Упр.104 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сравнить данные дробиС пояснением
Способы сравнения дробей: привести к общему знаменателю; сравнить дроби с одинаковыми знаменателями или числителями; сравнить с единицей; у смешанных чисел сравнить целые части.1) При одинаковых знаменателях больше дробь с большим числителем:
а) 3/17 < 8/17.2) При одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем:
б) 16/37 > 16/49.3) Приведём к общему знаменателю:
в) 5/3 = 95/57, 18/19 = 54/57, значит 5/3 > 18/19.4) Сравниваем целые части смешанных чисел:
г) 2 1/5 < 3 2/5.5) Сравним произведения числителя первой дроби на знаменатель второй и числителя второй дроби на знаменатель первой:
д) 15 · 18 = 270, 17 · 16 = 272, поэтому 15/16 < 17/18;
е) 4 · 11 = 44, 6 · 9 = 54, поэтому 4/9 < 6/11;
ж) 5 · 20 = 100, 7 · 13 = 91, поэтому 5/13 > 7/20.6) Приведём к общему знаменателю 24:
з) 25/6 = 100/24, 17/4 = 102/24, значит 25/6 < 17/4.Ответ: а) 3/17 < 8/17; б) 16/37 > 16/49; в) 5/3 > 18/19; г) 2 1/5 < 3 2/5; д) 15/16 < 17/18; е) 4/9 < 6/11; ж) 5/13 > 7/20; з) 25/6 < 17/4.
Кратко Способы: сравнение дробей с одинаковыми знаменателями или числителями, приведение к общему знаменателю, сравнение с единицей, сравнение целых частей смешанных чисел.а) 3/17 < 8/17.
б) 16/37 > 16/49.
в) 5/3 = 95/57, 18/19 = 54/57, значит 5/3 > 18/19.
г) 2 1/5 < 3 2/5.
д) 15 · 18 < 17 · 16, значит 15/16 < 17/18.
е) 4 · 11 < 6 · 9, значит 4/9 < 6/11.
ж) 5 · 20 > 7 · 13, значит 5/13 > 7/20.
з) 25/6 = 100/24, 17/4 = 102/24, значит 25/6 < 17/4.Ответ: а) 3/17 < 8/17; б) 16/37 > 16/49; в) 5/3 > 18/19; г) 2 1/5 < 3 2/5; д) 15/16 < 17/18; е) 4/9 < 6/11; ж) 5/13 > 7/20; з) 25/6 < 17/4.
а) 3/17 < 8/17.2) При одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем:
б) 16/37 > 16/49.3) Приведём к общему знаменателю:
в) 5/3 = 95/57, 18/19 = 54/57, значит 5/3 > 18/19.4) Сравниваем целые части смешанных чисел:
г) 2 1/5 < 3 2/5.5) Сравним произведения числителя первой дроби на знаменатель второй и числителя второй дроби на знаменатель первой:
д) 15 · 18 = 270, 17 · 16 = 272, поэтому 15/16 < 17/18;
е) 4 · 11 = 44, 6 · 9 = 54, поэтому 4/9 < 6/11;
ж) 5 · 20 = 100, 7 · 13 = 91, поэтому 5/13 > 7/20.6) Приведём к общему знаменателю 24:
з) 25/6 = 100/24, 17/4 = 102/24, значит 25/6 < 17/4.Ответ: а) 3/17 < 8/17; б) 16/37 > 16/49; в) 5/3 > 18/19; г) 2 1/5 < 3 2/5; д) 15/16 < 17/18; е) 4/9 < 6/11; ж) 5/13 > 7/20; з) 25/6 < 17/4.
Кратко Способы: сравнение дробей с одинаковыми знаменателями или числителями, приведение к общему знаменателю, сравнение с единицей, сравнение целых частей смешанных чисел.а) 3/17 < 8/17.
б) 16/37 > 16/49.
в) 5/3 = 95/57, 18/19 = 54/57, значит 5/3 > 18/19.
г) 2 1/5 < 3 2/5.
д) 15 · 18 < 17 · 16, значит 15/16 < 17/18.
е) 4 · 11 < 6 · 9, значит 4/9 < 6/11.
ж) 5 · 20 > 7 · 13, значит 5/13 > 7/20.
з) 25/6 = 100/24, 17/4 = 102/24, значит 25/6 < 17/4.Ответ: а) 3/17 < 8/17; б) 16/37 > 16/49; в) 5/3 > 18/19; г) 2 1/5 < 3 2/5; д) 15/16 < 17/18; е) 4/9 < 6/11; ж) 5/13 > 7/20; з) 25/6 < 17/4.
Сравнить данные дробиСпособы сравнения: по одинаковым числителям или знаменателям, приведением к общему знаменателю, сравнением с единицей, сравнением целых частей смешанных чисел.а) 3/17 < 8/17 — знаменатели равны.
б) 16/37 > 16/49 — числители равны.
в) 5/3 > 1, а 18/19 < 1, поэтому 5/3 > 18/19.
г) 2 1/5 < 3 2/5 — целая часть 2 меньше 3.
д) 15/16 = 1 - 1/16, 17/18 = 1 - 1/18; 1/16 > 1/18, значит 15/16 < 17/18.
е) 4/9 = 44/99, 6/11 = 54/99, значит 4/9 < 6/11.
ж) 5/13 = 100/260, 7/20 = 91/260, значит 5/13 > 7/20.
з) 25/6 = 4 1/6, 17/4 = 4 1/4; 1/6 < 1/4, значит 25/6 < 17/4.Ответ: а) 3/17 < 8/17; б) 16/37 > 16/49; в) 5/3 > 18/19; г) 2 1/5 < 3 2/5; д) 15/16 < 17/18; е) 4/9 < 6/11; ж) 5/13 > 7/20; з) 25/6 < 17/4.
б) 16/37 > 16/49 — числители равны.
в) 5/3 > 1, а 18/19 < 1, поэтому 5/3 > 18/19.
г) 2 1/5 < 3 2/5 — целая часть 2 меньше 3.
д) 15/16 = 1 - 1/16, 17/18 = 1 - 1/18; 1/16 > 1/18, значит 15/16 < 17/18.
е) 4/9 = 44/99, 6/11 = 54/99, значит 4/9 < 6/11.
ж) 5/13 = 100/260, 7/20 = 91/260, значит 5/13 > 7/20.
з) 25/6 = 4 1/6, 17/4 = 4 1/4; 1/6 < 1/4, значит 25/6 < 17/4.Ответ: а) 3/17 < 8/17; б) 16/37 > 16/49; в) 5/3 > 18/19; г) 2 1/5 < 3 2/5; д) 15/16 < 17/18; е) 4/9 < 6/11; ж) 5/13 > 7/20; з) 25/6 < 17/4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Какие способы сравнения дробей ты знаешь? Сравни дроби:
а) 3/17 и 8/17;
б) 16/37 и 16/49;
в) 5/3 и 18/19;
г) 2 1/5 и 3 2/5;
д) 15/16 и 17/18;
е) 4/9 и 6/11;
ж) 5/13 и 7/20;
з) 25/6 и 17/4.
