Упр.370 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Касательные из точки к окружностиС пояснением
Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку. Эта точка называется точкой касания.1) Из точки P, лежащей вне окружности, можно провести две касательные: PA и PB.
Кратко Касательная — это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.Из точки вне окружности можно провести 2 касательные, а из точки на окружности — 1 касательную.Гипотеза: это верно для любой окружности. По одним рисункам и измерениям доказать гипотезу для всех окружностей нельзя.Ответ: 2 касательные; 1 касательная.
P•
/ \
A• •B
/ \
| O |
\ /
\_____/2) Из точки B, лежащей на окружности, можно провести одну касательную.────────────•B────────────
/ \
| O |
\_____/3) Гипотеза: из любой точки вне окружности можно провести две касательные, а из любой точки окружности — одну касательную.4) По нескольким рисункам и измерениям нельзя утверждать, что гипотеза верна для всех окружностей. Построения только подтверждают её; чтобы считать утверждение верным всегда, нужно доказательство.Ответ: из точки вне окружности проводят 2 касательные, из точки на окружности — 1 касательную.Кратко Касательная — это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.Из точки вне окружности можно провести 2 касательные, а из точки на окружности — 1 касательную.Гипотеза: это верно для любой окружности. По одним рисункам и измерениям доказать гипотезу для всех окружностей нельзя.Ответ: 2 касательные; 1 касательная.
Касательные из точки к окружностиКасательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку.Из точки P вне окружности можно провести две касательные:
P
/ \
/ \
A B
( )
( O )
( )Из точки A, лежащей на окружности, можно провести одну касательную: ─────A─────
( )
( O )
( )Гипотеза: из любой точки вне окружности проводятся 2 касательные, а из точки на окружности — 1 касательная.По нескольким рисункам и измерениям нельзя утверждать это для всех окружностей: построения только подтверждают гипотезу, но не доказывают её.Ответ: из внешней точки — 2 касательные; из точки на окружности — 1 касательная.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Переведи с математического языка на русский определение касательной к окружности:
Сколько касательных к окружности можно провести из точки, лежащей вне окружности? А из точки, лежащей на окружности? Сделай рисунки и сформулируй гипотезу. Можем ли мы считать её верной для всех окружностей на основании выполненных построений и измерений?
