Упр.385 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Биссектрисы углов треугольникаС пояснением
1) В каждом из трёх треугольников проведём биссектрисы углов A, B и C — лучи, делящие соответствующие углы пополам.
2) Во всех случаях три биссектрисы пересекаются в одной точке внутри треугольника.Гипотеза: биссектрисы всех углов любого треугольника пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Ответ: биссектрисы пересекаются в одной внутренней точке.
Кратко Проведём биссектрисы углов A, B и C.Во всех треугольниках — остроугольном, прямоугольном и тупоугольном — они пересекаются в одной точке внутри треугольника.Гипотеза: биссектрисы углов любого треугольника имеют общую точку внутри него.
Ответ: три биссектрисы пересекаются в одной внутренней точке.
2) Во всех случаях три биссектрисы пересекаются в одной точке внутри треугольника.Гипотеза: биссектрисы всех углов любого треугольника пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Ответ: биссектрисы пересекаются в одной внутренней точке.
Кратко Проведём биссектрисы углов A, B и C.Во всех треугольниках — остроугольном, прямоугольном и тупоугольном — они пересекаются в одной точке внутри треугольника.Гипотеза: биссектрисы углов любого треугольника имеют общую точку внутри него.
Ответ: три биссектрисы пересекаются в одной внутренней точке.
Биссектрисы углов треугольника1) Начертим остроугольный треугольник ABC. В каждом его угле отметим половину градусной меры и проведём из вершин A, B и C биссектрисы. Все три биссектрисы встретятся в точке O внутри треугольника.2) Начертим прямоугольный треугольник ABC. Биссектрису прямого угла проведём так, чтобы она делила 90° на два угла по 45°. Проведём биссектрисы двух остальных углов. Они также пересекутся с первой в одной точке O внутри треугольника.3) Начертим тупоугольный треугольник ABC. Разделим каждый его угол пополам и проведём биссектрисы. Они пересекутся в точке O, которая находится внутри треугольника.Гипотеза: биссектрисы трёх углов любого треугольника пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Ответ: у биссектрис углов каждого треугольника есть общая внутренняя точка.
Ответ: у биссектрис углов каждого треугольника есть общая внутренняя точка.
Биссектрисы углов треугольникаВ каждом из трёх треугольников проведём сначала биссектрисы углов A и B. Обозначим точку их пересечения O. Затем проведём биссектрису угла C.При построении видно: биссектриса угла C тоже проходит через точку O, причём точка O лежит внутри треугольника — независимо от того, остроугольный он, прямоугольный или тупоугольный.Гипотеза: три биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Ответ: биссектрисы углов A, B и C имеют общую внутреннюю точку.
Ответ: биссектрисы углов A, B и C имеют общую внутреннюю точку.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Построй биссектрисы углов A, В и С треугольника AВС, если треугольник AВС: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.
