Материал для расширения и углубления знаний на стр.107 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Выразить 1 га в м² и арах
Выразить 1 га в м² и арахС пояснением
1) 100 · 100 = 10 000 (м²) — площадь квадрата со стороной 100 м равна 1 га.
2) 10 000 : 100 = 100 (а) — в одном аре 100 м².
Ответ: 1 га = 10 000 м² = 100 а.
Кратко 1 га = 10 000 м² = 100 а.
Ответ: 10 000 м²; 100 а.
2) 10 000 : 100 = 100 (а) — в одном аре 100 м².
Ответ: 1 га = 10 000 м² = 100 а.
Кратко 1 га = 10 000 м² = 100 а.
Ответ: 10 000 м²; 100 а.
Разбор 2 Запиши пропущенные числа
Запиши пропущенные числаС пояснением
1) 1 а = 100 м².
2) 1 км² = 100 га.
3) 1 га = 100 а.
4) 1 км² = 10 000 а.
5) 1 га = 10 000 м².Ответ: 100; 100; 100; 10 000; 10 000.
Кратко 1 а = 100 м²
1 км² = 100 га
1 га = 100 а
1 км² = 10 000 а
1 га = 10 000 м²Ответ: 100; 100; 100; 10 000; 10 000.
2) 1 км² = 100 га.
3) 1 га = 100 а.
4) 1 км² = 10 000 а.
5) 1 га = 10 000 м².Ответ: 100; 100; 100; 10 000; 10 000.
Кратко 1 а = 100 м²
1 км² = 100 га
1 га = 100 а
1 км² = 10 000 а
1 га = 10 000 м²Ответ: 100; 100; 100; 10 000; 10 000.
Разбор 3 Выразить квадратные метры в арах
Выразить квадратные метры в арахС пояснением
1 ар = 100 м².1) Чтобы выразить площадь в арах, делим число квадратных метров на 100:
200 м² = 2 а;
3 000 м² = 30 а;
6 500 м² = 65 а.2) Число сотен показывает ары, а остаток — квадратные метры:
450 м² = 4 а 50 м²;
765 м² = 7 а 65 м²;
8 435 м² = 84 а 35 м².Ответ: 2 а; 30 а; 65 а; 4 а 50 м²; 7 а 65 м²; 84 а 35 м².
Кратко 1 а = 100 м².
1) 200 м² = 2 а; 3 000 м² = 30 а; 6 500 м² = 65 а.
2) 450 м² = 4 а 50 м²; 765 м² = 7 а 65 м²; 8 435 м² = 84 а 35 м².
Ответ: 2 а; 30 а; 65 а; 4 а 50 м²; 7 а 65 м²; 84 а 35 м².
200 м² = 2 а;
3 000 м² = 30 а;
6 500 м² = 65 а.2) Число сотен показывает ары, а остаток — квадратные метры:
450 м² = 4 а 50 м²;
765 м² = 7 а 65 м²;
8 435 м² = 84 а 35 м².Ответ: 2 а; 30 а; 65 а; 4 а 50 м²; 7 а 65 м²; 84 а 35 м².
Кратко 1 а = 100 м².
1) 200 м² = 2 а; 3 000 м² = 30 а; 6 500 м² = 65 а.
2) 450 м² = 4 а 50 м²; 765 м² = 7 а 65 м²; 8 435 м² = 84 а 35 м².
Ответ: 2 а; 30 а; 65 а; 4 а 50 м²; 7 а 65 м²; 84 а 35 м².
Разбор 4 Выразить величины площади в га и м²
Выразить величины площади в га и м²С пояснением
1 га = 100 а, 1 км² = 100 га, 1 а = 100 м².1) 5 · 100 = 500 (га)
2) 30 · 100 = 3000 (га)
3) 2300 : 100 = 23 (га)
4) 68 000 : 100 = 680 (га)
5) 4 · 10 000 = 40 000 (м²)
6) 50 · 100 = 5000 (м²)
7) 10 · 100 + 30 = 1030 (м²)Ответ: 500 га; 3000 га; 23 га; 680 га; 40 000 м²; 5000 м²; 1030 м².
Кратко 1) В гектарах:
5 км² = 500 га;
30 км² = 3000 га;
2300 а = 23 га;
68 000 а = 680 га.2) В квадратных метрах:
4 га = 40 000 м²;
50 а = 5000 м²;
10 а 30 м² = 1030 м².Ответ: 500 га; 3000 га; 23 га; 680 га; 40 000 м²; 5000 м²; 1030 м².
