Упр.300 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Свойства и признаки утвержденийС пояснением
Свойство — это верное утверждение вида «если ..., то ...». Признак — свойство, для которого верно и обратное утверждение.а) Свойство делимости числа на 9. Это признак, так как число кратно 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр кратна 9.б) Свойство деления: если a : b = c, то c · b = a. Это признак, так как из равенства c · b = a при b ≠ 0 следует a : b = c.в) Свойство прямоугольника: у прямоугольника все углы прямые, значит ∠A — прямой. Это не признак: четырёхугольник с одним прямым углом не обязательно является прямоугольником.г) Свойство перпендикулярных прямых: если a ⊥ b, то прямые a и b пересекаются. Это не признак: пересекающиеся прямые могут не быть перпендикулярными.Ответ: признаками являются а) и б).
Кратко а) Свойство делимости на 9; это признак.
б) Свойство деления; это признак.
в) Свойство прямоугольника; не признак.
г) Свойство перпендикулярных прямых; не признак.Ответ: признаками являются а) и б).
Кратко а) Свойство делимости на 9; это признак.
б) Свойство деления; это признак.
в) Свойство прямоугольника; не признак.
г) Свойство перпендикулярных прямых; не признак.Ответ: признаками являются а) и б).
Свойства и признаки утвержденийа) Описано свойство делимости на 9. Обратное утверждение верно, поэтому это также признак делимости на 9.
б) Описана связь деления с умножением. Равенство a = c · b позволяет получить a : b = c при b ≠ 0, значит это также признак.
в) Описано свойство прямоугольника: его угол A прямой. Один прямой угол ещё не доказывает, что четырёхугольник — прямоугольник.
г) Описано свойство перпендикулярных прямых: они пересекаются. Пересекающиеся прямые не обязательно перпендикулярны.Ответ: а) и б) являются и свойствами, и признаками; в) и г) — только свойствами.
б) Описана связь деления с умножением. Равенство a = c · b позволяет получить a : b = c при b ≠ 0, значит это также признак.
в) Описано свойство прямоугольника: его угол A прямой. Один прямой угол ещё не доказывает, что четырёхугольник — прямоугольник.
г) Описано свойство перпендикулярных прямых: они пересекаются. Пересекающиеся прямые не обязательно перпендикулярны.Ответ: а) и б) являются и свойствами, и признаками; в) и г) — только свойствами.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Какие свойства описывают следующие предложения? Какие из этих свойств являются признаками?
а) n кратно 9 - > сумма цифр числа n кратна 9 (n∈N);
б) a:b=c - > c•b=a (a,b,c∈Q,b≠0);
в) ABCD-прямоугольник - > ∠A-прямой;
г) a∥b - > a∩b=∅ (a,b∈P,где P-множество прямых).
