Упр.343 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Определяемые и опорные понятияС пояснением
Логическая последовательность определений:
1) Многоугольник — замкнутая ломаная линия без самопересечений, лежащая в одной плоскости.
Опорные понятия: ломаная линия, замкнутость ломаной, самопересечение, плоскость.
Опорные понятия: многоугольник, вершина, сторона, четыре.
Опорные понятия: четырёхугольник, стороны, противоположные стороны, параллельные отрезки.
Опорные понятия: параллелограмм, угол, прямой угол.
Кратко Последовательность: многоугольник → четырёхугольник → параллелограмм → прямоугольник.Многоугольник: опирается на понятия «ломаная линия», «замкнутость», «самопересечение», «плоскость».
Четырёхугольник: опирается на многоугольник, вершины и стороны.
Параллелограмм: опирается на четырёхугольник, противоположные стороны и параллельность.
Прямоугольник: опирается на параллелограмм и прямые углы.Ответ: многоугольник → четырёхугольник → параллелограмм → прямоугольник.
1) Многоугольник — замкнутая ломаная линия без самопересечений, лежащая в одной плоскости.
Опорные понятия: ломаная линия, замкнутость ломаной, самопересечение, плоскость.
A────B │ \ D─────C2) Четырёхугольник — многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами.
Опорные понятия: многоугольник, вершина, сторона, четыре.
A────B │ │ D────C3) Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Опорные понятия: четырёхугольник, стороны, противоположные стороны, параллельные отрезки.
A────B ╱ ╱ D─────CAB ∥ DC, AD ∥ BC.4) Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.
Опорные понятия: параллелограмм, угол, прямой угол.
A────B │ │ D────CОтвет: многоугольник → четырёхугольник → параллелограмм → прямоугольник.
Кратко Последовательность: многоугольник → четырёхугольник → параллелограмм → прямоугольник.Многоугольник: опирается на понятия «ломаная линия», «замкнутость», «самопересечение», «плоскость».
Четырёхугольник: опирается на многоугольник, вершины и стороны.
Параллелограмм: опирается на четырёхугольник, противоположные стороны и параллельность.
Прямоугольник: опирается на параллелограмм и прямые углы.Ответ: многоугольник → четырёхугольник → параллелограмм → прямоугольник.
Определяемые и опорные понятияОпределяемые и опорные понятияСначала вводят понятие многоугольника, затем четырёхугольника, параллелограмма и прямоугольника.1) Многоугольник — замкнутая ломаная линия без самопересечений, лежащая в одной плоскости.
Опорные понятия: ломаная линия, замкнутая линия, самопересечение, плоскость.
Опорные понятия: многоугольник, вершина, сторона, четыре.
Опорные понятия: четырёхугольник, стороны, противоположные стороны, параллельность.
Опорные понятия: параллелограмм, угол, прямой угол.
Опорные понятия: ломаная линия, замкнутая линия, самопересечение, плоскость.
A / \ E B | | D---C2) Четырёхугольник — многоугольник, имеющий четыре вершины и четыре стороны.
Опорные понятия: многоугольник, вершина, сторона, четыре.
A-----B | | D-----C3) Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Опорные понятия: четырёхугольник, стороны, противоположные стороны, параллельность.
A-----B / / D-----C4) Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.
Опорные понятия: параллелограмм, угол, прямой угол.
A-----B | | D-----CОтвет: порядок введения понятий: многоугольник, четырёхугольник, параллелограмм, прямоугольник.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Прочитай определения, найди определяемые понятия и укажи понятия, на которые они опираются. Сделай рисунки, соблюдая логическую последовательность введения определений.
а) Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
б) Замкнутая ломаная линия без самопересечений, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется многоугольником.
в) Многоугольник, имеющий четыре вершины (стороны), называется четырёхугольником.
г) Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
