Упр.392 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти общее изменение величинС пояснением
а) Пусть первоначальная цена товара была 100 руб.
1) 100 + 30 = 130 (руб.) — цена после первого повышения.
2) 130 · 20 : 100 = 26 (руб.) — второе повышение цены.
3) 130 + 26 = 156 (руб.) — новая цена товара.
4) 156 − 100 = 56 (руб.) — на столько увеличилась цена по сравнению с первоначальной.
Ответ: цена увеличилась на 56 %.б) Пусть сначала заболели 100 человек.
1) 100 − 20 = 80 (чел.) — заболели после первого года.
2) 80 · 15 : 100 = 12 (чел.) — уменьшение за второй год.
3) 80 − 12 = 68 (чел.) — заболели после второго года.
4) 100 − 68 = 32 (чел.).
Ответ: число заболевших уменьшилось на 32 %.в) Пусть ночная температура составляла 100 условных единиц.
1) 100 − 20 = 80 (ед.) — температура после понижения.
2) 80 · 20 : 100 = 16 (ед.) — повышение температуры днём.
3) 80 + 16 = 96 (ед.).
4) 100 − 96 = 4 (ед.).
Ответ: температура понизилась на 4 %.г) Пусть первоначально было 100 вкладчиков.
1) 100 + 10 = 110 (вкладчиков) — стало после первого месяца.
2) 110 · 10 : 100 = 11 (вкладчиков) — уменьшение за второй месяц.
3) 110 − 11 = 99 (вкладчиков).
4) 100 − 99 = 1 (вкладчик).
Ответ: число вкладчиков уменьшилось на 1 %.
Кратко а) 100 · 1,3 = 130; 130 · 1,2 = 156.
156 − 100 = 56 (%).
Ответ: цена увеличилась на 56 %.б) 100 · 0,8 = 80; 80 · 0,85 = 68.
100 − 68 = 32 (%).
Ответ: число заболевших уменьшилось на 32 %.в) 100 · 0,8 = 80; 80 · 1,2 = 96.
100 − 96 = 4 (%).
Ответ: температура понизилась на 4 %.г) 100 · 1,1 = 110; 110 · 0,9 = 99.
100 − 99 = 1 (%).
Ответ: число вкладчиков уменьшилось на 1 %.
1) 100 + 30 = 130 (руб.) — цена после первого повышения.
2) 130 · 20 : 100 = 26 (руб.) — второе повышение цены.
3) 130 + 26 = 156 (руб.) — новая цена товара.
4) 156 − 100 = 56 (руб.) — на столько увеличилась цена по сравнению с первоначальной.
Ответ: цена увеличилась на 56 %.б) Пусть сначала заболели 100 человек.
1) 100 − 20 = 80 (чел.) — заболели после первого года.
2) 80 · 15 : 100 = 12 (чел.) — уменьшение за второй год.
3) 80 − 12 = 68 (чел.) — заболели после второго года.
4) 100 − 68 = 32 (чел.).
Ответ: число заболевших уменьшилось на 32 %.в) Пусть ночная температура составляла 100 условных единиц.
1) 100 − 20 = 80 (ед.) — температура после понижения.
2) 80 · 20 : 100 = 16 (ед.) — повышение температуры днём.
3) 80 + 16 = 96 (ед.).
4) 100 − 96 = 4 (ед.).
Ответ: температура понизилась на 4 %.г) Пусть первоначально было 100 вкладчиков.
1) 100 + 10 = 110 (вкладчиков) — стало после первого месяца.
2) 110 · 10 : 100 = 11 (вкладчиков) — уменьшение за второй месяц.
3) 110 − 11 = 99 (вкладчиков).
4) 100 − 99 = 1 (вкладчик).
Ответ: число вкладчиков уменьшилось на 1 %.
Кратко а) 100 · 1,3 = 130; 130 · 1,2 = 156.
156 − 100 = 56 (%).
Ответ: цена увеличилась на 56 %.б) 100 · 0,8 = 80; 80 · 0,85 = 68.
100 − 68 = 32 (%).
