Задания для самопроверки Параграф 6 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Разложите число по разрядам и установите соответствие
Разложите число по разрядам и установите соответствие
С пояснением 1) В числе 307,4508 содержится 3 сотни, 7 единиц, 4 десятых, 5 сотых и 8 десятитысячных. Поэтому верное разложение:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) Вычислим значения выражений:
А. 13,45 + 17,6 = 31,05 — 3.
Б. 47,39 − 16,9 = 30,49 — 4.
В. 5,29 + 27,8 = 33,09 — 1.
Г. 47,9 − 13,97 = 33,93 — 2.
Ответ: в); А–3, Б–4, В–1, Г–2.
Кратко Разложение по разрядам: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
А. 13,45 + 17,6 = 31,05 — 3.
Б. 47,39 − 16,9 = 30,49 — 4.
В. 5,29 + 27,8 = 33,09 — 1.
Г. 47,9 − 13,97 = 33,93 — 2.
Ответ: в); А–3, Б–4, В–1, Г–2.
С пояснением 1) В числе 307,4508 содержится 3 сотни, 7 единиц, 4 десятых, 5 сотых и 8 десятитысячных. Поэтому верное разложение:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) Вычислим значения выражений:
А. 13,45 + 17,6 = 31,05 — 3.
Б. 47,39 − 16,9 = 30,49 — 4.
В. 5,29 + 27,8 = 33,09 — 1.
Г. 47,9 − 13,97 = 33,93 — 2.
Ответ: в); А–3, Б–4, В–1, Г–2.
Кратко Разложение по разрядам: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
А. 13,45 + 17,6 = 31,05 — 3.
Б. 47,39 − 16,9 = 30,49 — 4.
В. 5,29 + 27,8 = 33,09 — 1.
Г. 47,9 − 13,97 = 33,93 — 2.
Ответ: в); А–3, Б–4, В–1, Г–2.
Разбор 2 Разложить число по разрядам и найти остаток ленты
Разложить число по разрядам и найти остаток ленты
С пояснением 1) В числе 307,4508 содержатся 3 сотни, 7 единиц, 4 десятых, 5 сотых и 8 десятитысячных. Поэтому верное разложение:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Это вариант в).
2) 20 − 3,25 = 16,75 (м) — осталось в куске.
Ответ: в); 16,75 м.
Кратко 1) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) 20 − 3,25 = 16,75 (м).
Ответ: в); 16,75 м.
С пояснением 1) В числе 307,4508 содержатся 3 сотни, 7 единиц, 4 десятых, 5 сотых и 8 десятитысячных. Поэтому верное разложение:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Это вариант в).
2) 20 − 3,25 = 16,75 (м) — осталось в куске.
Ответ: в); 16,75 м.
Кратко 1) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) 20 − 3,25 = 16,75 (м).
Ответ: в); 16,75 м.
Разбор 3 Разложить число по разрядам и решить уравнение
Разложить число по разрядам и решить уравнение
С пояснением 1) Верное разложение по разрядам:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Это вариант в), так как каждая цифра представлена отдельным разрядным слагаемым.
2) Решим уравнение:
у + 5,2 = 20;
у = 20 − 5,2;
у = 14,8.
Проверка: 14,8 + 5,2 = 20.
Ответ: в); у = 14,8.
Кратко 1) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) у = 20 − 5,2 = 14,8.
Ответ: в); у = 14,8.
С пояснением 1) Верное разложение по разрядам:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Это вариант в), так как каждая цифра представлена отдельным разрядным слагаемым.
2) Решим уравнение:
у + 5,2 = 20;
у = 20 − 5,2;
у = 14,8.
Проверка: 14,8 + 5,2 = 20.
Ответ: в); у = 14,8.
Кратко 1) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) у = 20 − 5,2 = 14,8.
Ответ: в); у = 14,8.
Разбор 4 Выбрать разложение и найти расстояние между пешеходами
Выбрать разложение и найти расстояние между пешеходами
С пояснением 1) Верное разложение по разрядам:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Это вариант в), так как каждое слагаемое соответствует отдельному разряду.
2) 4,8 + 4,7 = 9,5 (км) — прошли оба пешехода за час.
3) 12 − 9,5 = 2,5 (км) — расстояние между ними через час.
Ответ: в); 2,5 км.
Кратко Разложение числа: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
1) 4,8 + 4,7 = 9,5 (км).
2) 12 − 9,5 = 2,5 (км).
Ответ: в); 2,5 км.
С пояснением 1) Верное разложение по разрядам:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Это вариант в), так как каждое слагаемое соответствует отдельному разряду.
2) 4,8 + 4,7 = 9,5 (км) — прошли оба пешехода за час.
3) 12 − 9,5 = 2,5 (км) — расстояние между ними через час.
Ответ: в); 2,5 км.
Кратко Разложение числа: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
1) 4,8 + 4,7 = 9,5 (км).
2) 12 − 9,5 = 2,5 (км).
Ответ: в); 2,5 км.