2) 30 · 100 = 3000 (га)
3) 2300 : 100 = 23 (га)
4) 68 000 : 100 = 680 (га)
5) 4 · 10 000 = 40 000 (м²)
6) 50 · 100 = 5000 (м²)
7) 10 · 100 + 30 = 1030 (м²)Ответ: 500 га; 3000 га; 23 га; 680 га; 40 000 м²; 5000 м²; 1030 м².
Кратко 1) В гектарах:
5 км² = 500 га;
30 км² = 3000 га;
2300 а = 23 га;
68 000 а = 680 га.2) В квадратных метрах:
4 га = 40 000 м²;
50 а = 5000 м²;
10 а 30 м² = 1030 м².Ответ: 500 га; 3000 га; 23 га; 680 га; 40 000 м²; 5000 м²; 1030 м².
Разбор 5 Сравнить значения площади
Сравнить значения площадиС пояснением
1) 50 га = 5 000 а, поэтому 50 а < 50 га.
2) 26 га = 2 600 а, поэтому 26 га > 260 а.
3) 78 а = 7 800 м², поэтому площади равны.
4) 6 а 50 м² = 650 м², поэтому 6 а 50 м² < 700 м².
5) 40 а = 4 000 м², поэтому площади равны.
6) 3 га 90 а = 390 а, поэтому 3 га 90 а < 400 а.Ответ: 50 а < 50 га; 26 га > 260 а; 78 а = 7 800 м²; 6 а 50 м² < 700 м²; 40 а = 4 000 м²; 3 га 90 а < 400 а.
Кратко 50 а < 50 га;
26 га > 260 а;
78 а = 7 800 м²;
6 а 50 м² < 700 м²;
40 а = 4 000 м²;
3 га 90 а < 400 а.Ответ: <; >; =; <; =; <.
2) 26 га = 2 600 а, поэтому 26 га > 260 а.
3) 78 а = 7 800 м², поэтому площади равны.
4) 6 а 50 м² = 650 м², поэтому 6 а 50 м² < 700 м².
5) 40 а = 4 000 м², поэтому площади равны.
6) 3 га 90 а = 390 а, поэтому 3 га 90 а < 400 а.Ответ: 50 а < 50 га; 26 га > 260 а; 78 а = 7 800 м²; 6 а 50 м² < 700 м²; 40 а = 4 000 м²; 3 га 90 а < 400 а.
Кратко 50 а < 50 га;
26 га > 260 а;
78 а = 7 800 м²;
6 а 50 м² < 700 м²;
40 а = 4 000 м²;
3 га 90 а < 400 а.Ответ: <; >; =; <; =; <.
Разбор 6 Выполнить действия с единицами площади
Выполнить действия с единицами площадиС пояснением
1) 6 а 70 м² + 30 м² = 6 а 100 м² = 7 а.
2) 3 а − 75 м² = 2 а 100 м² − 75 м² = 2 а 25 м².
3) 1 а − 90 м² = 100 м² − 90 м² = 10 м².
4) 8 га 15 а + 85 а = 8 га 100 а = 9 га.
5) 10 га − 40 а = 9 га 100 а − 40 а = 9 га 60 а.
6) 1 км² − 40 га = 100 га − 40 га = 60 га.Ответ: 7 а; 2 а 25 м²; 10 м²; 9 га; 9 га 60 а; 60 га.
Кратко 6 а 70 м² + 30 м² = 7 а;
3 а − 75 м² = 2 а 25 м²;
1 а − 90 м² = 10 м²;
8 га 15 а + 85 а = 9 га;
10 га − 40 а = 9 га 60 а;
1 км² − 40 га = 60 га.Ответ: 7 а; 2 а 25 м²; 10 м²; 9 га; 9 га 60 а; 60 га.
2) 3 а − 75 м² = 2 а 100 м² − 75 м² = 2 а 25 м².
3) 1 а − 90 м² = 100 м² − 90 м² = 10 м².
4) 8 га 15 а + 85 а = 8 га 100 а = 9 га.
5) 10 га − 40 а = 9 га 100 а − 40 а = 9 га 60 а.
6) 1 км² − 40 га = 100 га − 40 га = 60 га.Ответ: 7 а; 2 а 25 м²; 10 м²; 9 га; 9 га 60 а; 60 га.
