Упр.284 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Записать высказывания и следованияС пояснением
а) x в 2 раза больше y ⇔ x = 2y.
Следования: если x в 2 раза больше y, то x = 2y; если x = 2y, то x в 2 раза больше y.б) a кратно 3 ⇔ сумма цифр числа a кратна 3.
Следования: если a кратно 3, то сумма его цифр кратна 3; если сумма цифр числа a кратна 3, то a кратно 3.в) c = a − b ⇔ c + b = a.
Следования: если c равно разности a и b, то при сложении c и b получится a; если c + b = a, то c = a − b.г) x² = 9 ⇔ x = 3 или x = −3.
Следования: если x² = 9, то x = 3 или x = −3; если x = 3 или x = −3, то x² = 9.Ответ: высказывания записаны знаками ⇔, каждое из них содержит два следования.
Кратко а) x в 2 раза больше y ⇔ x = 2y.
Если x в 2 раза больше y, то x = 2y; если x = 2y, то x в 2 раза больше y.б) a кратно 3 ⇔ сумма цифр a кратна 3.
Если a кратно 3, то сумма его цифр кратна 3; если сумма цифр a кратна 3, то a кратно 3.в) c = a − b ⇔ c + b = a.
Если c = a − b, то c + b = a; если c + b = a, то c = a − b.г) x² = 9 ⇔ x = 3 или x = −3.
Если x² = 9, то x = 3 или x = −3; если x = 3 или x = −3, то x² = 9.Ответ: ⇔ означает «тогда и только тогда, когда».
Следования: если x в 2 раза больше y, то x = 2y; если x = 2y, то x в 2 раза больше y.б) a кратно 3 ⇔ сумма цифр числа a кратна 3.
Следования: если a кратно 3, то сумма его цифр кратна 3; если сумма цифр числа a кратна 3, то a кратно 3.в) c = a − b ⇔ c + b = a.
Следования: если c равно разности a и b, то при сложении c и b получится a; если c + b = a, то c = a − b.г) x² = 9 ⇔ x = 3 или x = −3.
Следования: если x² = 9, то x = 3 или x = −3; если x = 3 или x = −3, то x² = 9.Ответ: высказывания записаны знаками ⇔, каждое из них содержит два следования.
Кратко а) x в 2 раза больше y ⇔ x = 2y.
Если x в 2 раза больше y, то x = 2y; если x = 2y, то x в 2 раза больше y.б) a кратно 3 ⇔ сумма цифр a кратна 3.
Если a кратно 3, то сумма его цифр кратна 3; если сумма цифр a кратна 3, то a кратно 3.в) c = a − b ⇔ c + b = a.
Если c = a − b, то c + b = a; если c + b = a, то c = a − b.г) x² = 9 ⇔ x = 3 или x = −3.
Если x² = 9, то x = 3 или x = −3; если x = 3 или x = −3, то x² = 9.Ответ: ⇔ означает «тогда и только тогда, когда».
Записать высказывания и следованияа) x в 2 раза больше y ⇔ x = 2y.
Следования: x в 2 раза больше y ⇒ x = 2y; x = 2y ⇒ x в 2 раза больше y.б) a кратно 3 ⇔ сумма цифр числа a кратна 3.
Следования: a кратно 3 ⇒ сумма его цифр кратна 3; сумма цифр числа a кратна 3 ⇒ a кратно 3.в) c = a − b ⇔ c + b = a.
Следования: из равенства c = a − b следует c + b = a; из равенства c + b = a следует c = a − b.г) x² = 9 ⇔ x = 3 или x = −3.
Следования: x² = 9 ⇒ x = 3 или x = −3; x = 3 или x = −3 ⇒ x² = 9.Ответ: знак ⇔ читается «тогда и только тогда, когда», а ⇒ — «следует».
Следования: x в 2 раза больше y ⇒ x = 2y; x = 2y ⇒ x в 2 раза больше y.б) a кратно 3 ⇔ сумма цифр числа a кратна 3.
Следования: a кратно 3 ⇒ сумма его цифр кратна 3; сумма цифр числа a кратна 3 ⇒ a кратно 3.в) c = a − b ⇔ c + b = a.
Следования: из равенства c = a − b следует c + b = a; из равенства c + b = a следует c = a − b.г) x² = 9 ⇔ x = 3 или x = −3.
Следования: x² = 9 ⇒ x = 3 или x = −3; x = 3 или x = −3 ⇒ x² = 9.Ответ: знак ⇔ читается «тогда и только тогда, когда», а ⇒ — «следует».
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Запиши высказывания на математическом языке и прочитай два следования, которые объединены в каждом предложении.
а) Число х в 2 раза больше, чем число у, тогда и только тогда, когда х = 2у.
б) Для того чтобы число а было кратно 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр числа а была кратна 3.
в) Вычесть из числа а число b - это значит найти такое число с, которое при сложении с b дает а.
г) Квадрат числа х равен 9 в том и только в том случае, когда x = 3 или х = -3.
