Упр.397 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сделать рисунки, назвать опорные понятия и порядок определенийС пояснением
Определяемые понятия и понятия, на которые они опираются:в) Определяется понятие «перпендикулярные прямые». Опорные понятия: прямая, пересечение прямых, прямой угол.
[SCHEME]
a
|
------O------ b
|
[ /SCHEME]
Прямые a и b пересекаются под прямым углом.б) Определяется понятие «перпендикуляр, проведённый из точки к прямой». Опорные понятия: точка, отрезок, прямая, перпендикулярные прямые.
[SCHEME]
A
|
|
------H------ a
[ /SCHEME]
Отрезок AH перпендикулярен прямой a.г) Определяется понятие «наклонная к прямой». Опорные понятия: прямая, пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямые.
[SCHEME]
l
/
/
----A----------- p
[ /SCHEME]
Прямая l пересекает прямую p, но не перпендикулярна ей.а) Определяется понятие «высота треугольника». Опорные понятия: треугольник, вершина, сторона треугольника, противоположная сторона, прямая, содержащая противоположную сторону, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой.
[SCHEME]
A
/|\
/ | \
B--H--C
[ /SCHEME]
AH — высота треугольника ABC: она проведена из вершины A к прямой BC, содержащей противоположную сторону BC.Последовательность введения определений: в), б), г), а). Определения б) и г) можно поменять местами, так как оба они опираются на понятие перпендикулярных прямых.Ответ: в), б), г), а).
Кратко в) Перпендикулярные прямые. Опорные понятия: прямая, пересечение прямых, прямой угол.б) Перпендикуляр из точки к прямой. Опорные понятия: точка, отрезок, прямая, перпендикулярные прямые.г) Наклонная к прямой. Опорные понятия: прямая, пересечение прямых, перпендикулярные прямые.а) Высота треугольника. Опорные понятия: треугольник, вершина, сторона, противоположная сторона, прямая, содержащая противоположную сторону, перпендикуляр из точки к прямой.Рисунки: для в) — две прямые под прямым углом; для б) — отрезок AH, перпендикулярный прямой a; для г) — прямая, пересекающая p не под прямым углом; для а) — треугольник ABC с высотой AH к прямой BC.Ответ: в), б), г), а).
[SCHEME]
a
|
------O------ b
|
[ /SCHEME]
Прямые a и b пересекаются под прямым углом.б) Определяется понятие «перпендикуляр, проведённый из точки к прямой». Опорные понятия: точка, отрезок, прямая, перпендикулярные прямые.
[SCHEME]
A
|
|
------H------ a
[ /SCHEME]
Отрезок AH перпендикулярен прямой a.г) Определяется понятие «наклонная к прямой». Опорные понятия: прямая, пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямые.
[SCHEME]
l
/
/
----A----------- p
[ /SCHEME]
Прямая l пересекает прямую p, но не перпендикулярна ей.а) Определяется понятие «высота треугольника». Опорные понятия: треугольник, вершина, сторона треугольника, противоположная сторона, прямая, содержащая противоположную сторону, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой.
[SCHEME]
A
/|\
/ | \
B--H--C
[ /SCHEME]
AH — высота треугольника ABC: она проведена из вершины A к прямой BC, содержащей противоположную сторону BC.Последовательность введения определений: в), б), г), а). Определения б) и г) можно поменять местами, так как оба они опираются на понятие перпендикулярных прямых.Ответ: в), б), г), а).
Кратко в) Перпендикулярные прямые. Опорные понятия: прямая, пересечение прямых, прямой угол.б) Перпендикуляр из точки к прямой. Опорные понятия: точка, отрезок, прямая, перпендикулярные прямые.г) Наклонная к прямой. Опорные понятия: прямая, пересечение прямых, перпендикулярные прямые.а) Высота треугольника. Опорные понятия: треугольник, вершина, сторона, противоположная сторона, прямая, содержащая противоположную сторону, перпендикуляр из точки к прямой.Рисунки: для в) — две прямые под прямым углом; для б) — отрезок AH, перпендикулярный прямой a; для г) — прямая, пересекающая p не под прямым углом; для а) — треугольник ABC с высотой AH к прямой BC.Ответ: в), б), г), а).
Сделать рисунки, назвать опорные понятия и порядок определенийОпределяемые понятия и рисунки:в) Перпендикулярные прямые. Опирается на понятия: прямая, точка пересечения, прямой угол.
b
|
|
------O------ a
|
|б) Перпендикуляр из точки к прямой. Опирается на понятия: точка, отрезок, прямая, перпендикулярные прямые. A
|
|
H
------|------ aОтрезок AH перпендикулярен прямой a.а) Высота треугольника. Опирается на понятия: треугольник, вершина, сторона, противоположная сторона, прямая, перпендикуляр из точки к прямой. A
/|\
/ | \
B--H--CAH — высота треугольника ABC; прямая BC содержит противоположную сторону BC.г) Наклонная к прямой. Опирается на понятия: прямая, пересечение прямых, перпендикулярные прямые. q
/
/
-----O-------- pПрямая q пересекает прямую p не под прямым углом, поэтому q — наклонная к p.Сначала вводят перпендикулярные прямые, затем перпендикуляр из точки к прямой. После этого можно определить высоту треугольника и наклонную к прямой.Ответ: в), б), а), г).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Прочитай определения и сделай рисунки. Назови определяемые понятия и понятия, на которые они опираются. В какой последовательности могут вводиться эти определения?
а) Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
б) Отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой a, если прямые АН и а перпендикулярны.
в) Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
г) Прямая, пересекающая прямую р и не перпендикулярная ей, называется наклонной к прямой р.