Кратко 6 а 70 м² + 30 м² = 7 а;
3 а − 75 м² = 2 а 25 м²;
1 а − 90 м² = 10 м²;
8 га 15 а + 85 а = 9 га;
10 га − 40 а = 9 га 60 а;
1 км² − 40 га = 60 га.Ответ: 7 а; 2 а 25 м²; 10 м²; 9 га; 9 га 60 а; 60 га.
Разбор 7 Найти длину и свободную площадь участка
Найти длину и свободную площадь участкаС пояснением
1) 1 сотка = 100 м², поэтому 6 · 100 = 600 (м²) — площадь участка.
2) 600 : 20 = 30 (м) — длина участка при ширине 20 м.
3) 600 : 12 = 50 (м) — длина участка при ширине 12 м.
4) 600 − 56 = 544 (м²) — свободная площадь участка.
Ответ: 600 м²; длина 30 м или 50 м; свободно 544 м².
Кратко 1) 6 · 100 = 600 (м²)
2) 600 : 20 = 30 (м)
3) 600 : 12 = 50 (м)
4) 600 − 56 = 544 (м²)
Ответ: 600 м²; 30 м при ширине 20 м; 50 м при ширине 12 м; 544 м² свободно.
2) 600 : 20 = 30 (м) — длина участка при ширине 20 м.
3) 600 : 12 = 50 (м) — длина участка при ширине 12 м.
4) 600 − 56 = 544 (м²) — свободная площадь участка.
Ответ: 600 м²; длина 30 м или 50 м; свободно 544 м².
Кратко 1) 6 · 100 = 600 (м²)
2) 600 : 20 = 30 (м)
3) 600 : 12 = 50 (м)
4) 600 − 56 = 544 (м²)
Ответ: 600 м²; 30 м при ширине 20 м; 50 м при ширине 12 м; 544 м² свободно.
Разбор 8 Запиши пропущенные числа
Запиши пропущенные числаС пояснением
1 а = 100 м², 1 га = 100 а, 1 км² = 100 га.1) 30 а = 3 000 м².
2) 2 400 а = 24 га.
3) 3 га = 300 а.
4) 85 га = 8 500 а.
5) 3 800 м² = 38 а.
6) 9 км² = 900 га.Ответ: 3 000; 24; 300; 8 500; 38; 900.
Кратко 30 а = 3 000 м²
2 400 а = 24 га
3 га = 300 а
85 га = 8 500 а
3 800 м² = 38 а
9 км² = 900 гаОтвет: 3 000; 24; 300; 8 500; 38; 900.
2) 2 400 а = 24 га.
3) 3 га = 300 а.
4) 85 га = 8 500 а.
5) 3 800 м² = 38 а.
6) 9 км² = 900 га.Ответ: 3 000; 24; 300; 8 500; 38; 900.
Кратко 30 а = 3 000 м²
2 400 а = 24 га
3 га = 300 а
85 га = 8 500 а
3 800 м² = 38 а
9 км² = 900 гаОтвет: 3 000; 24; 300; 8 500; 38; 900.
Разбор 9 Сравнить площади в арах, гектарах и квадратных километрах
Сравнить площади в арах, гектарах и квадратных километрахС пояснением
1) 1 га = 100 а.
2) 100 − 10 = 90 (а) — на столько 1 га больше 10 а.
3) 100 − 45 = 55 (а) — на столько 1 га больше 45 а.
4) 1 км² = 100 га, значит, площадь 1 га в 100 раз меньше площади 1 км².
Ответ: на 90 а; на 55 а; в 100 раз.
Кратко 1 га = 100 а, 1 км² = 100 га.
1) 100 − 10 = 90 (а).
2) 100 − 45 = 55 (а).
3) 100 : 1 = 100 (раз).
Ответ: на 90 а; на 55 а; в 100 раз.
2) 100 − 10 = 90 (а) — на столько 1 га больше 10 а.
3) 100 − 45 = 55 (а) — на столько 1 га больше 45 а.
4) 1 км² = 100 га, значит, площадь 1 га в 100 раз меньше площади 1 км².
Ответ: на 90 а; на 55 а; в 100 раз.
Кратко 1 га = 100 а, 1 км² = 100 га.
1) 100 − 10 = 90 (а).
2) 100 − 45 = 55 (а).
3) 100 : 1 = 100 (раз).
Ответ: на 90 а; на 55 а; в 100 раз.
