.99 2 4 ()
#1
#2
, , 4 , :
1. Вырази в квадратных метрах: 2 а; 30 га; 4 га 5 а.
2. Сравни.
3 га и 290 000 м^2 107 а и 1 700 м^2 5 га 3 а и 503 а
8 га 7 а и 8 700 м^2 205 а и 20 га 5 а 108 а и 10 008 м^2
3. Что больше: 3/4 а или 1 га? 2/5 га или 5/8 га?
4. В фермерском хозяйстве засеяли 15 га пшеницей, по 1 ц 36 кг на гектар, и 20 га рожью, по 1 ц 50 кг на гектар. Сколько пшеницы и сколько ржи для этого потребовалось?
5. Выполни действия. Сделай проверку с помощью калькулятора.
56 000 : 1 400 72 000 : 300 60 000 : 15
8 100 : 2 700 14 800 : 200 49 000 : 35
6. Площадь прямоугольника 120 см^2, длина одной из его сторон 15 см. Вычисли периметр этого прямоугольника.
2.
Известно, что 1 га=10 000 м^2.
Тогда, 290 000 м^2=29∙10 000 м^2=29∙1 га=29 га.
3 га < 29 га, значит и 3 га < 290 000 м^2.
Известно, что 1 га=100 а,1 а=100 м^2.
Тогда, 8 га 7 а=8 га+7 а=8∙1 га+7 а=8∙100 а+7 а=
=800 а+7 а=807 а.
8 700 м^2=87∙100 м^2=87∙1 а=87 а.
807 а > 87 а, значит и 8 га 7 а > 8 700 м^2.
Известно, что 1 а=100 м^2.
Тогда, 1 700 м^2=17∙100 м^2=17∙1 а=17 а.
107 а > 17 а, значит и 107 а > 1 700 м^2.
Известно, что 1 га=100 а.
Тогда, 20 га 5 а=20 га+5 а=20∙1 га+5 а=
=20∙100 а+5 а=2 000 а+5 а=2 005 а.
205 а < 2 005 а, значит и 205 а < 20 га 5 а.
Известно, что 1 га=100 а.
Тогда, 5 га 3 а=5 га+3 а=5∙1 га+3 а=
=5∙100 а+3 а=500 а+3 а=503 а.
503 а=503 а, значит и 5 га 3 а=503 а.
Известно, что 1 а=100 м^2.
Тогда, 108 а=108∙1 а=108∙100 м^2=10 800 м^2.
10 800 м^2 > 10 008 м^2, значит и 108 а > 10 800 м^2.
3.
Вспомним, чему равен 1 а и 1 га.
1 а=100 м^2,
1 га=10 000 м^2,
1 га=100 а.
Для того, чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на числитель дроби.
Выразим 3/4 а в м^2.
Так как 1 а=100 м^2, то 3/4 от 100 равно
100∶4∙3=25∙3=75 (м^2).
1 га=10 000 м^2.
Сравним величины: 75 м^2 < 10 000 м^2, значит и 3/4 а < 1 га.
Выразим 2/5 га в м^2.
1 га=10 000 м^2.
2/5 от 10 000 равно 10 000∶5∙2=2 000∙2=4 000 (м^2).
Выразим 5/8 га в м^2.
5/8 от 10 000 равно 10 000∶8∙5=1 250∙5=6 250 (м^2).
4 000 м^2 < 6 250 м^2, значит и 2/5 га < 5/8 га.
4.
Запишем краткое условие задачи.
Пшеницей засеяли 15 га по 1 ц 36 кг на 1 га
Рожью засеяли 20 га по 1 ц 50 кг на 1 га
Всего потребовалось пшеницы и ржи ?
Вспомним, сколько всего килограмм в 1 центнере: 1 ц=100 кг.
Выразим 1 ц 36 кг в кг:
1 ц 36 кг=1 ц+36 кг=100 кг+36 кг=136 кг.
На 1 га земли, засеянной пшеницей, потребовалось 136 кг пшеницы.
Для того, чтобы узнать, какое количество пшеницы потребовалось для посева 15 га земли, необходимо умножить расход пшеницы на 1 га земли на 15.
136
15
680
136
2040
Пишу: 136∙15.
Умножу первый множитель на число единиц: 136∙5=680.
Получу первое неполное произведение: 680.
Умножу первый множитель на число десятков: 136∙1=136.
Получу второе неполное произведение: 136 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 2 040. Это произведение чисел 136 и 15.
2 040 кг=2 000 кг+40 кг=2∙1 000 кг+40 кг=
=2∙1 т+40 кг=2 т+40 кг=2 т 40 кг.
Значит, 2 т 40 кг пшеницы потребовалось для посева 15 га земли.
Выразим 1 ц 50 кг в кг:
1 ц 50 кг=1 ц+50 кг=100 кг+50 кг=150 кг.
На 1 га земли, засеянной рожью, потребовалось 150 кг ржи.
Для того, чтобы узнать, какое количество ржи потребовалось для посева 20 га земли, необходимо умножить расход ржи на 1 га земли на 20.
150∙20=15∙10∙2∙10=15∙2∙10∙10=30∙100=3 000(кг).
3 000 кг=3∙1 000 кг=3∙1 т=3 т.
Значит, 3 т ржи потребовалось для посева 20 га земли.
Ответ: 2 т 40 кг пшеницы; 3 т ржи.
5.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел.
56 000∶1 400
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 560 и 14.
560∶14=40
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
8 100∶2 700
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 81 и 27.
81∶27=3
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
72 000∶300
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 720 и 3.
720 3
6
240
12
12
0
Пишем: 720∶3.
Первое неполное делимое – 7 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 7 на 3, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько сотен разделили.
Вычту: 7-6=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 2 десятка – это 12 десятков.
Разделю 12 на 3, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 - столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, значит, в частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 240.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
14 800∶200
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 148 и 2.
148 2
14 74
8
8
0
Пишем: 148∶2.
Первое неполное делимое – 14 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 14 на 2, получу 7 - столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 - столько десятков разделили.
Вычту: 14-14=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 8 на 2, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 4, получу 8 - столько единиц разделили.
Вычту: 8-8=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 74.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
60000 15
60 4000
0
Пишем: 60 000∶15.
Первое неполное делимое – 60 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 60 на 15, получу 4 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 15 на 4, получу 60 - столько тысяч разделили.
Вычту: 60-60=0 - тысячи разделили все.
Осталось 0 сотен, 0 десятков и 0 единиц, значит, в частном на месте сотен, десятков и единиц пишем нули, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 4 000.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
49000 35
35
1400
140
140
0
Пишем: 49 000∶35.
Первое неполное делимое – 49 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 49 на 35, получу 1 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 35 на 1, получу 35 - столько тысяч разделили.
Вычту: 49-35=14 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 14 тысяч 0 сотен – это 140 сотен.
Разделю 140 на 35, получу 4 - столько сотен будет в частном.
Умножу 35 на 4, получу 140 - столько сотен разделили.
Вычту: 140-140=0 – столько сотен осталось разделить.
Осталось 0 десятков и 0 единиц, значит, в частном на месте десятков и единиц пишем нули, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 1 400.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
6.
Запишем краткое условие задачи.
Площадь прямоугольника - 120 〖см〗^2
Длина 1 стороны - 15 см
Периметр прямоугольника - ?
Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).
Значит, для того, чтобы найти длину второй стороны прямоугольника, необходимо площадь разделить на длину известной стороны.
120∶15=8 (см) – длина второй стороны прямоугольника.
Сумма длин всех сторон прямоугольника называется его периметром.
В прямоугольнике две пары равных сторон.
Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо сложить длины двух сторон и умножить это число на 2.
15+8=23 (см) – сумма длин двух разных сторон прямоугольника.
23∙2=46 (см) – периметр прямоугольника.
Ответ: 46 см.
* , .