Стр.92 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
2. Моторная лодка идёт против течения реки. За сколько часов она преодолеет расстояние 112 км, если её собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?
3. Расстояние между двумя причалами на реке 120 км. Сколько времени потратит катер на путь от одного причала до другого, если его собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Рассмотри два варианта: 1) катер движется по течению реки; 2) катер движется против течения реки.
4. Выполни действия.
2 ц 17 кг - 1 ц 89 кг 7 т 115 кг - 3 т 806 кг
6 ц 34 кг - 2 ц 78 кг 5 т 20 кг - 2 т 945 кг
17 ч 4 мин + 58 мин 60 км 2 м - 15 км 39 м
12 ч 25 мин - 9 ч 48 мин 7 м 1 дм - 6 м 25 см
5. На изготовление одного кольца идёт 4 см 6 мм проволоки. Когда из куска проволоки сделали 25 колец, то осталось ещё 14 см 3 мм проволоки. Сколько было проволоки сначала?
6. На заводе работают 1 536 женщин, а мужчин работает в 8 раз больше. Две третьих всех работников завода составляют люди не старше 45 лет. Сколько на заводе работников, возраст которых больше 45 лет?
7. Начерти в тетради квадрат, площадь которого в 100 раз меньше площади прямоугольника, длины сторон которого равны 50 см и 32 см.
8. На рисунке изображена фигура, составленная из спичек. Догадайся, как переложить 6 спичек с одного места на другое так, чтобы получилась фигура, составленная из 6 одинаковых четырёхугольников.
4.
Напомним о том, что 1 ц=100 кг.
Тогда, 2 ц 17 кг=2 ц+17 кг=2•1 ц+17 кг=
=2•100 кг+17 кг=200 кг+17 кг=217 кг.
1 ц 89 кг=1 ц+89 кг=100 кг+89 кг=189 кг.
2 ц 17 кг-1 ц 89 кг=217 кг-189 кг=28 кг.
217
189
28
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 217-189.
Вычитаем единицы: из 7 единиц нельзя вычесть 9 единиц, поэтому возьмём из 1 десятка 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+7=17.
Вычтем: 17-9=8. Пишем 8 под единицами.
Вычитаем десятки: был 1 дес., но после того, как заняли 1 дес. при вычитании ед., осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 2 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишем 2 под десятками.
Вычитаем сотни: было 2 сотни, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталась 1 сотня.
Вычтем: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 28.
6 ц 34 кг=6 ц+34 кг=6•1 ц+34 кг=6•100 кг+34 кг=
=600 кг+34 кг=634 кг.
2 ц 78 кг=2 ц+78 кг=2•1 ц+78 кг=2•100 кг+78 кг=
=200 кг+78 кг=278 кг.
6 ц 34 кг-2 ц 78 кг=634 кг-278 кг=356 кг=
=300 кг+56 кг=3•100 кг+56 кг=3•1 ц+56 кг=
=3 ц+56 кг=3 ц 56 кг.
634
278
356
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 634-278.
Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 3 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). 10+4=14.
Вычтем: 14-8=6. Пишем 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 3 дес., но после того, как заняли 1 дес. при вычитании ед., осталось 2 дес. Из 2 дес. нельзя вычесть 7 дес., поэтому возьмём из 6 сот. 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+2=12.
Вычтем: 12-7=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании десятков, осталось 5 сотен.
Вычтем: 5-2=3. Пишем 3 под сотнями.
Читаем ответ: 356.
Напомним о том, что 1 ч=60 мин.
Тогда, 17 ч 4 мин+58 мин=17 ч+4 мин+58 мин=
=17 ч+(4 мин+58 мин)=17 ч+62 мин=
=17 ч+60 мин+2 мин=17 ч+1 ч+2 мин=
=18 ч+2 мин=18 ч 2 мин.
12 ч 25 мин-9 ч 48 мин=(12 ч+25 мин)-(9 ч+48 мин)==(11 ч+1 ч+25 мин)-(9 ч+48 мин)=
=(11 ч+60 мин+25 мин)-(9 ч+48 мин)=
=(11 ч+85 мин)-(9 ч+48 мин)=
=11 ч+85 мин-9 ч-48 мин=
=(11 ч-9 ч)+(85 мин-48 мин)=2 ч+37 мин=
=2 ч 37 мин.
