.97 2 4 ()
#1
#2
, , 4 , :
5. Расстояние между городом и турбазой 130 км. Из города к турбазе выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. В это же время навстречу ему из турбазы по той же дороге зыехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от туэбазы он встретил автомобиль?
6. Длина стороны квадрата 12 м.
1) Какой длины могут быть стороны двух каких-нибудь прямоугольников с такой же площадью, как у этого квадрата? Вычисли периметр каждого из них.
2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из таких прямоугольников, длина стороны которого 6 м.
7. Какие числа могут получиться в остатке при делении на 15? Может ли получиться остаток, равный 20? Поясни свой ответ.
8. Что больше:
2/5 т или 3/4 т? 5/8 км или 3/5 км? 4/5 мин или 4/6 мин?
9. Многосерийный фильм показывают каждые вторник, среду и четверг по одной серии. Сколько недель будут показывать этот фильм, если в нём 100 серий?
1. Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора.
48 м 60 см : 27 9 т 724 кг : 34 469 км 440 м : 48
2. Выполни действия.
4 км 615 м + 4 км 160 м 6 т 760 кг + 6 т 670 кг
14 м 50 см - 10 м 40 см 5 т 30 кг - 48 ц 36 кг
3. В город доставили 62 т 500 кг мяса и рыбы. Мяса было на 8 т 970 кг больше, чем рыбы. Сколько доставили мяса и сколько рыбы?
4. Вычисли значения выражений.
(147 · 29 - 22 975 : 25 + 56) : 17
(9 101 + 1 817) : 53 - (10 601 - 919) : 47
2 049 · 7 - 9 659 + 18 · 105 - 6 992 : 38 : 23
5.
Запишем краткое условие задачи.
Расстояние между городом и турбазой - 130 км
Скорость автомобиля - 50 км/ч
Скорость велосипедиста - 15 км/ч
Автомобиль и велосипедист едут навстречу друг другу
Расстояние, которое проехал велосипедист до встречи с автомобилем ?
При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей.
Сложим скорости велосипедиста и автомобиля.
50+15=65 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость.
Найдём время, через которое они встретятся.
Для этого разделим расстояние между городом и турбазой на скорость сближения.
130∶65=2 (ч) – время, через которое они встретятся.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Найдём расстояние велосипедиста.
Для этого умножим скорость велосипедиста на время, через которое они встретятся.
15∙2=30 (км) – расстояние от турбазы, на котором велосипедист встретил автомобиль.
Ответ: 30 км.
6.
Запишем краткое условие задачи.
Длина стороны квадрата - 12 м
Есть 2 прямоугольника с такой же площадью
Стороны прямоугольников - ?
Периметры прямоугольников - ?
1) Для того, чтобы вычислить площадь квадрата, необходимо найти его сторону, умножить на саму себя (площадь будет выражена в соответствующих единицах).
12∙12=144 (м^2) - площадь квадрата.
12
12
24
12
144
Пишу: 12∙12.
Умножу первый множитель на число единиц: 12∙2=24.
Получу первое неполное произведение: 24.
Умножу первый множитель на число десятков: 12∙1=12.
Получу второе неполное произведение: 12 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 144. Это произведение чисел 12 и 12.
Для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах).
Найдём две пары множителей, с которыми может получиться площадь квадрата:
144=24∙6
144=36∙4
Найдём стороны первого прямоугольника (первая пара множителей будет являться его сторонами).
Длина прямоугольника – 24, ширина – 6.
Для того, чтобы найти периметр, необходимо сложить длину и ширину, а сумму умножить на 2.
(24+6)∙2=30∙2=60 (м) – периметр первого прямоугольника.
Найдём стороны второго прямоугольника (вторая пара множителей будет являться его сторонами).
Длина прямоугольника – 36, ширина – 4.
(36+4)∙2=40∙2=80 (м) – периметр второго прямоугольника.
2) Запишем краткое условие задачи.
Периметр прямоугольника - 60 м
Периметр равностороннего треугольника - 60 м
Длина стороны равностороннего треугольника - ?
