Упр.584 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Построить треугольники и определить единственностьС пояснением
а) 1) Построим отрезок AB = 5 см.
2) В точке B построим угол ABC = 76°.
3) На стороне угла отложим BC = 3,5 см.
4) Соединим точки A и C.б) 1) Вычислим третий угол: ∠C = 180° − 32° − 58° = 90°.
2) Построим отрезок AC = 4 см.
3) В точке A построим угол BAC = 32°, а в точке C — угол ACB = 90°.
4) Точка пересечения сторон этих углов — точка B.в) 1) Построим отрезок AB = 6 см.
2) В точке A построим угол BAC = 47°.
3) Точку C можно выбрать в любом месте на второй стороне этого угла.
Получатся разные треугольники, поэтому единственного решения нет.г) 1) Построим отрезок BC = 3 см.
2) В точке B построим угол ABC = 110°, а в точке C — угол BCA = 24°.
3) Точка пересечения сторон углов — точка A.Единственное решение имеют задачи а), б) и г).Ответ: а), б), г).
Кратко а) Построить AB = 5 см, угол ABC = 76°, на его стороне отложить BC = 3,5 см; соединить A и C.б) ∠C = 180° − 32° − 58° = 90°. Построить AC = 4 см, углы A = 32° и C = 90°; их стороны пересекутся в точке B.в) Построить AB = 6 см и угол A = 47°. Точку C можно выбрать в любом месте на стороне угла, поэтому решений много.г) Построить BC = 3 см, углы B = 110° и C = 24°; стороны углов пересекутся в точке A.Ответ: единственное решение имеют а), б), г).
2) В точке B построим угол ABC = 76°.
3) На стороне угла отложим BC = 3,5 см.
4) Соединим точки A и C.б) 1) Вычислим третий угол: ∠C = 180° − 32° − 58° = 90°.
2) Построим отрезок AC = 4 см.
3) В точке A построим угол BAC = 32°, а в точке C — угол ACB = 90°.
4) Точка пересечения сторон этих углов — точка B.в) 1) Построим отрезок AB = 6 см.
2) В точке A построим угол BAC = 47°.
3) Точку C можно выбрать в любом месте на второй стороне этого угла.
Получатся разные треугольники, поэтому единственного решения нет.г) 1) Построим отрезок BC = 3 см.
2) В точке B построим угол ABC = 110°, а в точке C — угол BCA = 24°.
3) Точка пересечения сторон углов — точка A.Единственное решение имеют задачи а), б) и г).Ответ: а), б), г).
Кратко а) Построить AB = 5 см, угол ABC = 76°, на его стороне отложить BC = 3,5 см; соединить A и C.б) ∠C = 180° − 32° − 58° = 90°. Построить AC = 4 см, углы A = 32° и C = 90°; их стороны пересекутся в точке B.в) Построить AB = 6 см и угол A = 47°. Точку C можно выбрать в любом месте на стороне угла, поэтому решений много.г) Построить BC = 3 см, углы B = 110° и C = 24°; стороны углов пересекутся в точке A.Ответ: единственное решение имеют а), б), г).
Построить треугольники и определить единственностьа) Начертить отрезок AB длиной 5 см. В точке B построить угол 76° и на его стороне отметить точку C так, чтобы BC = 3,5 см. Провести отрезок AC.б) 1) ∠C = 180° − 32° − 58° = 90°.
2) Начертить AC = 4 см. Построить при A угол 32°, при C — угол 90°. Точка пересечения сторон углов — B.в) Начертить AB = 6 см и угол BAC = 47°. Точку C можно отметить на стороне угла в разных местах, поэтому треугольников получится много.г) 1) ∠A = 180° − 110° − 24° = 46°.
2) Начертить BC = 3 см. Построить при B угол 110°, а при C — угол 24°. Пересечение сторон этих углов обозначить A.Ответ: единственное решение имеют задачи а), б), г).
2) Начертить AC = 4 см. Построить при A угол 32°, при C — угол 90°. Точка пересечения сторон углов — B.в) Начертить AB = 6 см и угол BAC = 47°. Точку C можно отметить на стороне угла в разных местах, поэтому треугольников получится много.г) 1) ∠A = 180° − 110° − 24° = 46°.
2) Начертить BC = 3 см. Построить при B угол 110°, а при C — угол 24°. Пересечение сторон этих углов обозначить A.Ответ: единственное решение имеют задачи а), б), г).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Построй треугольник АВС, используя линейку с делениями и транспортир если: а) АВ = 5 см, ВС = 3,5 см, ∠В = 76^о; б) АС = 4 см, ∠A = 32^о, ∠B = 58^о; в) АВ = 6 см, ∠A = 47^о; г) ВС = 3 см, ∠B = 110^о, ∠C = 24^о. Какие из приведённых задач имеют единственное решение?
