Упр.544 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сравнить объёмы и площади поверхностей телС пояснением
а) Переведём измерения в дм: 15 см = 1,5 дм, 1 м = 10 дм.1) Vкуба = 5 · 5 · 5 = 125 (дм³).
2) Vпараллелепипеда = 1,5 · 10 · 8 = 120 (дм³).
125 дм³ > 120 дм³, значит, объём куба больше.3) Sкуба = 6 · 5 · 5 = 150 (дм²).
4) Sпараллелепипеда = 2 · (1,5 · 10 + 1,5 · 8 + 10 · 8) = 214 (дм²).
150 дм² < 214 дм², значит, площадь поверхности параллелепипеда больше.б) Переведём измерения в см: 0,2 дм = 2 см, 25 мм = 2,5 см.1) Vкуба = 4 · 4 · 4 = 64 (см³).
2) Vпараллелепипеда = 2 · 3 · 2,5 = 15 (см³).
64 см³ > 15 см³, значит, объём куба больше.3) Sкуба = 6 · 4 · 4 = 96 (см²).
4) Sпараллелепипеда = 2 · (2 · 3 + 2 · 2,5 + 3 · 2,5) = 37 (см²).
96 см² > 37 см², значит, площадь поверхности куба больше.Ответ: а) объём куба больше, площадь поверхности параллелепипеда больше; б) объём и площадь поверхности куба больше. Объёмы и площади поверхностей сравниваются по-разному.
Кратко а) 15 см = 1,5 дм, 1 м = 10 дм.
Vкуба = 5³ = 125 дм³, Vпараллелепипеда = 1,5 · 10 · 8 = 120 дм³.
125 дм³ > 120 дм³.
Sкуба = 6 · 5² = 150 дм², Sпараллелепипеда = 2 · (1,5 · 10 + 1,5 · 8 + 10 · 8) = 214 дм².
150 дм² < 214 дм².б) 0,2 дм = 2 см, 25 мм = 2,5 см.
Vкуба = 4³ = 64 см³, Vпараллелепипеда = 2 · 3 · 2,5 = 15 см³.
64 см³ > 15 см³.
Sкуба = 6 · 4² = 96 см², Sпараллелепипеда = 2 · (2 · 3 + 2 · 2,5 + 3 · 2,5) = 37 см².
96 см² > 37 см².Ответ: а) объём куба больше, а площадь поверхности меньше; б) объём и площадь поверхности куба больше.
2) Vпараллелепипеда = 1,5 · 10 · 8 = 120 (дм³).
125 дм³ > 120 дм³, значит, объём куба больше.3) Sкуба = 6 · 5 · 5 = 150 (дм²).
4) Sпараллелепипеда = 2 · (1,5 · 10 + 1,5 · 8 + 10 · 8) = 214 (дм²).
150 дм² < 214 дм², значит, площадь поверхности параллелепипеда больше.б) Переведём измерения в см: 0,2 дм = 2 см, 25 мм = 2,5 см.1) Vкуба = 4 · 4 · 4 = 64 (см³).
2) Vпараллелепипеда = 2 · 3 · 2,5 = 15 (см³).
64 см³ > 15 см³, значит, объём куба больше.3) Sкуба = 6 · 4 · 4 = 96 (см²).
4) Sпараллелепипеда = 2 · (2 · 3 + 2 · 2,5 + 3 · 2,5) = 37 (см²).
96 см² > 37 см², значит, площадь поверхности куба больше.Ответ: а) объём куба больше, площадь поверхности параллелепипеда больше; б) объём и площадь поверхности куба больше. Объёмы и площади поверхностей сравниваются по-разному.
Кратко а) 15 см = 1,5 дм, 1 м = 10 дм.
Vкуба = 5³ = 125 дм³, Vпараллелепипеда = 1,5 · 10 · 8 = 120 дм³.
125 дм³ > 120 дм³.
Sкуба = 6 · 5² = 150 дм², Sпараллелепипеда = 2 · (1,5 · 10 + 1,5 · 8 + 10 · 8) = 214 дм².
150 дм² < 214 дм².б) 0,2 дм = 2 см, 25 мм = 2,5 см.
Vкуба = 4³ = 64 см³, Vпараллелепипеда = 2 · 3 · 2,5 = 15 см³.
64 см³ > 15 см³.
Sкуба = 6 · 4² = 96 см², Sпараллелепипеда = 2 · (2 · 3 + 2 · 2,5 + 3 · 2,5) = 37 см².
96 см² > 37 см².Ответ: а) объём куба больше, а площадь поверхности меньше; б) объём и площадь поверхности куба больше.
Сравнить объёмы и площади поверхностей тела) 1) 5 дм = 50 см, 1 м = 100 см, 8 дм = 80 см.
2) V куба = 50 · 50 · 50 = 125000 см³; V параллелепипеда = 15 · 100 · 80 = 120000 см³.
125000 см³ > 120000 см³.
3) S куба = 6 · 50 · 50 = 15000 см²; S параллелепипеда = 2 · (15 · 100 + 15 · 80 + 100 · 80) = 21400 см².
15000 см² < 21400 см².б) 1) 4 см = 40 мм, 0,2 дм = 20 мм, 3 см = 30 мм.
2) V куба = 40 · 40 · 40 = 64000 мм³; V параллелепипеда = 20 · 30 · 25 = 15000 мм³.
64000 мм³ > 15000 мм³.
3) S куба = 6 · 40 · 40 = 9600 мм²; S параллелепипеда = 2 · (20 · 30 + 20 · 25 + 30 · 25) = 3700 мм².
9600 мм² > 3700 мм².Ответ: а) объём куба больше, а площадь его поверхности меньше; б) объём и площадь поверхности куба больше. Объём и площадь поверхности тел не всегда сравниваются одинаково.
2) V куба = 50 · 50 · 50 = 125000 см³; V параллелепипеда = 15 · 100 · 80 = 120000 см³.
125000 см³ > 120000 см³.
3) S куба = 6 · 50 · 50 = 15000 см²; S параллелепипеда = 2 · (15 · 100 + 15 · 80 + 100 · 80) = 21400 см².
15000 см² < 21400 см².б) 1) 4 см = 40 мм, 0,2 дм = 20 мм, 3 см = 30 мм.
2) V куба = 40 · 40 · 40 = 64000 мм³; V параллелепипеда = 20 · 30 · 25 = 15000 мм³.
64000 мм³ > 15000 мм³.
3) S куба = 6 · 40 · 40 = 9600 мм²; S параллелепипеда = 2 · (20 · 30 + 20 · 25 + 30 · 25) = 3700 мм².
9600 мм² > 3700 мм².Ответ: а) объём куба больше, а площадь его поверхности меньше; б) объём и площадь поверхности куба больше. Объём и площадь поверхности тел не всегда сравниваются одинаково.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Сравни объёмы и площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда, если: а) ребро куба равно 5 дм, а измерения прямоугольного параллелепипеда 15 см, 1 м и 8 дм; б) ребро куба равно 4 см, а измерения прямоугольного параллелепипеда 0,2 дм, 3 см и 25 мм. Что ты замечаешь?
