Упр.97 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Найти НОД и НОК чисел 15, 20 и 75
С пояснением:
Разложим числа на простые множители:
15 = 3 · 5;
20 = 2 · 2 · 5;
75 = 3 · 5 · 5.
1) Общий множитель всех трёх чисел — 5, поэтому НОД(15, 20, 75) = 5.
2) Для НОК берём все множители в наибольшем количестве: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300. Значит, НОК(15, 20, 75) = 300.
Ответ: НОД = 5, НОК = 300.
Кратко:
15 = 3 · 5; 20 = 2 · 2 · 5; 75 = 3 · 5 · 5.
НОД(15, 20, 75) = 5.
НОК(15, 20, 75) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.
Ответ: НОД = 5, НОК = 300.
С пояснением:
Разложим числа на простые множители:
15 = 3 · 5;
20 = 2 · 2 · 5;
75 = 3 · 5 · 5.
1) Общий множитель всех трёх чисел — 5, поэтому НОД(15, 20, 75) = 5.
2) Для НОК берём все множители в наибольшем количестве: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300. Значит, НОК(15, 20, 75) = 300.
Ответ: НОД = 5, НОК = 300.
Кратко:
15 = 3 · 5; 20 = 2 · 2 · 5; 75 = 3 · 5 · 5.
НОД(15, 20, 75) = 5.
НОК(15, 20, 75) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.
Ответ: НОД = 5, НОК = 300.
Разбор 2
Найти НОД и НОК чисел 150, 180 и 315
С пояснением:
Разложим числа на простые множители:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
315 = 3 · 3 · 5 · 7.
1) НОД(150, 180, 315) = 3 · 5 = 15 — произведение общих множителей.
2) НОК(150, 180, 315) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 6300 — произведение всех множителей, взятых в наибольшем количестве.
Ответ: НОД = 15, НОК = 6300.
Кратко:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
315 = 3 · 3 · 5 · 7.
1) НОД = 3 · 5 = 15.
2) НОК = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 6300.
Ответ: НОД = 15, НОК = 6300.
С пояснением:
Разложим числа на простые множители:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
315 = 3 · 3 · 5 · 7.
1) НОД(150, 180, 315) = 3 · 5 = 15 — произведение общих множителей.
2) НОК(150, 180, 315) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 6300 — произведение всех множителей, взятых в наибольшем количестве.
Ответ: НОД = 15, НОК = 6300.
Кратко:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
315 = 3 · 3 · 5 · 7.
1) НОД = 3 · 5 = 15.
2) НОК = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 6300.
Ответ: НОД = 15, НОК = 6300.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди НОД и НОК чисел: 1) 15, 20 и 75; 2) 150, 180 и 315.
