Упр.261 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Построить обратные, найти ложные и отрицанияС пояснением
а) Обратное: любое число, большее или равное 1, является натуральным. Это высказывание ложное, например число 1,5 больше 1, но не является натуральным.
Отрицание: существует число, большее или равное 1, которое не является натуральным. Это истинно: 1,5 ≥ 1 и не является натуральным числом.б) Обратное: все числа, оканчивающиеся на 0, кратны 10. Высказывание истинно.в) Обратное: любой многоугольник является треугольником. Это высказывание ложное, так как, например, квадрат — многоугольник, но не треугольник.
Отрицание: существует многоугольник, который не является треугольником. Это истинно: квадрат имеет 4 стороны.г) Обратное: любой прямоугольник является квадратом. Это высказывание ложное, например прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см не является квадратом.
Отрицание: существует прямоугольник, который не является квадратом. Это истинно: у прямоугольника со сторонами 2 см и 5 см стороны не все равны.д) Обратное: если сумма двух чисел равна 0, то эти числа противоположные. Высказывание истинно.е) Обратное: если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные. Высказывание истинно.Ответ: ложные обратные высказывания — а), в), г); их отрицания истинны.
Кратко а) Обратное: любое число, большее или равное 1, натуральное — ложь.
Отрицание: существует число ≥ 1, не являющееся натуральным: 1,5.б) Обратное: число, оканчивающееся на 0, кратно 10 — истина.в) Обратное: любой многоугольник — треугольник — ложь.
Отрицание: существует многоугольник, не являющийся треугольником: квадрат.г) Обратное: любой прямоугольник — квадрат — ложь.
Отрицание: существует прямоугольник, не являющийся квадратом: прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см.д) Обратное: если сумма чисел равна 0, то числа противоположные — истина.е) Обратное: если произведение чисел равно 1, то числа взаимно обратные — истина.Ответ: ложные обратные высказывания: а), в), г).
Отрицание: существует число, большее или равное 1, которое не является натуральным. Это истинно: 1,5 ≥ 1 и не является натуральным числом.б) Обратное: все числа, оканчивающиеся на 0, кратны 10. Высказывание истинно.в) Обратное: любой многоугольник является треугольником. Это высказывание ложное, так как, например, квадрат — многоугольник, но не треугольник.
Отрицание: существует многоугольник, который не является треугольником. Это истинно: квадрат имеет 4 стороны.г) Обратное: любой прямоугольник является квадратом. Это высказывание ложное, например прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см не является квадратом.
Отрицание: существует прямоугольник, который не является квадратом. Это истинно: у прямоугольника со сторонами 2 см и 5 см стороны не все равны.д) Обратное: если сумма двух чисел равна 0, то эти числа противоположные. Высказывание истинно.е) Обратное: если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные. Высказывание истинно.Ответ: ложные обратные высказывания — а), в), г); их отрицания истинны.
Кратко а) Обратное: любое число, большее или равное 1, натуральное — ложь.
Отрицание: существует число ≥ 1, не являющееся натуральным: 1,5.б) Обратное: число, оканчивающееся на 0, кратно 10 — истина.в) Обратное: любой многоугольник — треугольник — ложь.
Отрицание: существует многоугольник, не являющийся треугольником: квадрат.г) Обратное: любой прямоугольник — квадрат — ложь.
Отрицание: существует прямоугольник, не являющийся квадратом: прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см.д) Обратное: если сумма чисел равна 0, то числа противоположные — истина.е) Обратное: если произведение чисел равно 1, то числа взаимно обратные — истина.Ответ: ложные обратные высказывания: а), в), г).
Построить обратные, найти ложные и отрицанияа) Обратное: каждое число, не меньшее 1, является натуральным. Это неверно.
Отрицание: не каждое число, не меньшее 1, натуральное: например, 3/2 ≥ 1, но 3/2 не натуральное число.б) Обратное: каждое натуральное число, оканчивающееся цифрой 0, кратно 10. Это верно.в) Обратное: каждый многоугольник является треугольником. Это неверно.
Отрицание: существует многоугольник, который не является треугольником: пятиугольник имеет 5 сторон.г) Обратное: каждый прямоугольник является квадратом. Это неверно.
Отрицание: существует прямоугольник, не являющийся квадратом: прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см; его стороны не равны.д) Обратное: если сумма двух чисел равна 0, то эти числа противоположные. Это верно.е) Обратное: если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные. Это верно.Ответ: ложные обратные высказывания: а), в), г).
Отрицание: не каждое число, не меньшее 1, натуральное: например, 3/2 ≥ 1, но 3/2 не натуральное число.б) Обратное: каждое натуральное число, оканчивающееся цифрой 0, кратно 10. Это верно.в) Обратное: каждый многоугольник является треугольником. Это неверно.
Отрицание: существует многоугольник, который не является треугольником: пятиугольник имеет 5 сторон.г) Обратное: каждый прямоугольник является квадратом. Это неверно.
Отрицание: существует прямоугольник, не являющийся квадратом: прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см; его стороны не равны.д) Обратное: если сумма двух чисел равна 0, то эти числа противоположные. Это верно.е) Обратное: если произведение двух чисел равно 1, то эти числа взаимно обратные. Это верно.Ответ: ложные обратные высказывания: а), в), г).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Для данных общих высказываний построй обратные высказывания. Найди ложные высказывания, построй их отрицания и обоснуй истинность построенных отрицаний.
а) Любое натуральное число больше или равно 1.
б) Все числа, кратные 10, оканчиваются на 0.
в) Треугольник является многоугольником.
г) Квадрат является прямоугольником.
д) Сумма противоположных чисел равна 0.
е) Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
