Упр.696 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Записать высказывания и определить их истинностьС пояснением
а) Для любого числа a: a + (−a) = 0 — истинно.б) Если a ≠ 0, то a · 1/a = 1 — истинно.в) Если a ≠ 0 и b ≠ 0, то 1/(a · b) = 1/a · 1/b — истинно.г) 1/(a + b) = 1/a + 1/b — ложно.
Например, при a = 2 и b = 2:
1/(2 + 2) = 1/4, а 1/2 + 1/2 = 1.
Получились разные числа.Ответ: а), б), в) — истинные высказывания; г) — ложное.
Кратко а) a + (−a) = 0 — истинно.
б) a · 1/a = 1, a ≠ 0 — истинно.
в) 1/(a · b) = 1/a · 1/b, a ≠ 0, b ≠ 0 — истинно.
г) 1/(a + b) = 1/a + 1/b — ложно: при a = b = 2 получаем 1/4 ≠ 1.Ответ: а), б), в) — истинно; г) — ложно.
Например, при a = 2 и b = 2:
1/(2 + 2) = 1/4, а 1/2 + 1/2 = 1.
Получились разные числа.Ответ: а), б), в) — истинные высказывания; г) — ложное.
Кратко а) a + (−a) = 0 — истинно.
б) a · 1/a = 1, a ≠ 0 — истинно.
в) 1/(a · b) = 1/a · 1/b, a ≠ 0, b ≠ 0 — истинно.
г) 1/(a + b) = 1/a + 1/b — ложно: при a = b = 2 получаем 1/4 ≠ 1.Ответ: а), б), в) — истинно; г) — ложно.
Записать высказывания и определить их истинностьа) Для любого числа a: a + (−a) = 0. Высказывание истинное.б) Если a ≠ 0, то a · 1/a = 1. Высказывание истинное.в) Если a ≠ 0 и b ≠ 0, то 1/(ab) = (1/a) · (1/b). Высказывание истинное.г) 1/(a + b) = 1/a + 1/b — неверное равенство. Например, при a = 1, b = 1: 1/(1 + 1) = 1/2, а 1/1 + 1/1 = 2. Высказывание ложное.Ответ: а), б), в) — истинные; г) — ложное.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Запиши высказывание на математическом языке и определи, истинно оно или ложно:
а) сумма противоположных чисел равна 0;
б) произведение взаимно обратных чисел равно единице;
в) число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям;
г) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел, обратных множителям.
