Упр.601 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти углы по заданному отношениюС пояснением
Пусть x° — величина первого угла. Тогда второй угол равен x/3°, а третий — 2 2/3x = 8x/3°.Сумма углов, составляющих развёрнутый угол, равна 180°:
x + x/3 + 8x/3 = 180,
3x + x + 8x = 540,
12x = 540,
x = 45.Тогда:
x/3 = 45 : 3 = 15°,
8x/3 = 8 · 45 : 3 = 120°.Чертёж (не в масштабе):
Кратко Пусть x° — первый угол. Тогда второй равен x/3°, третий — 8x/3°.x + x/3 + 8x/3 = 180,
3x + x + 8x = 540,
12x = 540,
x = 45.x/3 = 15°, 8x/3 = 120°.
x + x/3 + 8x/3 = 180,
3x + x + 8x = 540,
12x = 540,
x = 45.Тогда:
x/3 = 45 : 3 = 15°,
8x/3 = 8 · 45 : 3 = 120°.Чертёж (не в масштабе):
B C
\ /
A-----------O----------------D
45° 15° 120°Лучи OB и OC разбивают развёрнутый угол AOD на три угла.Ответ: 45°, 15°, 120°.Кратко Пусть x° — первый угол. Тогда второй равен x/3°, третий — 8x/3°.x + x/3 + 8x/3 = 180,
3x + x + 8x = 540,
12x = 540,
x = 45.x/3 = 15°, 8x/3 = 120°.
B C
\ /
A-----------O----------------D
45° 15° 120°Ответ: 45°, 15°, 120°. Найти углы по заданному отношениюС пояснением
2) 180° : 4 = 45° — приходится на 1 часть.
3) 45° · 1 = 45° (∠AOC).
4) 45° : 3 = 15° (∠COD).
5) 45° · 2 2/3 = 120° (∠DOB).Ответ: 45°, 15°, 120°.
Кратко 1) 1 + 1/3 + 2 2/3 = 4 (части).
2) 180° : 4 = 45° (одна часть).
3) 45°, 15°, 120°.Ответ: 45°, 15°, 120°.
C
╱
╱
A ───── O──────── B
╲
D
∠AOC = 45°
∠COD = 15°
∠DOB = 120°1) 1 + 1/3 + 2 2/3 = 4 (части).2) 180° : 4 = 45° — приходится на 1 часть.
3) 45° · 1 = 45° (∠AOC).
4) 45° : 3 = 15° (∠COD).
5) 45° · 2 2/3 = 120° (∠DOB).Ответ: 45°, 15°, 120°.
Кратко 1) 1 + 1/3 + 2 2/3 = 4 (части).
2) 180° : 4 = 45° (одна часть).
3) 45°, 15°, 120°.Ответ: 45°, 15°, 120°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Два луча, проведённые из вершины развернутого угла, разбивают его на 3 части пропорционально числам 1 : 1/3 : 2 2/3. Найди величины этих углов и сделай чертёж.