Разбор 5 Разложите число по разрядам и найдите периметр
Разложите число по разрядам и найдите периметр
С пояснением 1) Верное разложение — в):
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Каждая цифра представлена слагаемым соответствующего разряда.
2) 7,6 − 2,8 = 4,8 (см) — длина стороны АС.
3) 5,5 + 7,6 + 4,8 = 17,9 (см) — периметр треугольника.
Ответ: в); 17,9 см.
Кратко Верное разложение: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
1) 7,6 − 2,8 = 4,8 (см) — сторона АС.
2) 5,5 + 7,6 + 4,8 = 17,9 (см).
Ответ: в); 17,9 см.
С пояснением 1) Верное разложение — в):
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Каждая цифра представлена слагаемым соответствующего разряда.
2) 7,6 − 2,8 = 4,8 (см) — длина стороны АС.
3) 5,5 + 7,6 + 4,8 = 17,9 (см) — периметр треугольника.
Ответ: в); 17,9 см.
Кратко Верное разложение: в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
1) 7,6 − 2,8 = 4,8 (см) — сторона АС.
2) 5,5 + 7,6 + 4,8 = 17,9 (см).
Ответ: в); 17,9 см.
Разбор 6 Разложить число по разрядам и округлить
Разложить число по разрядам и округлить
С пояснением 1) В числе 307,4508 цифра 3 означает 300, цифра 7 — 7, цифра 4 — 0,4, цифра 5 — 0,05, цифра 8 — 0,0008. Поэтому верное разложение:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) В числе 234,051 после разряда десятых стоит цифра 5, поэтому цифру десятых увеличиваем на 1:
234,051 ≈ 234,1.
Ответ: в); 234,1.
Кратко Верное разложение:
в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Округление до десятых:
234,051 ≈ 234,1.
Ответ: в); 234,1.
С пояснением 1) В числе 307,4508 цифра 3 означает 300, цифра 7 — 7, цифра 4 — 0,4, цифра 5 — 0,05, цифра 8 — 0,0008. Поэтому верное разложение:
307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008 — вариант в).
2) В числе 234,051 после разряда десятых стоит цифра 5, поэтому цифру десятых увеличиваем на 1:
234,051 ≈ 234,1.
Ответ: в); 234,1.
Кратко Верное разложение:
в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008.
Округление до десятых:
234,051 ≈ 234,1.
Ответ: в); 234,1.
Разбор 7 Найти скорость катера против течения
Найти скорость катера против течения
С пояснением 1) Чтобы найти скорость катера против течения, из собственной скорости катера вычтем скорость течения:
25,3 − 3,8 = 21,5 (км/ч).
Ответ: 21,5 км/ч.
Кратко 1) 25,3 − 3,8 = 21,5 (км/ч).
Ответ: 21,5 км/ч.
С пояснением 1) Чтобы найти скорость катера против течения, из собственной скорости катера вычтем скорость течения:
25,3 − 3,8 = 21,5 (км/ч).
Ответ: 21,5 км/ч.
Кратко 1) 25,3 − 3,8 = 21,5 (км/ч).
Ответ: 21,5 км/ч.
Разбор 8 Найти скорость течения реки
Найти скорость течения реки
С пояснением 1) 15,4 − 11,4 = 4 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки.
2) 4 : 2 = 2 (км/ч) — скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч.
Кратко 1) (15,4 − 11,4) : 2 = 2 (км/ч).
Ответ: 2 км/ч.
С пояснением 1) 15,4 − 11,4 = 4 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки.
2) 4 : 2 = 2 (км/ч) — скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч.
Кратко 1) (15,4 − 11,4) : 2 = 2 (км/ч).
Ответ: 2 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Укажите верное разложение числа по разрядам.
а) 307,4508 = 307 + 0,45 + 0,0008;
б) 307,4508 = 307 + 0,458;
в) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,0008;
г) 307,4508 = 300 + 7 + 0,4 + 0,05 + 0,008.
2. На координатном луче отмечены точки А, B и С. Установите, какая из этих точек может иметь координату 15,093.
3. Установите соответствие между выражением и его значением.
А. 13,45 + 17,6 Б. 47,39 - 16,9 В. 5,29 + 27,8 Г. 47,9 - 13,97
1) 33,09 2)33,93 3) 31,05 4) 30,49
4. От куска ленты длиной 20 м отрезали 3,25 м. Сколько метров ленты осталось в куске?
5. Решите уравнение у + 5,2 = 20.
6. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 12 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Какое расстояние будет между ними через час пути, если скорость одного пешехода 4,8 км/ч, а другого — 4,7 км/ч?
7. В треугольнике АВС сторона ВС = 5,5 см, сторона АВ = 7,6 см и АВ на 2,8 см больше стороны АС. Найдите периметр треугольника.
8. Округлите число 234,051 до десятых.
9. Собственная скорость катера равна 25,3 км/ч, а скорость течения реки 3,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
10. Моторная лодка по течению реки шла со скоростью 15,4 км/ч, а против течения — со скоростью 11,4 км/ч. Найдите скорость течения реки.