Разбор 10 Сколько получится дачных участков?
Сколько получится дачных участков?С пояснением
1) 56 · 100 = 5600 (соток) — вся выделенная земля, так как в 1 га содержится 100 соток.
2) 5600 : 10 = 560 (участков) — получится из всей земли.
Ответ: 560 участков.
Кратко 1) 56 · 100 = 5600 (соток)
2) 5600 : 10 = 560 (участков)
Ответ: 560 участков.
2) 5600 : 10 = 560 (участков) — получится из всей земли.
Ответ: 560 участков.
Кратко 1) 56 · 100 = 5600 (соток)
2) 5600 : 10 = 560 (участков)
Ответ: 560 участков.
Разбор 11 Найти урожайность второго участка
Найти урожайность второго участкаС пояснением
1) 32 · 18 = 576 (ц) — собрали с первого участка.
2) 1 416 − 576 = 840 (ц) — собрали со второго участка.
3) 840 : 30 = 28 (ц/га) — урожайность второго участка.
Ответ: 28 ц пшеницы с гектара.
Кратко 1) 32 · 18 = 576 (ц)
2) 1 416 − 576 = 840 (ц)
3) 840 : 30 = 28 (ц/га)
Ответ: 28 ц пшеницы с каждого гектара.
2) 1 416 − 576 = 840 (ц) — собрали со второго участка.
3) 840 : 30 = 28 (ц/га) — урожайность второго участка.
Ответ: 28 ц пшеницы с гектара.
Кратко 1) 32 · 18 = 576 (ц)
2) 1 416 − 576 = 840 (ц)
3) 840 : 30 = 28 (ц/га)
Ответ: 28 ц пшеницы с каждого гектара.
Разбор 12 Найти площади и записать их по возрастанию
Найти площади и записать их по возрастаниюС пояснением
1) 3 · 5 = 15 (см²) — площадь всего участка на плане.
15 · 50 = 750 (м²) — площадь всего участка.
2) 150 мм² = 1 см² 50 мм², поэтому площадь дома равна 50 + 25 = 75 (м²).
3) 3 · 2 = 6 (см²) — площадь сада на плане.
6 · 50 = 300 (м²) — площадь сада.
4) 3 · 1 = 3 (см²) — площадь огорода на плане.
3 · 50 = 150 (м²) — площадь огорода.
5) В порядке увеличения: 75 м², 150 м², 300 м², 750 м².
Ответ: площадь всего участка — 750 м², дома — 75 м², сада — 300 м², огорода — 150 м²; по возрастанию: дом, огород, сад, весь участок.
Кратко 1) 3 · 5 · 50 = 750 (м²) — весь участок.
2) 150 мм² = 1,5 см²; 1,5 · 50 = 75 (м²) — дом.
3) 3 · 2 · 50 = 300 (м²) — сад.
4) 3 · 1 · 50 = 150 (м²) — огород.
По возрастанию: 75 м² < 150 м² < 300 м² < 750 м².
Ответ: дом — 75 м², огород — 150 м², сад — 300 м², весь участок — 750 м².
15 · 50 = 750 (м²) — площадь всего участка.
2) 150 мм² = 1 см² 50 мм², поэтому площадь дома равна 50 + 25 = 75 (м²).
3) 3 · 2 = 6 (см²) — площадь сада на плане.
6 · 50 = 300 (м²) — площадь сада.
4) 3 · 1 = 3 (см²) — площадь огорода на плане.
3 · 50 = 150 (м²) — площадь огорода.
5) В порядке увеличения: 75 м², 150 м², 300 м², 750 м².
Ответ: площадь всего участка — 750 м², дома — 75 м², сада — 300 м², огорода — 150 м²; по возрастанию: дом, огород, сад, весь участок.
Кратко 1) 3 · 5 · 50 = 750 (м²) — весь участок.
2) 150 мм² = 1,5 см²; 1,5 · 50 = 75 (м²) — дом.
3) 3 · 2 · 50 = 300 (м²) — сад.
4) 3 · 1 · 50 = 150 (м²) — огород.
По возрастанию: 75 м² < 150 м² < 300 м² < 750 м².
Ответ: дом — 75 м², огород — 150 м², сад — 300 м², весь участок — 750 м².
Разбор 13 Найти площадь сада в арах
Найти площадь сада в арахС пояснением
1) 4 · 3 = 12 (см²) — площадь прямоугольника на плане.
