Упр.95 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Определить места классовС пояснением
1) Предположим, что прогноз учителя математики «6 „Б“ — второй» верный. Тогда 6 «А» не первый.
2) Второе место уже занято 6 «Б», значит, прогноз географа «6 „А“ — второй» неверен. Следовательно, верен его другой прогноз: 6 «Г» — третий.
3) Прогноз третьего учителя «6 „В“ — второй» неверен, поэтому должен быть верен прогноз «6 „Г“ — последний». Получается, что 6 «Г» одновременно третий и последний, чего быть не может.
4) Значит, 6 «Б» не второй, а 6 «А» занимает первое место. Тогда у географа неверен прогноз про второе место 6 «А», поэтому 6 «Г» занимает третье место.
5) У третьего учителя прогноз про последнее место 6 «Г» неверен, значит, 6 «В» занимает второе место. Оставшееся четвёртое место занимает 6 «Б».
Ответ: 1-е место — 6 «А», 2-е — 6 «В», 3-е — 6 «Г», 4-е — 6 «Б».
Кратко Так как у каждого учителя верен только один прогноз:
1) 6 «Б» не может быть вторым: тогда 6 «Г» оказался бы и третьим, и четвёртым.
2) Значит, 1-е место занимает 6 «А».
3) Тогда 3-е место — 6 «Г», 2-е — 6 «В», а 4-е — 6 «Б».
Ответ: 1-е — 6 «А», 2-е — 6 «В», 3-е — 6 «Г», 4-е — 6 «Б».
2) Второе место уже занято 6 «Б», значит, прогноз географа «6 „А“ — второй» неверен. Следовательно, верен его другой прогноз: 6 «Г» — третий.
3) Прогноз третьего учителя «6 „В“ — второй» неверен, поэтому должен быть верен прогноз «6 „Г“ — последний». Получается, что 6 «Г» одновременно третий и последний, чего быть не может.
4) Значит, 6 «Б» не второй, а 6 «А» занимает первое место. Тогда у географа неверен прогноз про второе место 6 «А», поэтому 6 «Г» занимает третье место.
5) У третьего учителя прогноз про последнее место 6 «Г» неверен, значит, 6 «В» занимает второе место. Оставшееся четвёртое место занимает 6 «Б».
Ответ: 1-е место — 6 «А», 2-е — 6 «В», 3-е — 6 «Г», 4-е — 6 «Б».
Кратко Так как у каждого учителя верен только один прогноз:
1) 6 «Б» не может быть вторым: тогда 6 «Г» оказался бы и третьим, и четвёртым.
2) Значит, 1-е место занимает 6 «А».
3) Тогда 3-е место — 6 «Г», 2-е — 6 «В», а 4-е — 6 «Б».
Ответ: 1-е — 6 «А», 2-е — 6 «В», 3-е — 6 «Г», 4-е — 6 «Б».
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Предстоят спортивные соревнования между четырьмя шестыми классами одной школы. В учительской живо обсуждаются возможные результаты и высказываются прогнозы.
- Первое место займет 6 «А», а второе - 6 «Б» сказал учитель математики.
- Да что вы! - сказал учитель географии. - Я недавно ходил с ними в поход и знаю их возможности. 6 «А» займет второе место, а 6 «Г» - только третье.
- А я думаю, что на втором месте будет 6 «В», а 6 «Г» будет на последнем месте.
Оказалось, что у каждого учителя один прогноз сбылся, а другой - нет. Какое место занял каждый класс?