Ответ: число заболевших уменьшилось на 32 %.в) 100 · 0,8 = 80; 80 · 1,2 = 96.
100 − 96 = 4 (%).
Ответ: температура понизилась на 4 %.г) 100 · 1,1 = 110; 110 · 0,9 = 99.
100 − 99 = 1 (%).
Ответ: число вкладчиков уменьшилось на 1 %.
Найти общее изменение величина) Пусть первоначальная цена равна 1000 руб.
1) 1000 · 30 : 100 = 300 (руб.) — первое повышение.
2) (1000 + 300) · 20 : 100 = 260 (руб.) — второе повышение.
3) 300 + 260 = 560 (руб.), что составляет 56% от 1000 руб.
Ответ: цена увеличилась на 56%.б) Пусть первоначально заболели 1000 человек.
1) 1000 · 20 : 100 = 200 (человек) — уменьшение за первый год.
2) (1000 − 200) · 15 : 100 = 120 (человек) — уменьшение за второй год.
3) 200 + 120 = 320 (человек), то есть 32% от 1000 человек.
Ответ: число заболевших уменьшилось на 32%.в) Пусть ночная температура равна 100°.
1) 100 · 20 : 100 = 20 (°) — ночное понижение.
2) (100 − 20) · 20 : 100 = 16 (°) — дневное повышение.
3) 20 − 16 = 4 (°), что составляет 4% от первоначальной температуры.
Ответ: температура понизилась на 4%.г) Пусть первоначально было 1000 вкладчиков.
1) 1000 · 10 : 100 = 100 (вкладчиков) — прирост за первый месяц.
2) (1000 + 100) · 10 : 100 = 110 (вкладчиков) — уменьшение за второй месяц.
3) 110 − 100 = 10 (вкладчиков), то есть 1% от 1000 вкладчиков.
Ответ: число вкладчиков уменьшилось на 1%.
1) 1000 · 30 : 100 = 300 (руб.) — первое повышение.
2) (1000 + 300) · 20 : 100 = 260 (руб.) — второе повышение.
3) 300 + 260 = 560 (руб.), что составляет 56% от 1000 руб.
Ответ: цена увеличилась на 56%.б) Пусть первоначально заболели 1000 человек.
1) 1000 · 20 : 100 = 200 (человек) — уменьшение за первый год.
2) (1000 − 200) · 15 : 100 = 120 (человек) — уменьшение за второй год.
3) 200 + 120 = 320 (человек), то есть 32% от 1000 человек.
Ответ: число заболевших уменьшилось на 32%.в) Пусть ночная температура равна 100°.
1) 100 · 20 : 100 = 20 (°) — ночное понижение.
2) (100 − 20) · 20 : 100 = 16 (°) — дневное повышение.
3) 20 − 16 = 4 (°), что составляет 4% от первоначальной температуры.
Ответ: температура понизилась на 4%.г) Пусть первоначально было 1000 вкладчиков.
1) 1000 · 10 : 100 = 100 (вкладчиков) — прирост за первый месяц.
2) (1000 + 100) · 10 : 100 = 110 (вкладчиков) — уменьшение за второй месяц.
3) 110 − 100 = 10 (вкладчиков), то есть 1% от 1000 вкладчиков.
Ответ: число вкладчиков уменьшилось на 1%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
БЛИЦтурнир
а) Цена на товар увеличилась сначала на 30 %, а потом ещё на 20 % от новой цены. На сколько процентов увеличилась цена товара по сравнению с первоначальной?
б) В школе за счёт профилактических мероприятий число заболевших гриппом уменьшилось за первый год на 20 %, а за второй - ещё на 15 % по сравнению с первым годом. На сколько всего процентов уменьшилось число заболевших гриппом в школе за эти два года?
в) Температура воздуха за ночь понизилась на 20 %, а за день повысилась на 20 %. На сколько процентов и как изменилась температура воздуха за сутки?
г) За первый месяц число вкладчиков банка увеличилась на 10 %, а за второй уменьшилось на 10 %. На сколько процентов и как изменилось число вкладчиков за эти два месяца?
