
б) 252,5 · 3,636 = 25,25 · 36,36.
в) 25 · 9999 = 2525 · 99, значит дроби равны.
г) 25 · 127127 > 2524 · 127, значит 25/127 > 2524/127127.
д) 29 · 24 > 17 · 36, значит 29/36 > 17/24.
е) 25 · 51 < 35 · 39, значит 25/39 < 35/51.Ответ: а) (55…5) · (66…6); б) равны; в) равны; г) 25/127; д) 29/36; е) 35/51.
(88…8) = 8A, (33…3) = 3A, (55…5) = 5A, (66…6) = 6A.
8A · 3A = 24A², а 5A · 6A = 30A².
Так как 30A² > 24A², больше (55…5) · (66…6).б) 252,5 = 25,25 · 10, а 3,636 = 36,36 : 10.
При умножении одного множителя на 10, а другого делении на 10 произведение не изменяется.
252,5 · 3,636 = 25,25 · 36,36.в) 25 · 9999 = 249975;
2525 · 99 = 249975.
Перекрёстные произведения равны, значит дроби равны:
25/99 = 2525/9999.г) 25 · 127127 = 3178175;
2524 · 127 = 320548.
3178175 > 320548, значит 25/127 > 2524/127127.д) 29 · 24 = 696;
17 · 36 = 612.
696 > 612, значит 29/36 > 17/24.е) 25 · 51 = 1275;
35 · 39 = 1365.
1275 < 1365, значит 25/39 < 35/51.Ответ: а) (55…5) · (66…6); б) равны; в) равны; г) 25/127; д) 29/36; е) 35/51.
Кратко а) (88…8) · (33…3) = 24A², а (55…5) · (66…6) = 30A², где A — число из 100 единиц. Значит, больше второе произведение.
б) 252,5 · 3,636 = 25,25 · 36,36.
в) 25 · 9999 = 2525 · 99, значит дроби равны.
г) 25 · 127127 > 2524 · 127, значит 25/127 > 2524/127127.
д) 29 · 24 > 17 · 36, значит 29/36 > 17/24.
е) 25 · 51 < 35 · 39, значит 25/39 < 35/51.Ответ: а) (55…5) · (66…6); б) равны; в) равны; г) 25/127; д) 29/36; е) 35/51.
Сравнить пары чисела) Пусть N — число из 100 единиц. Тогда 88…8 = 8N, 33…3 = 3N, 55…5 = 5N, 66…6 = 6N. Так как 8N · 3N = 24N², а 5N · 6N = 30N², больше второе произведение.
б) 252,5 = 25,25 · 10, а 3,636 = 36,36 : 10, поэтому произведения равны.
в) 2525/9999 = (25 · 101)/(99 · 101) = 25/99.
г) 25/127 = 25025/127127, а 25025/127127 > 2524/127127.
д) 29/36 = 58/72, 17/24 = 51/72; 58/72 > 51/72.
е) 25/39 = 425/663, 35/51 = 455/663; 425/663 < 455/663.Ответ: а) (55…5) · (66…6); б) равны; в) равны; г) 25/127; д) 29/36; е) 35/51.
б) 252,5 = 25,25 · 10, а 3,636 = 36,36 : 10, поэтому произведения равны.
в) 2525/9999 = (25 · 101)/(99 · 101) = 25/99.
г) 25/127 = 25025/127127, а 25025/127127 > 2524/127127.
д) 29/36 = 58/72, 17/24 = 51/72; 58/72 > 51/72.
е) 25/39 = 425/663, 35/51 = 455/663; 425/663 < 455/663.Ответ: а) (55…5) · (66…6); б) равны; в) равны; г) 25/127; д) 29/36; е) 35/51.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Что больше:
а) (88…8)┬(100 цифр)•⏟(33…3)┬(100 цифр) или (55…5)┬(100 цифр)•(66…6)┬(100 цифр);
б) 252,5•3,636 или 25,25•36,36;
в) 25/99 или 2525/9999;
г) 25/127 или 2524/127127;
д) 29/36 или 17/24;
е) 25/39 или 35/51.