Напомним о том, что 1 т=1 000 кг.
Тогда, 7 т 115 кг-3 т 806 кг=
=(7 т+115 кг)-(3 т+806 кг)=
=(6 т+1 т+115 кг)-(3 т+806 кг)=
=(6 т+1 000 кг+115 кг)-(3 т+806 кг)=
=(6 т+1 115 кг)-(3 т+806 кг)=
=6 т+1 115 кг-3 т-806 кг=
=(6 т-3 т)+(1 115 кг-806 кг)=3 т+309 кг=3 т 309 кг.
5 т 20 кг-2 т 945 кг=(5 т+20 кг)-(2 т+945 кг)=
=(4 т+1 т+20 кг)-(2 т+945 кг)=
=(4 т+1 000 кг+20 кг)-(2 т+945 кг)=
=(4 т+1 020 кг)-(2 т+945 кг)=
=4 т+1 020 кг-2 т-945 кг=
=(4 т-2 т)+(1 020 кг-945 кг)=2 т+75 кг=2 т 75 кг.
Напомним о том, что 1 км=1 000 м.
Тогда, 60 км 2 м-15 км 39 м=
=(60 км+2 м)-(15 км+39 м)=
=(59 км+1 км+2 м)-(15 км+39 м)=
=(59 км+1 000 м+2 м)-(15 км+39 м)=
=(59 км+1 002 м)-(15 км+39 м)=
=59 км+1 002 м-15 км-39 м=
=(59 км-15 км)+(1 002-39 м)=44 км+963 м=
=44 км 963 м.
Напомним о том, что 1 м=10 дм и 1 дм=10 см.
Тогда, 7 м 1 дм=7 м+1 дм=7•1 м+10 см=
=7•10 дм+10 см=70 дм+10 см=70•1 дм+10 см=
=70•10 см+10 см=700 см+10 см=710 см.
6 м 25 см=6 м+25 см=6•1 м+25 см=6•10 дм+25 см==60 дм+25 см=60•1 дм+25 см=60•10 см+25 см=
=600 см+25 см=625 см.
7 м 1 дм-6 м 25 см=710 см-625 см=85 см=
=80 см+5 см=8•10 см+5 см=8•1 дм+5 см=
=8 дм+5 см=8 дм 5 см.
5.
Запишем краткое условие задачи.
Одно кольцо - 4 см 6 мм проволоки
Сделали колец - 25 штук
Осталось - 14 см 3 мм проволоки
Было проволоки - ?
Решим задачу в 2 действия:
1. Найдём, сколько проволоки было потрачено на изготовление колец.
2. Найдём, сколько всего проволоки было.
Для того, чтобы найти, сколько проволоки было потрачено на изготовление колец, необходимо умножить количество проволоки для одного кольца на количество изготовленных колец.
4 см 6 мм•25
Вспомним, сколько миллиметров в одном сантиметре:
1 см=10 мм.
Для того, чтобы умножить целое число на 10, необходимо приписать справа к этому числу один ноль.
Тогда, 4 см 6 мм=4 см+6 мм=4•1 см+6 мм=
=4•10 мм+6 мм=40 мм+6 мм=46 мм.
46
25
230
92
1150
Пишу: 46•25.
Умножу первый множитель на число единиц: 46•5=230.
Получу первое неполное произведение: 230.
Умножу первый множитель на число десятков: 46•2=92.
Получу второе неполное произведение: 92 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 150. Это произведение чисел 46 и 25.
Значит, 1 150 мм проволоки потратили на изготовление 25 колец.
Для того, чтобы найти, сколько было проволоки сначала, необходимо к количеству потраченной проволоки, прибавить количество оставшейся проволоки.
Переведём количество оставшейся проволоки в миллиметры:
14 см 3 мм=14 см+3 мм=14•1 см+3 мм=
=14•10 мм+3 мм=140 мм+3 мм=143 мм.
Значит, 1 150 мм+143 мм=1 293 (мм) – проволоки было сначала.
1 293 мм=1 290 мм+3 мм=129•10 мм+3 мм=
=129•1 см+3 мм=129 см+3 мм=
=100 см+20 см+9 см+3 мм=
=1 м+2•10 см+9 см+3 мм=1 м+2•1 дм+9 см+3 мм==1 м+2 дм+9 см+3 мм=1 м 2 дм 9 см 3 мм.
