Упр.396 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Обратные высказывания и их отрицанияС пояснением
1) а) Обратное высказывание: если два угла равны, то они вертикальные.
Оно ложно: два смежных угла могут быть равны, например по 90°, но вертикальными они не являются.
Отрицание: существуют равные углы, которые не являются вертикальными.2) б) Обратное высказывание: если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные.
Оно ложно: можно взять два угла величиной 70° и 110°, расположенные отдельно друг от друга. Их сумма равна 180°, но смежными они не являются.
Отрицание: существуют два угла, сумма которых равна 180°, но они не являются смежными.Ответ: обратные высказывания ложны, так как для каждого приведён пример, который их опровергает.
Кратко а) Обратное: если два угла равны, то они вертикальные.
Ложь: смежные углы по 90° равны, но не вертикальны.
Отрицание: существуют равные углы, не являющиеся вертикальными.б) Обратное: если сумма двух углов равна 180°, то они смежные.
Ложь: углы 70° и 110° могут не быть смежными.
Отрицание: существуют углы с суммой 180°, не являющиеся смежными.Ответ: оба обратных высказывания ложны.
Оно ложно: два смежных угла могут быть равны, например по 90°, но вертикальными они не являются.
Отрицание: существуют равные углы, которые не являются вертикальными.2) б) Обратное высказывание: если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные.
Оно ложно: можно взять два угла величиной 70° и 110°, расположенные отдельно друг от друга. Их сумма равна 180°, но смежными они не являются.
Отрицание: существуют два угла, сумма которых равна 180°, но они не являются смежными.Ответ: обратные высказывания ложны, так как для каждого приведён пример, который их опровергает.
Кратко а) Обратное: если два угла равны, то они вертикальные.
Ложь: смежные углы по 90° равны, но не вертикальны.
Отрицание: существуют равные углы, не являющиеся вертикальными.б) Обратное: если сумма двух углов равна 180°, то они смежные.
Ложь: углы 70° и 110° могут не быть смежными.
Отрицание: существуют углы с суммой 180°, не являющиеся смежными.Ответ: оба обратных высказывания ложны.
Обратные высказывания и их отрицанияа) Обратное высказывание: если два угла равны, то они вертикальные.
Оно ложно: можно начертить два разных угла по 45° так, чтобы они не имели общей вершины. Они равны, но не являются вертикальными.
Отрицание: существуют равные углы, которые не являются вертикальными.б) Обратное высказывание: если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные.
Оно ложно: углы 100° и 80° можно начертить отдельно. Их сумма равна 180°, но они не смежные.
Отрицание: существуют два угла, сумма которых равна 180°, но они не являются смежными.Ответ: обратные высказывания ложны.
Оно ложно: можно начертить два разных угла по 45° так, чтобы они не имели общей вершины. Они равны, но не являются вертикальными.
Отрицание: существуют равные углы, которые не являются вертикальными.б) Обратное высказывание: если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные.
Оно ложно: углы 100° и 80° можно начертить отдельно. Их сумма равна 180°, но они не смежные.
Отрицание: существуют два угла, сумма которых равна 180°, но они не являются смежными.Ответ: обратные высказывания ложны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Построй обратные высказывания к данным общим высказываниям. Докажи, что обратные высказывания являются ложными, и построй их отрицания.
а) Вертикальные углы равны.
б) Сумма смежных углов равна 180°.
