Упр.120 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти количество тетрадей и маслаС пояснением
а) Пусть x тетрадей было в первой пачке, тогда во второй было x : 1,5 тетради.
После перекладывания в пачках стало поровну:
x − 6 = x : 1,5 + 6;
x − ⅔x = 12;
⅓x = 12;
x = 36 (тетрадей) — было в первой пачке.
36 : 1,5 = 24 (тетради) — было во второй пачке.б) Пусть x л масла стало в первом бидоне, тогда во втором стало 1,5x л. До переливания в первом бидоне было (x + 1,6) л, а во втором — (1,5x − 1,6) л.
По условию первоначально в первом бидоне было в 4 раза больше масла:
x + 1,6 = 4(1,5x − 1,6);
x + 1,6 = 6x − 6,4;
5x = 8;
x = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
1,5 · 1,6 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) 36 тетрадей и 24 тетради; б) 1,6 л и 2,4 л.
Кратко а) Пусть x тетрадей было в первой пачке, тогда во второй — x : 1,5.
x − 6 = x : 1,5 + 6;
x − ⅔x = 12;
⅓x = 12;
x = 36 (тетрадей).
36 : 1,5 = 24 (тетради).б) Пусть x л масла стало в первом бидоне, тогда во втором стало 1,5x л.
x + 1,6 = 4(1,5x − 1,6);
x + 1,6 = 6x − 6,4;
5x = 8;
x = 1,6 (л).
1,5 · 1,6 = 2,4 (л).Ответ: а) в первой пачке было 36 тетрадей, во второй — 24; б) в первом бидоне стало 1,6 л, во втором — 2,4 л.
После перекладывания в пачках стало поровну:
x − 6 = x : 1,5 + 6;
x − ⅔x = 12;
⅓x = 12;
x = 36 (тетрадей) — было в первой пачке.
36 : 1,5 = 24 (тетради) — было во второй пачке.б) Пусть x л масла стало в первом бидоне, тогда во втором стало 1,5x л. До переливания в первом бидоне было (x + 1,6) л, а во втором — (1,5x − 1,6) л.
По условию первоначально в первом бидоне было в 4 раза больше масла:
x + 1,6 = 4(1,5x − 1,6);
x + 1,6 = 6x − 6,4;
5x = 8;
x = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
1,5 · 1,6 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) 36 тетрадей и 24 тетради; б) 1,6 л и 2,4 л.
Кратко а) Пусть x тетрадей было в первой пачке, тогда во второй — x : 1,5.
x − 6 = x : 1,5 + 6;
x − ⅔x = 12;
⅓x = 12;
x = 36 (тетрадей).
36 : 1,5 = 24 (тетради).б) Пусть x л масла стало в первом бидоне, тогда во втором стало 1,5x л.
x + 1,6 = 4(1,5x − 1,6);
x + 1,6 = 6x − 6,4;
5x = 8;
x = 1,6 (л).
1,5 · 1,6 = 2,4 (л).Ответ: а) в первой пачке было 36 тетрадей, во второй — 24; б) в первом бидоне стало 1,6 л, во втором — 2,4 л.
Найти количество тетрадей и маслаС пояснением
а)
1) В первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей, значит, количества относились как 3 : 2.
2) После перекладывания 6 тетрадей разность пачек уменьшилась на 12 тетрадей (6 + 6).
3) Разность 3 частей и 2 частей равна 1 части, значит, 1 часть равна 12 тетрадям.
4) 12 · 3 = 36 (тетрадей) — было в первой пачке.
5) 12 · 2 = 24 (тетради) — было во второй пачке.б)
1) Пусть всё масло составляет 5 равных частей. Тогда первоначально в первом бидоне было 4 части, а во втором — 1 часть.
2) После переливания в первом бидоне стало 2 части, а во втором — 3 части, так как во втором масла стало в 1,5 раза больше.
3) Перелили 4 − 2 = 2 части, то есть 1,6 л.
4) 1,6 : 2 = 0,8 (л) — составляет 1 часть.