Ответ: 1 м 2 дм 9 см 3 мм.
6.
Запишем краткое условие задачи.
Женщины - 1 536
Мужчины - ?, в 8 раз больше
Младше 45 лет - 2/3 работников
Старше 45 лет - ? работников
Для того, чтобы найти, сколько мужчин работает на заводе, необходимо количество женщин умножить на 8, так как по условию задачи мужчин в 8 раз больше.
1 536
8
12 288
Пишу: 1 536•8.
Умножаю единицы: 6•8=48. 48 ед. – это 4 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•8=24, да ещё 4.
24=4=28. 28 десятков – это 2 сотни 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 5•8=40, да ещё 2.
40+2=42. 42 сот. – это 4 ед. тыс. 2 сотни; пишу 2 под сотнями, а 4 единицы тысячи запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 1•8=8, да ещё 4.
8+4=12. 12 ед. тыс. – это 1 дес. тыс., 2 единицы тысяч; пишу 2 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 12 288.
Значит, 12 288 мужчин работает на заводе.
Для того, чтобы найти, сколько всего человек работает на заводе, необходимо сложить количество всех женщин с количеством всех мужчин.
12 288
1 536
13 824
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
12 288+1 536.
Складываем единицы: 8+6=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Складываю десятки: 8+3=11, да ещё 1.
11=1=12. 12 десятков – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 2+5=7, да ещё 1.
7+1=8. Пишу 8 под сотнями.
Складываю единицы тысяч: 2+1=3. Пишу 3 под ед. тысяч.
Спускаем в ответ 1 десяток тысяч.
Читаю ответ: 13 824.
Значит, всего на заводе работает 13 824 человека.
Для того, чтобы найти, сколько работников старше 45 лет работает на заводе, необходимо количество всех людей, работающих на заводе, умножить на 2/3 .
13 824•2/3=13 824•2:3=27 648:3=9 216 - столько работников не старше 45 лет работает на заводе.
Для того, чтобы найти, сколько работников старше 45 лет работает на заводе, необходимо из количества всех людей, работающих на заводе, вычесть количество работников не старше 45 лет.
13 824
9 216
4 608
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч):
13 824-9 216.
Вычитаем единицы: из 4 единиц нельзя вычесть 6 единиц, поэтому возьмём из 2 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+4=14.
Вычтем: 14-6=8. Пишем 8 под единицами.
Вычитаем десятки: было 2 десятка, но после того, как заняли 1 десяток при вычитании единиц, остался 1 десяток.
Вычтем: 1-1=0. Пишу 0 под десятками.
Вычитаем сотни: 8-2=6. Пишем 6 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: из 3 ед. тыс. нельзя вычесть 9 ед. тыс., поэтому возьмём из 1 дес. тыс. 1 дес. тыс., то есть 10 ед. тыс. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). 10+3=13.
Вычтем: 13-9=4. Пишем 4 под единицами тысяч.
Был 1 десяток тысяч, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 0 десятков тысяч.
0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 4 608.
Значит, 4 608 работников старше 45 лет работает на заводе.
Ответ: 4 608 работников.
7.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину.
S_пр=a•b, где S - площадь, a и b - смежные стороны.
Запишем, чему равна площадь прямоугольника, умножив длину на ширину.
S_пр=50•32=5•10•32=32•5•10=160•10=1 600 (?см?^2).
Для того, чтобы найти площадь квадрата, необходимо площадь прямоугольника разделить на 100, так как по условию задачи площадь нашего квадрата в 100 раз меньше площади прямоугольника.
Тогда, площадь квадрата составит:
S_кв=1 600:100=16:1=16 (?см?^2).
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Для того, чтобы найти сторону квадрата, необходимо площадь квадрата разделить на такое число, которое при умножении на само себя даёт 16. Вспомним таблицу умножения. Единственное такое число 4. То есть при умножении 4 на 4, получается 16.
Значит, чтобы найти сторону нашего квадрата, необходимо площадь квадрата разделить на 4.
Тогда, сторона квадрата равна:
16:4=4 (см).
Начертим квадрат.
8.
Выделим 6 спичек, которые нужно переставить.
Переставим спички.
Получается фигура, состоящая из 6 одинаковых четырёхугольников.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением