.98 2 4 ()
#1
#2
, , 4 , :
5. Первый мальчик на коньках пробегает 8 м в секунду, а второй — 6 м в секунду. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут с одного места и в одном направлении?
Составь и реши задачу, обратную данной.
6. Сравни.
57 ц 7 кг и 57 070 кг 57 мин 7 с и 5 770 мин
57 т 7 кг и 57 007 кг 57 м 7 мм и 5 707 мм
7. На первом тракторе работали 60 ч, на втором — 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 40 л горючего меньше, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?
8. Высота футбольных ворот 2 м 44 см, а высота хоккейных ворот в 2 раза меньше. Вычисли высоту хоккейных ворот.
9. Как нужно расставить скобки, чтобы запись стала верной?
350 - 15 · 104 - 1 428 : 14 = 320
10. Докажи, что площадь зелёной фигуры равна площади жёлтой фигуры.
5.
Запишем краткое условие задачи.
Мальчики бегут одновременно в одном направлении
Скорость первого - 8 м/с
Скорость второго - 6 м/с
Расстояние, на которое первый опередил второго - 50 м
Время, через которое первый опередил второго - ?
При движении с отставанием скорость удаления равна разности скоростей.
Найдём скорость удаления. Для этого вычтем из скорости первого мальчика скорость второго.
8-6=2 (м/с) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость.
Разделим расстояние, на которое первый опередил второго, на скорость удаления.
50∶2=25 (с) – время, через которое первй опередил второго на 50 м.
Ответ: через 25 секунд.
Нам уже знакомы задачи, условия и решения которых взаимосвязаны. Если одно из данных в условии задачи посчитать неизвестным, а вычисленное неизвестное взять за данное, то получится задача, обратная данной.
Запишем краткое условие обратной задачи.
Мальчики бегут одновременно в одном направлении
Скорость первого - 8 м/с
Скорость второго - 6 м/с
Время, через которое первый опередил второго - 25 с
Расстояние, на которое первый опередил второго - ?
8-6=2 (м/с) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Умножим время, через которое певый опередил второго, на скорость удаления.
25∙2=50 (м) – расстояние, на которое первый опередил второго через 25 секунд.
Ответ: 50 м.
6.
Известно, что 1 ц=100 кг.
Тогда, 57 ц 7 кг=57 ц+7 кг=57∙1 ц+7 кг=
=57∙100 кг+7 кг=5 700 кг+7 кг=5 707 кг.
5 707 кг < 57 070 кг, значит и 57 ц 7 кг < 57 070 кг.
Известно, что 1 т=1 000 кг.
Тогда, 57 т 7 кг=57 т+7 кг=57∙1 т+7 кг=
=57∙1 000 кг+7 кг=57 000 кг+7 кг=57 007 кг.
57 007 кг=57 007 кг, значит и 57 т 7 кг=57 007 кг.
57 мин 7 с < 5 770 мин
Известно, что 1 м=100 см, 1 см=10 мм, значит
1 м=100∙10 мм=1 000 мм.
Тогда, 57 м 7 мм=57 м+7 мм=57∙1 м+7 мм=
=57∙1 000 мм+7 мм=57 000 мм+7 мм=57 007 мм.
57 007 мм > 5 707 мм, значит и 57 м 7 мм > 5 707 мм.
7.
Запишем краткое условие задачи.
Время работы Расход горючего
1 трактор 60 часов ? л
2 трактор 55 часов ? л, на 40 л меньше, чем на первом
Для того, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее.
Найдём, на сколько часво больше работал первый трактор.
60-55=5 (ч) – больше работал первый трактор.
Каждый трактор расходует за 1 час одинаковое количество горючего.
Для того, чтобы найти количество горючего, израсходованное за 1 час, необходимо количество литров горючего, израсходованное первым трактором, разделить на время его работы.
40∶5=8 (л) – расходует каждый трактор за 1 час.
Найдём количество горючего, которое израсходовал первый трактор – умножим время работы трактора на количество горючего, израсходованное за 1 час.
60∙8=480 (л) – израсходовал первый трактор.
Для того, чтобы умножить круглое число на однозначное, можно выполнить умножение, не обращая внимания на нули, а затем приписать столько нулей, сколько их в круглом числе.
480-40=440 (л) – израсходовал второй трактор.
Ответ: 480 л и 440 л.
9.
350-15∙104-1 428∶14
Вспомним порядок выполнения действий в выражениях.
- если в выражении нет скобок, то сначала выполняют умножение или деление, а потом – сложение или вычитание (слева направо).
- если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем применяют первое правило.
Подумаем, что получим при делении 1 428 на 14.
1428 14
14 102
28
28
0
Пишем: 1 428∶14.
Первое неполное делимое – 14 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 14 на 14, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 14 на 1, получу 14 - столько сотен разделили.
Вычту: 14-14=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 2 десятка нельзя разделить на 14 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 2 десятка 8 единиц – это 28 единиц.
Разделю 28 на 14, получу 2 - столько единиц будет в частном.
Умножу 14 на 2, получу 28 - столько единиц разделили.
Вычту: 28-28=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 102.
Рассмотрим выражение из условия с учётом выполненного деления.
350-15∙104-1 428∶14=350-15∙104-102
Подумаем, как расставить скобк в выражении.
Если из 104 вычесть 102, получим 2.
Тогда, при умножении 15 на 2, получим произведение 30.
А при вычитании 350-30 получим разность 320.
Тогда, следует расставить скобки таким образом:
350-15∙(104-102)
Расставим скобки в выражении из условия
350-15∙(104-1 428∶14).
* , .