Упр.661 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 661. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10 %, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли...

Решение #2

Изображение 661. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10 %, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:
661. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10 %, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли лишние данные в условии задачи?

30•0,1=3 (см) – увеличилась длина.
20•0,1=2 (см) – уменьшилась ширина.
30+3=33 (см) – новая длина.
20-2=18 (см) – новая ширина.
30•20=600 (см^2) – старая площадь прямоугольника.
33•18=594 (см^2) – новая площадь прямоугольника.
(600-594)/600=6/600=1/100=1% - изменение в площади.
В задаче лишние данные – это стороны прямоугольника, так как задачу можно решить в общем виде:
Площадь сначала была:
S=ab – это 100%.
Длина после увеличения стала: a+0,1a=1,1a
Ширина после уменьшения стала: b-0,1b=0,9b
Площадь после изменения сторон стала:
S=1,1a•0,9b=0,99ab – это 99%.
Площадь прямоугольника изменится на:
100-99=1%

Ответ: на 1%.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением