Упр.380 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Построить ΔABC по b и углу AС пояснением
1) Построим отрезок AC, равный данной стороне b.
2) В точке A построим угол, равный данному углу A, так чтобы AC была одной из его сторон.
3) На втором луче угла отметим любую точку B, не совпадающую с A.
4) Соединим точки B и C. Получим треугольник ABC.Решение не является однозначным: точку B можно выбрать в разных местах на луче, поэтому получится много разных треугольников.Построение возможно, если 0° < ∠A < 180°. При угле 0° или 180° треугольник не получится.По углам:
- если ∠A острый, могут получиться остроугольный, прямоугольный или тупоугольный треугольники;
- если ∠A = 90°, получится прямоугольный треугольник;
- если ∠A тупой, получится тупоугольный треугольник.По сторонам могут получиться равнобедренный или разносторонний треугольники. Равносторонний получится только при ∠A = 60°.Ответ: решение неоднозначно; оно возможно при 0° < ∠A < 180°.
Кратко Построение:
1) Построить отрезок AC = b.
2) В точке A построить данный угол A, одной стороной которого является отрезок AC.
3) На втором луче угла выбрать точку B, причём B ≠ A.
4) Соединить B и C.Точка B выбирается по-разному, поэтому треугольников получится много.Построение возможно при 0° < ∠A < 180°.
Если ∠A острый, возможны все виды треугольников по углам; при ∠A = 90° получится прямоугольный, при тупом ∠A — тупоугольный.Ответ: решение неоднозначно; возможно при 0° < ∠A < 180°.
2) В точке A построим угол, равный данному углу A, так чтобы AC была одной из его сторон.
3) На втором луче угла отметим любую точку B, не совпадающую с A.
4) Соединим точки B и C. Получим треугольник ABC.Решение не является однозначным: точку B можно выбрать в разных местах на луче, поэтому получится много разных треугольников.Построение возможно, если 0° < ∠A < 180°. При угле 0° или 180° треугольник не получится.По углам:
- если ∠A острый, могут получиться остроугольный, прямоугольный или тупоугольный треугольники;
- если ∠A = 90°, получится прямоугольный треугольник;
- если ∠A тупой, получится тупоугольный треугольник.По сторонам могут получиться равнобедренный или разносторонний треугольники. Равносторонний получится только при ∠A = 60°.Ответ: решение неоднозначно; оно возможно при 0° < ∠A < 180°.
Кратко Построение:
1) Построить отрезок AC = b.
2) В точке A построить данный угол A, одной стороной которого является отрезок AC.
3) На втором луче угла выбрать точку B, причём B ≠ A.
4) Соединить B и C.Точка B выбирается по-разному, поэтому треугольников получится много.Построение возможно при 0° < ∠A < 180°.
Если ∠A острый, возможны все виды треугольников по углам; при ∠A = 90° получится прямоугольный, при тупом ∠A — тупоугольный.Ответ: решение неоднозначно; возможно при 0° < ∠A < 180°.
Построить ΔABC по b и углу AПостроение:
1) Начертить отрезок AC длиной b.
2) Из точки A провести луч AB так, чтобы ∠BAC был равен данному углу A.
3) Отметить на луче AB любую точку B, не совпадающую с A.
4) Провести отрезок BC.Так как точку B на луче можно выбирать на разном расстоянии от A, решение не является однозначным: получается бесконечно много треугольников.Построение возможно, если 0° < ∠A < 180°.
При остром угле A могут получиться остроугольные, прямоугольные или тупоугольные треугольники; при угле A = 90° — прямоугольные; при тупом угле A — тупоугольные. Возможны разносторонние и равнобедренные треугольники; равносторонний получится только при ∠A = 60°.Ответ: решение неоднозначно; построение возможно при 0° < ∠A < 180°.
1) Начертить отрезок AC длиной b.
2) Из точки A провести луч AB так, чтобы ∠BAC был равен данному углу A.
3) Отметить на луче AB любую точку B, не совпадающую с A.
4) Провести отрезок BC.Так как точку B на луче можно выбирать на разном расстоянии от A, решение не является однозначным: получается бесконечно много треугольников.Построение возможно, если 0° < ∠A < 180°.
При остром угле A могут получиться остроугольные, прямоугольные или тупоугольные треугольники; при угле A = 90° — прямоугольные; при тупом угле A — тупоугольные. Возможны разносторонние и равнобедренные треугольники; равносторонний получится только при ∠A = 60°.Ответ: решение неоднозначно; построение возможно при 0° < ∠A < 180°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Построй треугольник АВС по стороне b и прилежащему к ней углу A. Является ли решение однозначным? Всегда ли оно возможно? Какие виды треугольников могут получиться?