2) 3 · 2 = 6 (см²) — площадь двух треугольников, вместе образующих прямоугольник.
3) 12 + 6 = 18 (см²) — площадь всего сада на плане.
4) 10 · 10 = 100 (м²) — площадь, соответствующая 1 см² плана, то есть 1 ар.
5) 18 · 1 = 18 (а) — площадь сада.
Ответ: 18 а.
Кратко 1) 4 · 3 + 3 · 2 = 18 (см²) — площадь сада на плане.
2) 1 см² соответствует 10 · 10 = 100 м² = 1 а.
3) 18 · 1 = 18 (а).
Ответ: 18 а.
2) 3 · 2 = 6 (см²) — площадь двух треугольников, вместе образующих прямоугольник.
3) 12 + 6 = 18 (см²) — площадь всего сада на плане.
4) 10 · 10 = 100 (м²) — площадь, соответствующая 1 см² плана, то есть 1 ар.
5) 18 · 1 = 18 (а) — площадь сада.
Ответ: 18 а.
Кратко 1) 4 · 3 + 3 · 2 = 18 (см²) — площадь сада на плане.
2) 1 см² соответствует 10 · 10 = 100 м² = 1 а.
3) 18 · 1 = 18 (а).
Ответ: 18 а.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Моро, Бантова, Бельтюкова 4 класс, Просвещение:
Единицы площади – ар и гектар
(стр. 107-109 (2023), стр. 105-107 (2015))
1. Вычисли и запиши, сколько в 1 га квадратных метров; аров.
2. Запиши пропущенные числа.
1 а = _ м^2 1 км^2 = _ га
1 га = _ а 1 км^2 = _ а
1 га = _ м^2
3. Вырази в других единицах площади, используя результаты задания 1.
1) В арах: 200 м^2; 3 000 м^2; 6 500 м^2.
2) В арах и квадратных метрах: 450 м^2; 765 м^2; 8 435 м^2.
4. Вырази.
1) В гектарах: 5 км^2, 30 км^2, 2 300 а, 68 000 а.
2) В квадратных метрах: 4 га, 50 а, 10 а 30 м^2.
5. Сравни значения площади.
50 а и 50 га 26 га и 260 а
78 а и 7 800 м^2 6 а 50 м^2 и 700 м^2
40 а и 4 000 м^2 3 га 90 а и 400 а
6. 6 а 70 м^2 + 30 м^2 3 а - 75 м^2 1 а - 90 м^2
8 га 15 а + 85 а 10 га - 40 а 1 км^2 - 40 га
7. 1) Площадь участка прямоугольной формы 6 соток. Сколько это квадратных метров?
2) Узнай длину этого участка, если его ширина 20 м; 12 м.
3) Какая площадь этого участка свободна, если на нём построен только дом, занимающий площадь 56 м^2?
8. 30 а = _ м^2 2 400 а = _ га 3 га = _ а
85 га = _ а 3 800 м^2 = _ а 9 км^2 = _ га
9. На сколько аров площадь 1 га больше площади 10 а? 45 а?
Во сколько раз площадь 1 га меньше площади 1 км^2?
10. Для дачных участков выделили 56 га земли. Сколько получится участков, если площадь каждого будет 10 соток?
11. У фермера два участка земли засеяны пшеницей. Площадь первого 18 га, а второго 30 га. С первого участка получили урожай по 32 ц пшеницы с гектара. Сколько центнеров пшеницы с каждого гектара получили на втором участке, если всего с двух участков собрали 1 416 ц пшеницы?
12. 1) Рассмотри план дачного участка. Определи его площадь, площадь дома, сада и огорода, если 1 см^2 изображает 50 м^2.
2) Запиши эти площади в порядке увеличения их значений.
13. Ты уже знаешь, что большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков на бумаге (на плане) изображают в уменьшенном виде. На рисунке изображён план комнаты, на котором за 1 м^2 условно принят 1 см^2 (4 клетки).
1) Начерти план комнаты в тетради. Найди по плану длину, ширину и площадь комнаты.
2) В комнату поставили диван, стол, книжный шкаф и телевизор. Отметь на плане место, где стоят эти предметы мебели, если:
• диван стоит вдоль стены слева от входа;
• стол стоит напротив окна вдоль стены справа от входа;
• книжный шкаф стоит вдоль стены напротив входа;
• телевизор стоит напротив дивана, справа от книжного шкафа.
14. Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада и запиши её в арах.
