Упр.513 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Выявить зависимость длины окружности от диаметраС пояснением
1) По измерениям получаются приблизительно: C₁ = 12,56 см, C₂ = 18,84 см, C₃ = 25,12 см.
2) Найдём отношения:
C₁ : d₁ = 12,56 : 4 = 3,14;
C₂ : d₂ = 18,84 : 6 = 3,14;
C₃ : d₃ = 25,12 : 8 = 3,14.
Отношение длины окружности к её диаметру во всех случаях примерно одинаково.
3) Среднее арифметическое:
(3,14 + 3,14 + 3,14) : 3 = 3,14.
π ≈ 3,14.
4) Формула длины окружности: C = πd.
5) 22/7 ≈ 3,14. Разность: 3,14 − 3,14 = 0,00.
Ответ: C : d ≈ 3,14; π ≈ 3,14; C = πd; разность равна 0,00.
Кратко C₁ ≈ 12,56 см, C₂ ≈ 18,84 см, C₃ ≈ 25,12 см.C₁ : d₁ = 12,56 : 4 = 3,14;
C₂ : d₂ = 18,84 : 6 = 3,14;
C₃ : d₃ = 25,12 : 8 = 3,14.(3,14 + 3,14 + 3,14) : 3 = 3,14.
π ≈ 3,14, C = πd.22/7 ≈ 3,14;
3,14 − 3,14 = 0,00.Ответ: отношение C : d примерно постоянно и равно 3,14; C = πd; разность равна 0,00.
2) Найдём отношения:
C₁ : d₁ = 12,56 : 4 = 3,14;
C₂ : d₂ = 18,84 : 6 = 3,14;
C₃ : d₃ = 25,12 : 8 = 3,14.
Отношение длины окружности к её диаметру во всех случаях примерно одинаково.
3) Среднее арифметическое:
(3,14 + 3,14 + 3,14) : 3 = 3,14.
π ≈ 3,14.
4) Формула длины окружности: C = πd.
5) 22/7 ≈ 3,14. Разность: 3,14 − 3,14 = 0,00.
Ответ: C : d ≈ 3,14; π ≈ 3,14; C = πd; разность равна 0,00.
Кратко C₁ ≈ 12,56 см, C₂ ≈ 18,84 см, C₃ ≈ 25,12 см.C₁ : d₁ = 12,56 : 4 = 3,14;
C₂ : d₂ = 18,84 : 6 = 3,14;
C₃ : d₃ = 25,12 : 8 = 3,14.(3,14 + 3,14 + 3,14) : 3 = 3,14.
π ≈ 3,14, C = πd.22/7 ≈ 3,14;
3,14 − 3,14 = 0,00.Ответ: отношение C : d примерно постоянно и равно 3,14; C = πd; разность равна 0,00.
Выявить зависимость длины окружности от диаметраПо измерениям полоски получили:C₁ ≈ 12,6 см, C₂ ≈ 18,8 см, C₃ ≈ 25,1 см.C₁ : d₁ = 12,6 : 4 = 3,15;
C₂ : d₂ = 18,8 : 6 ≈ 3,13;
C₃ : d₃ = 25,1 : 8 ≈ 3,14.Отношения близки к одному и тому же числу.(3,15 + 3,13 + 3,14) : 3 = 3,14.
π ≈ 3,14.C = πd.22/7 ≈ 3,14;
3,14 − 3,14 = 0,00.Ответ: отношение длины окружности к диаметру примерно постоянно; π ≈ 3,14, C = πd; разность с числом 22/7 равна 0,00.
C₂ : d₂ = 18,8 : 6 ≈ 3,13;
C₃ : d₃ = 25,1 : 8 ≈ 3,14.Отношения близки к одному и тому же числу.(3,15 + 3,13 + 3,14) : 3 = 3,14.
π ≈ 3,14.C = πd.22/7 ≈ 3,14;
3,14 − 3,14 = 0,00.Ответ: отношение длины окружности к диаметру примерно постоянно; π ≈ 3,14, C = πd; разность с числом 22/7 равна 0,00.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Практическая работа
а) Развёртка боковой поверхности цилиндра - прямоугольник, одна из сторон которого равна длине окружности основания. Проведи эксперимент, позволяющий выявить зависимость между длиной окружности С и её диаметром d. Для этого вырежи полоску бумаги 5 см х 27 см и сверни её в трубочку высотой 5 см. Начерти окружности с диаметрами d_1=4 см, d_2=6 см и d_3=8 см. Совмещай с ними поочередно круглое отверстие трубочки, отмечая положение конца полоски (рис. 84).
Разверни полоску и измерь отрезки, показывающие длины окружностей С_1, С_2 и С_3. Найди отношение соответствующих значений С и d с точностью до сотых. Что ты замечаешь?
б) Вычисли с точностью до сотых среднее арифметическое полученных отношений и обозначь его π. Запиши формулу зависимости С от d.
в) Найди с точностью до сотых разность полученного тобой числа π и числа Архимеда- 22/7.