Треугольник называется равносторонним (или правильным), если длины всех трёх сторон равны.
Периметр равен сумме длин всех сторон. Все три стороны равны, значит, для того, чтобы найти периметр равностороннего треугольника, необходимо его сторону умножить на 3.
Тогда, чтобы найти сторону треугольника, зная его периметр, необходимо периметр разделить на 3.
60∶3=20 (м) – сторона равностороннего треугольника.
1.
48 м 60 см∶27
Вспомним, сколько сантиметров в одном метре: 1 м=100 см.
Выразим величину в сантиметрах:
48 м 60 см=48 м+60 см=48∙1 м+60 см=
=48∙100 см+60 см=4 800 см+60 см=4 860 см.
4860 27
27 180
216
216
0
Пишем: 4 860∶27.
Первое неполное делимое – 48 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 48 на 27, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 27 на 1, получу 27 - столько сотен разделили.
Вычту: 48-27=21 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 21 сотня 6 десятков – это 216 десятков.
Разделю 216 на 27, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 27 на 8, получу 216 - столько десятков разделили.
Вычту: 216-216=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому в частном пишу 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 180.
Значит, 48 м 60 см∶27=4 860 см∶27=180 см=
=100 см+80 см=1 м+80 см=1 м 80 см.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
9 т 724 кг∶34
Вспомним, сколько килограммов в одной тонне: 1 т=1 000 кг.
Выразим величину в килограммах:
9 т 724 кг=9 т+724 кг=9∙1 т+724 кг=
=9∙1 000 кг+724 кг=9 000 кг+724 кг=9 724 кг.
9724 34
68 286
292
272
204
204
0
Пишем: 9 724∶34.
Первое неполное делимое – 97 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 97 на 34, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 34 на 2, получу 68 - столько сотен разделили.
Вычту: 97-68=29 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 29 сотен 2 десятка – это 292 десятка.
Разделю 292 на 34, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 34 на 8, получу 272 - столько десятков разделили.
Вычту: 292-272=20 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 20 десятков 4 единицы – это 204 единицы.
Разделю 204 на 34, получу 6 - столько единиц будет в частном.
Умножу 34 на 6, получу 204 - столько единиц разделили.
Вычту: 204-204=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 286.
Значит, 9 т 724 кг∶34=9 724 кг∶34=286 кг.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
469 км 440 м∶48
Вспомним, сколько метров в одном километре: 1 км=1 000 м.
Выразим величину в метрах:
469 км 440 м=469 км+440 м=469∙1 км+440 м=
=469∙1 000 м+440 м=469 000 м+440 м=469 440 м.
469440 48
432 9780
374
336
384
384
0
Пишем: 469 440∶48.
Первое неполное делимое – 469 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 469 на 48, получу 9 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 48 на 9, получу 432 - столько тысяч разделили.
Вычту: 469-432=37 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 37 тысяч 4 сотни – это 374 сотни.
Разделю 374 на 48, получу 7 - столько сотен будет в частном.
Умножу 48 на 7, получу 336 - столько сотен разделили.
Вычту: 374-336=38 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 38 сотен 4 десятка – это 384 десятка.
Разделю 384 на 48, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 48 на 8, получу 384 - столько десятков разделили.
Вычту: 384-384=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому в частном пишу 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 9 780.
Значит, 469 км 440 м∶48=469 440 м∶48=9 780 м=
=9 000 м+780 м=9∙1 000 м+780 м=9∙1 км+780 м=
=9 км+780 м=9 км 780 м.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
2.
При решении учтём, что 1 т=1 000 кг,1 т=10 ц,1 ц=100 кг.
4 км 615 м+4 км 160 м=(4 км+615 м)+(4 км+160 м)=
=4 км+615 м+4 км+160 м=
=(4 км+4 км)+(615 м+160 м)=8 км+775 м=
=8 км 775 м.
14 м 50 см-10 м 40 см=(14 м+50 см)-(10 м+40 см)=
=14 м+50 см-10 м-40 см=
=(14 м-10 м)+(50 см-40 см)=4 м+10 см=4 м 10 см.
