Упр.269 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Разложить числа, найти НОД и НОК
Разложить числа, найти НОД и НОКС пояснением
НОД находят по общим простым множителям с наименьшими показателями, НОК — по всем простым множителям с наибольшими показателями.а) 18 = 2 · 3², 21 = 3 · 7.
НОД(18; 21) = 3.
НОК(18; 21) = 2 · 3² · 7 = 126.б) 28 = 2² · 7, 245 = 5 · 7².
НОД(28; 245) = 7.
НОК(28; 245) = 2² · 5 · 7² = 980.в) 16 = 2⁴, 160 = 2⁵ · 5.
НОД(16; 160) = 2⁴ = 16.
НОК(16; 160) = 2⁵ · 5 = 160.г) 27 = 3³, 100 = 2² · 5².
Общих простых множителей нет, поэтому НОД(27; 100) = 1.
НОК(27; 100) = 2² · 3³ · 5² = 2700.Ответ: а) НОД = 3, НОК = 126; б) НОД = 7, НОК = 980; в) НОД = 16, НОК = 160; г) НОД = 1, НОК = 2700.
Кратко а) 18 = 2 · 3², 21 = 3 · 7.
НОД(18; 21) = 3, НОК(18; 21) = 126.б) 28 = 2² · 7, 245 = 5 · 7².
НОД(28; 245) = 7, НОК(28; 245) = 980.в) 16 = 2⁴, 160 = 2⁵ · 5.
НОД(16; 160) = 16, НОК(16; 160) = 160.г) 27 = 3³, 100 = 2² · 5².
НОД(27; 100) = 1, НОК(27; 100) = 2700.Ответ: а) 3 и 126; б) 7 и 980; в) 16 и 160; г) 1 и 2700.
НОД(18; 21) = 3.
НОК(18; 21) = 2 · 3² · 7 = 126.б) 28 = 2² · 7, 245 = 5 · 7².
НОД(28; 245) = 7.
НОК(28; 245) = 2² · 5 · 7² = 980.в) 16 = 2⁴, 160 = 2⁵ · 5.
НОД(16; 160) = 2⁴ = 16.
НОК(16; 160) = 2⁵ · 5 = 160.г) 27 = 3³, 100 = 2² · 5².
Общих простых множителей нет, поэтому НОД(27; 100) = 1.
НОК(27; 100) = 2² · 3³ · 5² = 2700.Ответ: а) НОД = 3, НОК = 126; б) НОД = 7, НОК = 980; в) НОД = 16, НОК = 160; г) НОД = 1, НОК = 2700.
Кратко а) 18 = 2 · 3², 21 = 3 · 7.
НОД(18; 21) = 3, НОК(18; 21) = 126.б) 28 = 2² · 7, 245 = 5 · 7².
НОД(28; 245) = 7, НОК(28; 245) = 980.в) 16 = 2⁴, 160 = 2⁵ · 5.
НОД(16; 160) = 16, НОК(16; 160) = 160.г) 27 = 3³, 100 = 2² · 5².
НОД(27; 100) = 1, НОК(27; 100) = 2700.Ответ: а) 3 и 126; б) 7 и 980; в) 16 и 160; г) 1 и 2700.
Разбор 2 Закончить правила о НОД и НОК
Закончить правила о НОД и НОКС пояснением
1) Если а — делитель числа b, то a содержится в b целое число раз. Поэтому наибольший общий делитель чисел а и b равен а, а наименьшее общее кратное равно b.
НОД(а, b) = а, НОК(а, b) = b.2) Если число а кратно числу b, то b является делителем числа а. Поэтому
НОД(а, b) = b, НОК(а, b) = а.Ответ: если одно из чисел делит другое, то НОД — делитель, а НОК — кратное ему число; при а = b оба равны а.
Кратко Если а является делителем b, то:
НОД(а, b) = а, НОК(а, b) = b.Если а кратно b, то:
НОД(а, b) = b, НОК(а, b) = а.Ответ: если одно число делит другое, НОД равен делителю, а НОК — числу, которое на него делится; при а = b НОД и НОК равны а.
НОД(а, b) = а, НОК(а, b) = b.2) Если число а кратно числу b, то b является делителем числа а. Поэтому
НОД(а, b) = b, НОК(а, b) = а.Ответ: если одно из чисел делит другое, то НОД — делитель, а НОК — кратное ему число; при а = b оба равны а.
Кратко Если а является делителем b, то:
НОД(а, b) = а, НОК(а, b) = b.Если а кратно b, то:
НОД(а, b) = b, НОК(а, b) = а.Ответ: если одно число делит другое, НОД равен делителю, а НОК — числу, которое на него делится; при а = b НОД и НОК равны а.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Разложи числа на простые множители и найди их наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное:
а) 18 и 21; 6)28 и 245; в) 16 и 160; г) 27 и 100.
2) Чем интересны примеры (в) и (г)? Закончи предложения:
«Если число а является делителем числа Ь, то НОД (а, 6) = ..., НОК(а, Ь) = ...»
«Если число а кратно числу Ь, то НОД (а, Ь) = ..., НОК (а, Ь) = ...».
