Упр.676 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Симметрии равностороннего треугольникаС пояснением
1) Отметим середины всех трёх сторон треугольника.
2) Соединим каждую вершину с серединой противоположной стороны. Получатся 3 оси симметрии.
3) Центра симметрии у равностороннего треугольника нет, так как при повороте на 180° он не совместится сам с собой.
4) Треугольник переходит сам в себя при поворотах на 120°, 240° и 360° вокруг точки пересечения осей симметрии.
Ответ: 3 оси симметрии; центра симметрии нет; повороты на 120°, 240° и 360°.
Кратко Проведи от каждой вершины отрезок к середине противоположной стороны — это 3 оси симметрии.Центра симметрии нет.При поворотах вокруг точки пересечения осей на 120°, 240° и 360° треугольник переходит сам в себя.Ответ: 3 оси симметрии; центра симметрии нет; повороты на 120°, 240° и 360°.
2) Соединим каждую вершину с серединой противоположной стороны. Получатся 3 оси симметрии.
3) Центра симметрии у равностороннего треугольника нет, так как при повороте на 180° он не совместится сам с собой.
4) Треугольник переходит сам в себя при поворотах на 120°, 240° и 360° вокруг точки пересечения осей симметрии.
Ответ: 3 оси симметрии; центра симметрии нет; повороты на 120°, 240° и 360°.
Кратко Проведи от каждой вершины отрезок к середине противоположной стороны — это 3 оси симметрии.Центра симметрии нет.При поворотах вокруг точки пересечения осей на 120°, 240° и 360° треугольник переходит сам в себя.Ответ: 3 оси симметрии; центра симметрии нет; повороты на 120°, 240° и 360°.
Симметрии равностороннего треугольникаЧерез каждую вершину проведи прямую, проходящую через середину противоположной стороны. Получатся 3 оси симметрии.Точки, относительно которой треугольник совместился бы сам с собой при повороте на 180°, нет, поэтому центра симметрии нет.Вокруг точки пересечения осей треугольник переходит сам в себя при поворотах на 120°, 240° и 360°.Ответ: 3 оси симметрии; центра симметрии нет; повороты на 120°, 240° и 360°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
На гладкой бумаге начерти равносторонний треугольник и построй его оси симметрии. Есть ли у равностороннего треугольника центр симметрии? При каких поворотах равносторонний треугольник переходит сам в себя?