5) 0,8 · 2 = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
6) 0,8 · 3 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) 36 тетрадей и 24 тетради; б) 1,6 л и 2,4 л.
Кратко а)
1) 6 + 6 = 12 (тетрадей) — разность между пачками.
2) 12 · 3 = 36 (тетрадей) — в первой пачке.
3) 12 · 2 = 24 (тетради) — во второй пачке.б)
1) 1,6 : 2 = 0,8 (л) — 1 часть масла.
2) 0,8 · 2 = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
3) 0,8 · 3 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) 36 тетрадей и 24 тетради; б) 1,6 л и 2,4 л.
1) В первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей, значит, количества относились как 3 : 2.
2) После перекладывания 6 тетрадей разность пачек уменьшилась на 12 тетрадей (6 + 6).
3) Разность 3 частей и 2 частей равна 1 части, значит, 1 часть равна 12 тетрадям.
4) 12 · 3 = 36 (тетрадей) — было в первой пачке.
5) 12 · 2 = 24 (тетради) — было во второй пачке.б)
1) Пусть всё масло составляет 5 равных частей. Тогда первоначально в первом бидоне было 4 части, а во втором — 1 часть.
2) После переливания в первом бидоне стало 2 части, а во втором — 3 части, так как во втором масла стало в 1,5 раза больше.
3) Перелили 4 − 2 = 2 части, то есть 1,6 л.
4) 1,6 : 2 = 0,8 (л) — составляет 1 часть.
5) 0,8 · 2 = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
6) 0,8 · 3 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) 36 тетрадей и 24 тетради; б) 1,6 л и 2,4 л.
Кратко а)
1) 6 + 6 = 12 (тетрадей) — разность между пачками.
2) 12 · 3 = 36 (тетрадей) — в первой пачке.
3) 12 · 2 = 24 (тетради) — во второй пачке.б)
1) 1,6 : 2 = 0,8 (л) — 1 часть масла.
2) 0,8 · 2 = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
3) 0,8 · 3 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) 36 тетрадей и 24 тетради; б) 1,6 л и 2,4 л.
Найти количество тетрадей и маслаа) Пусть во второй пачке было x тетрадей, тогда в первой — 1,5x тетрадей.
1) 1,5x − 6 = x + 6.
2) 0,5x = 12.
3) x = 24 (тетради) — было во второй пачке.
4) 24 · 1,5 = 36 (тетрадей) — было в первой пачке.б) Пусть во втором бидоне было x л масла, тогда в первом — 4x л.
1) x + 1,6 = 1,5(4x − 1,6).
2) x + 1,6 = 6x − 2,4.
3) 5x = 4.
4) x = 0,8 (л) — было во втором бидоне сначала.
5) 4 · 0,8 − 1,6 = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
6) 0,8 + 1,6 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) в первой пачке — 36 тетрадей, во второй — 24 тетради; б) в первом бидоне стало 1,6 л, во втором — 2,4 л.
1) 1,5x − 6 = x + 6.
2) 0,5x = 12.
3) x = 24 (тетради) — было во второй пачке.
4) 24 · 1,5 = 36 (тетрадей) — было в первой пачке.б) Пусть во втором бидоне было x л масла, тогда в первом — 4x л.
1) x + 1,6 = 1,5(4x − 1,6).
2) x + 1,6 = 6x − 2,4.
3) 5x = 4.
4) x = 0,8 (л) — было во втором бидоне сначала.
5) 4 · 0,8 − 1,6 = 1,6 (л) — стало в первом бидоне.
6) 0,8 + 1,6 = 2,4 (л) — стало во втором бидоне.Ответ: а) в первой пачке — 36 тетрадей, во второй — 24 тетради; б) в первом бидоне стало 1,6 л, во втором — 2,4 л.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
а) В первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей, чем во второй. После того как из первой пачки переложили во вторую 6 тетрадей, в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
б) В первом бидоне было в 4 раза больше оливкового масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 1,6 л, то во втором бидоне стало в 1,5 раза больше масла, чем в первом. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?