6 т 760 кг+6 т 670 кг=(6 т+760 кг)+(6 т+670 кг)=
=6 т+760 кг+6 т+670 кг=
=(6 т+6 т)+(760 кг+670 кг)=12 т+1 430 кг=
=12 т+1 000 кг+430 кг=12 т+1 т+430 кг=
=13 т+430 кг=13 т 430 кг.
5 т 30 кг-48 ц 36 кг=(5 т+30 кг)-(48 ц+36 кг)=
=(5∙1 т+30 кг)-(48 ц+36 кг)=
=(5∙10 ц+30 кг)-(48 ц+36 кг)=
=(50 ц+30 кг)-(48 ц+36 кг)=
=(49 ц+1 ц+30 кг)-(48 ц+36 кг)=
=(49 ц+100 кг+30 кг)-(48 ц+36 кг)=
=(49 ц+130 кг)-(48 ц+36 кг)=
=49 ц+130 кг-48 ц-36 кг=
=(49 ц-48 ц)+(130 кг-36 кг)=1 ц+94 кг=1 ц 94 кг.
4.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 3 2 4 5
(147∙29-22 975∶25+56) ∶17=
=(4 263-22 975∶25+56) ∶17=(4 263-919+56) ∶17=
=(3 344+56) ∶17=3 400∶17=200
147
29
1323
294
4263
Пишу: 147∙29.
Умножу первый множитель на число единиц: 147∙9=1 323.
Получу первое неполное произведение: 1 323.
Умножу первый множитель на число десятков: 147∙2=294.
Получу второе неполное произведение: 294 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 4 263. Это произведение чисел 147 и 29.
22975 25
225 919
47
25
225
225
0
Пишем: 22 975∶25.
Первое неполное делимое – 229 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 229 на 25, получу 9 - столько сотен будет в частном.
Умножу 25 на 9, получу 225 - столько сотен разделили.
Вычту: 229-225=4 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 4 сотни 7 десятков – это 47 десятков.
Разделю 47 на 25, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 25 на 1, получу 25 - столько десятков разделили.
Вычту: 47-25=22 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 22 десятка 5 единиц – это 225 единиц.
Разделю 225 на 25, получу 9 - столько единиц будет в частном.
Умножу 25 на 9, получу 225 - столько единиц разделили.
Вычту: 225-225=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 919.
4 263
919
3 344
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 4 263-919.
Вычитаем единицы: из 3 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 6 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+3=13.
Вычтем: 13-9=4. Пишем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: было 6 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 5 десятков.
Вычтем: 5-1=4. Пишем 4 под десятками.
Вычитаем сотни: из 2 сотен нельзя вычесть 9 сотен, поэтому возьмём из 4 тысяч 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+2=12.
Вычтем: 12-9=3. Пишем 3 под сотнями.
Было 4 тысячи, но после того, как 1 тысячу заняли при вычитании сотен, осталось 3 тысячи. Спускаем в ответ 3 тысячи.
Читаем ответ: 3 344.
1 3 5 2 4
(9 101+1 817) ∶53-(10 601-919) ∶47=
=10 918∶53-(10 601-919) ∶47=
=10 918∶53-9 682∶47=206-9 682∶47=206-206=0
10 601
919
9 682
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 10 601-919.
Вычитаем единицы: из 1 ед. нельзя вычесть 9 ед., занять из 0 дес. нельзя, поэтому возьмём из 6 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+1=11.
Вычтем: 11-9=2. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-1=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 6 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании единиц, осталось 5 сотен. Из 5 сотен нельзя вычесть 9 сотен, занять из 0 единиц тысяч нельзя, поэтому возьмём из 1 десятка тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+5=15.
Вычтем: 15-9=6. Пишем 6 под сотнями.
Было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании сот., осталось 9 ед. тыс. Спускаем в ответ 9 ед. тысяч.
Был 1 десяток тысяч, но после того, как 1 десяток тысяч заняли при вычитании сотен, осталось 0 десятков тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 9 682.
10918 53
106 206
318
318
0
Пишем: 10 918∶53.
Первое неполное делимое – 109 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 109 на 53, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 53 на 2, получу 106 - столько сотен разделили.
