Упр.225 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Построить графики и сформулировать гипотезуС пояснением
1) Для у = −2х возьмём точки: при х = −1 у = 2; при х = 0 у = 0; при х = 1 у = −2.
2) Для у = −2х + 1 получим точки: (−1; 3), (0; 1), (1; −1).
3) Для у = −2х − 3 получим точки: (−1; −1), (0; −3), (1; −5).
4) Отметим точки каждой зависимости на одной координатной плоскости и проведём через них прямые.Все три прямые имеют одинаковый наклон и не пересекаются, то есть они параллельны. График у = −2х + 1 расположен на 1 единицу выше графика у = −2х, а график у = −2х − 3 — на 3 единицы ниже.Гипотеза: графики зависимостей вида у = −2х + b при разных b — параллельные прямые; число b показывает, на сколько единиц график сдвинут вверх или вниз.
Ответ: графики — параллельные прямые.
Кратко Точки для построения:
у = −2х: (−1; 2), (0; 0), (1; −2).
у = −2х + 1: (−1; 3), (0; 1), (1; −1).
у = −2х − 3: (−1; −1), (0; −3), (1; −5).Графики — параллельные прямые. Прямая у = −2х + 1 сдвинута на 1 единицу вверх, а прямая у = −2х − 3 — на 3 единицы вниз.Гипотеза: у зависимостей вида у = −2х + b получаются параллельные прямые; число b задаёт сдвиг графика вверх или вниз.
Ответ: прямые параллельны.
2) Для у = −2х + 1 получим точки: (−1; 3), (0; 1), (1; −1).
3) Для у = −2х − 3 получим точки: (−1; −1), (0; −3), (1; −5).
4) Отметим точки каждой зависимости на одной координатной плоскости и проведём через них прямые.Все три прямые имеют одинаковый наклон и не пересекаются, то есть они параллельны. График у = −2х + 1 расположен на 1 единицу выше графика у = −2х, а график у = −2х − 3 — на 3 единицы ниже.Гипотеза: графики зависимостей вида у = −2х + b при разных b — параллельные прямые; число b показывает, на сколько единиц график сдвинут вверх или вниз.
Ответ: графики — параллельные прямые.
Кратко Точки для построения:
у = −2х: (−1; 2), (0; 0), (1; −2).
у = −2х + 1: (−1; 3), (0; 1), (1; −1).
у = −2х − 3: (−1; −1), (0; −3), (1; −5).Графики — параллельные прямые. Прямая у = −2х + 1 сдвинута на 1 единицу вверх, а прямая у = −2х − 3 — на 3 единицы вниз.Гипотеза: у зависимостей вида у = −2х + b получаются параллельные прямые; число b задаёт сдвиг графика вверх или вниз.
Ответ: прямые параллельны.
Построить графики и сформулировать гипотезуДля каждой зависимости отметим две точки и проведём через них прямую:
у = −2х: (0; 0), (2; −4).
у = −2х + 1: (0; 1), (2; −3).
у = −2х − 3: (0; −3), (2; −7).Все три прямые идут одинаково и не пересекаются, то есть они параллельны.Гипотеза: если в зависимостях вида у = −2х + b меняется только число b, то график сдвигается вверх или вниз, а прямые остаются параллельными.
Ответ: графики — параллельные прямые.
у = −2х: (0; 0), (2; −4).
у = −2х + 1: (0; 1), (2; −3).
у = −2х − 3: (0; −3), (2; −7).Все три прямые идут одинаково и не пересекаются, то есть они параллельны.Гипотеза: если в зависимостях вида у = −2х + b меняется только число b, то график сдвигается вверх или вниз, а прямые остаются параллельными.
Ответ: графики — параллельные прямые.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей: у = -2х, у = -2х + 1 и у = -2х - 3. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.
