Упр.92 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Сократить дроби и привести к общему знаменателю
С пояснением:
1) \(\dfrac{3a-ab}{ax}=\dfrac{a(3-b)}{ax}=\dfrac{3-b}{x}\).
2) \(\dfrac{8c+4c}{6cd}=\dfrac{12c}{6cd}=\dfrac{2}{d}\).
3) Наименьший общий знаменатель дробей \(x\) и \(d\) — \(xd\):
\[\dfrac{3-b}{x}=\dfrac{d(3-b)}{xd},\qquad \dfrac{2}{d}=\dfrac{2x}{xd}.\]
Ответ: \(\dfrac{d(3-b)}{xd}\) и \(\dfrac{2x}{xd}\).
Кратко:
\[\frac{3a-ab}{ax}=\frac{3-b}{x}=\frac{d(3-b)}{xd};\]
\[\frac{8c+4c}{6cd}=\frac{2}{d}=\frac{2x}{xd}.\]
Ответ: \(\dfrac{d(3-b)}{xd}\) и \(\dfrac{2x}{xd}\).
С пояснением:
1) \(\dfrac{3a-ab}{ax}=\dfrac{a(3-b)}{ax}=\dfrac{3-b}{x}\).
2) \(\dfrac{8c+4c}{6cd}=\dfrac{12c}{6cd}=\dfrac{2}{d}\).
3) Наименьший общий знаменатель дробей \(x\) и \(d\) — \(xd\):
\[\dfrac{3-b}{x}=\dfrac{d(3-b)}{xd},\qquad \dfrac{2}{d}=\dfrac{2x}{xd}.\]
Ответ: \(\dfrac{d(3-b)}{xd}\) и \(\dfrac{2x}{xd}\).
Кратко:
\[\frac{3a-ab}{ax}=\frac{3-b}{x}=\frac{d(3-b)}{xd};\]
\[\frac{8c+4c}{6cd}=\frac{2}{d}=\frac{2x}{xd}.\]
Ответ: \(\dfrac{d(3-b)}{xd}\) и \(\dfrac{2x}{xd}\).
Разбор 2
Сократить дроби и привести к НОЗ
С пояснением:
1) (5n + n²)/(3n) = n(5 + n)/(3n) = (n + 5)/3.
2) (4a² − 2a²)/(6ay) = 2a²/(6ay) = a/(3y).
Наименьший общий знаменатель дробей 3 и 3y — 3y.
3) (n + 5)/3 = y(n + 5)/(3y).
Ответ: y(n + 5)/(3y) и a/(3y).
Кратко:
(5n + n²)/(3n) = (n + 5)/3 = y(n + 5)/(3y).
(4a² − 2a²)/(6ay) = a/(3y).
Ответ: y(n + 5)/(3y) и a/(3y).
С пояснением:
1) (5n + n²)/(3n) = n(5 + n)/(3n) = (n + 5)/3.
2) (4a² − 2a²)/(6ay) = 2a²/(6ay) = a/(3y).
Наименьший общий знаменатель дробей 3 и 3y — 3y.
3) (n + 5)/3 = y(n + 5)/(3y).
Ответ: y(n + 5)/(3y) и a/(3y).
Кратко:
(5n + n²)/(3n) = (n + 5)/3 = y(n + 5)/(3y).
(4a² − 2a²)/(6ay) = a/(3y).
Ответ: y(n + 5)/(3y) и a/(3y).
Разбор 3
Сократите дроби и приведите к НОЗ
С пояснением:
1) \(\frac{7(y+2k)}{(y+2k)bc}=\frac{7}{bc}\) — сократили на \(y+2k\).
2) \(\frac{k^2-ky}{5bk}=\frac{k(k-y)}{5bk}=\frac{k-y}{5b}\) — сократили на \(k\).
3) НОЗ знаменателей \(bc\) и \(5b\) равен \(5bc\):
\[\frac{7}{bc}=\frac{35}{5bc},\qquad \frac{k-y}{5b}=\frac{c(k-y)}{5bc}.\]
Ответ: \(\frac{35}{5bc}\) и \(\frac{c(k-y)}{5bc}\).
Кратко:
\[\frac{7(y+2k)}{(y+2k)bc}=\frac7{bc}=\frac{35}{5bc}.\]
\[\frac{k^2-ky}{5bk}=\frac{k(k-y)}{5bk}=\frac{k-y}{5b}=\frac{c(k-y)}{5bc}.\]
Ответ: \(\frac{35}{5bc}\) и \(\frac{c(k-y)}{5bc}\).
С пояснением:
1) \(\frac{7(y+2k)}{(y+2k)bc}=\frac{7}{bc}\) — сократили на \(y+2k\).
2) \(\frac{k^2-ky}{5bk}=\frac{k(k-y)}{5bk}=\frac{k-y}{5b}\) — сократили на \(k\).
3) НОЗ знаменателей \(bc\) и \(5b\) равен \(5bc\):
\[\frac{7}{bc}=\frac{35}{5bc},\qquad \frac{k-y}{5b}=\frac{c(k-y)}{5bc}.\]
Ответ: \(\frac{35}{5bc}\) и \(\frac{c(k-y)}{5bc}\).
Кратко:
\[\frac{7(y+2k)}{(y+2k)bc}=\frac7{bc}=\frac{35}{5bc}.\]
\[\frac{k^2-ky}{5bk}=\frac{k(k-y)}{5bk}=\frac{k-y}{5b}=\frac{c(k-y)}{5bc}.\]
Ответ: \(\frac{35}{5bc}\) и \(\frac{c(k-y)}{5bc}\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями и приведи их к наименьшему общему знаменателю:
1) (3a - ab)/ax и (8c + 4c)/6cd; 2) (5n + n^2)/3n и (4a^2 - 2a^2)/6ay;
3) 7(y + 2k)/(y + 2k)bc и (k^2 - ky)/5bk.