Вычту: 109-106=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сот. 1 дес. – это 31 дес. 31 дес. нельзя разделить на 53 так, чтобы в частном получились дес. Пишем в частном 0.
Делю единицы: 31 десяток 8 единиц – это 318 единиц.
Разделю 318 на 53, получу 6 - столько единиц будет в частном.
Умножу 53 на 6, получу 318 - столько единиц разделили.
Вычту: 318-318=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 206.
9682 47
94
206
282
282
0
Пишем: 9 682∶47.
Первое неполное делимое – 96 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 96 на 47, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 47 на 2, получу 94 - столько сотен разделили.
Вычту: 96-94=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сот. 8 дес. – это 28 дес. 28 дес. нельзя разделить на 47 так, чтобы в частном получились дес. Пишем в частном 0.
Делю единицы: 28 десятков 2 единицы – это 282 единицы.
Разделю 282 на 47, получу 6 - столько единиц будет в частном.
Умножу 47 на 6, получу 282 - столько единиц разделили.
Вычту: 282-282=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 206.
1 5 6 2 7 3 4
2 049∙7-9 659+18∙105-6 992∶38∶23=
=14 343-9 659+18∙105-6 992∶38∶23=
=14 343-9 659+1 890-6 992∶38∶23=
=14 343-9 659+1 890-184∶23=
=14 343-9 659+1 890-8=4 684+1 890-8=
=6 574-8=6 566
2 049
7
14 343
Пишу: 2 049∙7.
Умножаю единицы: 9∙7=63. 63 ед. – это 6 дес. 3 ед.; пишу 3 под единицами, а 6 десятков запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4∙7=28, да ещё 6.
28+6=34. 34 десятка – это 3 сотни 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 3 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 0∙7=0, да ещё 3.
0+3=3. Пишу 3 под сотнями.
Умножаю тысячи: 2∙7=14. 14 тыс. – это 1 дес. тыс. 4 ед. тыс.; пишу 4 под ед. тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 14 343.
105
18
840
105
1890
Пишу: 105∙18.
Умножу первый множитель на число единиц: 105∙8=840.
Получу первое неполное произведение: 840.
Умножу первый множитель на число десятков: 105∙1=105.
Получу второе неполное произведение: 105 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 890. Это произведение чисел 105 и 18.
6992 38
38
184
319
304
152
152
0
Пишем: 6 992∶38.
Первое неполное делимое – 69 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 69 на 38, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 38 на 1, получу 38 - столько сотен разделили.
Вычту: 69-38=31 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 31 сотня 9 десятков – это 319 десятков.
Разделю 319 на 38, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 38 на 8, получу 304 - столько десятков разделили.
Вычту: 319-304=15 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 15 десятков 2 единицы – это 152 единицы.
Разделю 152 на 38, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 38 на 4, получу 152 - столько единиц разделили.
Вычту: 152-152=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 184.
14 343
9 659
4 684
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
14 343-9 659.
Вычитаем единицы: из 3 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 4 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+3=13.
Вычтем: 13-9=4. Пишем 4 под единицами.
Вычитаем десятки: было 4 дес., но после того, как заняли 1 дес. при вычитании ед., осталось 3 дес. Из 3 дес. нельзя вычесть 5 дес., поэтому возьмём из 3 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+3=13.
Вычтем: 13-5=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 3 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании дес., осталось 2 сот. Из 2 сот. нельзя вычесть 6 сот., поэтому возьмём из 4 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+2=12.
Вычтем: 12-6=6. Пишем 6 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 4 ед. тыс., но после того, как 1 ед. тыс. заняли при вычитании сот., осталось 3 ед. тысяч. Из 3 единиц тысяч нельзя вычесть 9 единиц тысяч, поэтому возьмём из 1 десятка тыс. 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+3=13.
Вычтем: 13-9=4. Пишем 4 под единицами тысяч.
Был 1 десяток тысяч, но после того, как 1 десяток тысяч заняли при вычитании единиц тысяч, осталось 0 десятков тысяч. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 4 684.
* , .