Упр.186 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Определить истинность и построить отрицания ложных высказыванийС пояснением
а) Истинно: модуль любого числа неотрицателен, поэтому |a|≥0.б) Истинно: числа a и −a расположены на одинаковом расстоянии от нуля, значит |a|=|−a|.в) Ложно. Например, при a=1, b=−1:
|a+b|=|1+(−1)|=0, а |a|+|b|=1+1=2.
Отрицание: существуют рациональные числа a и b, для которых |a+b|≠|a|+|b|.г) Ложно. Например, при a=0, b=1:
|a+b|=|0+1|=1, |a−b|=|0−1|=1; неравенство 1>1 неверно.
Отрицание: существуют рациональные числа a и b, для которых |a+b|≤|a−b|.Ответ: а) истинно; б) истинно; в) ложно, ∃a,b∈Q: |a+b|≠|a|+|b|; г) ложно, ∃a,b∈Q: |a+b|≤|a−b|.
Кратко а) Истинно: |a|≥0.б) Истинно: |a|=|−a|.в) Ложно, например: a=1, b=−1. Тогда |a+b|=0, а |a|+|b|=2.
Отрицание: ∃a,b∈Q: |a+b|≠|a|+|b|.г) Ложно, например: a=0, b=1. Тогда |a+b|=|a−b|=1.
Отрицание: ∃a,b∈Q: |a+b|≤|a−b|.Ответ: а), б) — истинные; в), г) — ложные.
|a+b|=|1+(−1)|=0, а |a|+|b|=1+1=2.
Отрицание: существуют рациональные числа a и b, для которых |a+b|≠|a|+|b|.г) Ложно. Например, при a=0, b=1:
|a+b|=|0+1|=1, |a−b|=|0−1|=1; неравенство 1>1 неверно.
Отрицание: существуют рациональные числа a и b, для которых |a+b|≤|a−b|.Ответ: а) истинно; б) истинно; в) ложно, ∃a,b∈Q: |a+b|≠|a|+|b|; г) ложно, ∃a,b∈Q: |a+b|≤|a−b|.
Кратко а) Истинно: |a|≥0.б) Истинно: |a|=|−a|.в) Ложно, например: a=1, b=−1. Тогда |a+b|=0, а |a|+|b|=2.
Отрицание: ∃a,b∈Q: |a+b|≠|a|+|b|.г) Ложно, например: a=0, b=1. Тогда |a+b|=|a−b|=1.
Отрицание: ∃a,b∈Q: |a+b|≤|a−b|.Ответ: а), б) — истинные; в), г) — ложные.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Прочитай высказывание и определи, истинно оно или ложно. Для ложных высказываний построй отрицания:
а) ∀ a∈Q: |a|≥0;
б) ∀ a∈Q: |a|=|-a|;
в) ∀ a,b∈Q: |a+b|=|a|+|b|;
г) ∀ a,b∈Q: |a+b| > |a-b|.
