Стр.91 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
7. Из Москвы в 8 ч утра отправился поезд со скоростью 58 км/ч. В 11 ч утра вслед за ним отправился другой поезд со скоростью 64 км/ч. На каком расстоянии друг от друга эти поезда будут в 3 ч дня?
8. Вычисли значения выражений и запиши их в порядке убывания.
6 000 - 893 40 000 - 39 060 70 600 - 69 095
9 000 - 1 050 50 000 - 48 980 821 002 - 819 004
9. Слепи из пластилина модель шара. Разрежь её на две части, как показано на рисунке.
Какая фигура получилась в разрезе (сечении)? Можно ли модель шара разрезать одним махом так, чтобы в сечении получился квадрат? треугольник? многоугольник?
10. На рынок привезли 1 т фруктов: яблоки в ящиках по 48 кг, груши в ящиках по 20 кг, сливы в коробках по 14 кг и вишни в коробках по 10 кг. При этом яблок привезли в 2 раза больше, чем груш, а вишни столько же, сколько слив. Сколько фруктов каждого вида привезли на рынок?
1. Заполни пропуски в таблице.
7.
Запишем краткое условие задачи.
Время отправления 1 поезда - 8 ч утра
Скорость 1 поезда - 58 км/ч
Время отправления 2 поезда - 11 ч утра
Скорость 2 поезда - 64 км/ч
Расстояние между поездами в 3 ч дня - ? км
Решим задачу в 4 действия:
1. Найдём расстояние между поездами на момент отправления второго поезда.
2. Скорость второго поезда больше, поэтому нужно найти скорость его приближения к первому поезду.
3. Найдём, на сколько километров приблизится второй поезд к первому в 3 часа дня.
4. Найдём расстояние между поездами в 3 часа дня.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Сначала найдём время между отправлениями поездов.
11 ч-8 ч=3 ч.
Найдём расстояние между поездами на момент отправления второго.
58
3
174
Пишу: 58•3.
Умножаю единицы: 8•3=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•3=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 дес. – это 1 сот. 7 дес.; пишу 7 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 174.
Значит, расстояние между поездами на момент отправления второго поезда равно 174 км.
Для того, чтобы найти скорость приближения, необходимо найти разность скоростей.
Найдём скорость приближения второго поезда к первому.
64-58=6 (км/ч) – скорость приближения второго поезда к первому.
Для того, чтобы найти, сколько километров приблизится второй поезд к первому в 3 часа дня, необходимо умножить скорость приближения на время между отправлением второго поезда и 3 часами дня.
Найдём время между отправлением второго поезда и 3 часами дня.
Известно, что 3 часа дня=15 часов.
15 ч-11 ч=4 ч.
Найдём, на сколько километров приблизится второй поезд к первому в 3 часа дня.
6•4=24 (км) – на столько приблизится второй поезд к первому в 3 часа дня.
Для того, чтобы найти расстояние между поездами в 3 часа дня, необходимо из расстояния между поездами на момент отправления второго поезда вычесть количество километров, на которое приблизился второй поезд к первому в 3 часа дня.
174-24=150 (км) – расстояние между поездами в 3 часа дня.
Ответ: 150 км.
8.
6 000
893
5 107
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 6 000-893.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 3 ед., занять из 0 дес., или 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 6 тыс. 1 тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-3=7. Пишем 7 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-9=0. Пишу 0 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под сотнями.
Было 6 тысяч, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании единиц, осталось 5 тысяч.
Спускаем в ответ 5 тысяч.
Читаем ответ: 5 107.
9 000
1 050
7 950
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 9 000-1 050.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишем 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 5 десятков, занять из 0 сотен нельзя, поэтому возьмём из 9 тысяч 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишем 5 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем тысячи: было 9 тысяч, но после того, как заняли 1 тысячу при вычитании десятков, осталось 8 тысяч.
Вычтем: 8-1=7. Пишем 7 под тысячами.
Читаем ответ: 7 950.
40 000
39 060
940
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 40 000-39 060.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 6 дес., занять из 0 сотен или 0 единиц тысяч нельзя, поэтому возьмём из 4 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10.
Вычтем: 10-6=4. Пишем 4 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании дес., осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-9=0.
Вычитаем десятки тысяч: было 4 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании дес., осталось 3 десятка тысяч.
Вычтем: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 940.
50 000
48 980
1 020
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 50 000-48 980.
Вычитаем единицы: 0-0=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес., занять из 0 сотен или 0 единиц тысяч нельзя, поэтому возьмём из 5 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен и 10 десятков. 10+0=10.
Вычтем: 10-8=2. Пишем 2 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-9=0. Пишем 0 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании дес., осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 5 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании дес., осталось 4 десятка тысяч.
Вычтем: 4-4=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 1 020.
70 600
69 095
1 505
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 70 600-69 095.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 5 ед., занять из 0 дес. нельзя, поэтому возьмём из 6 сот. 1 сот., то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). Распределим 10 десятков, как 9 десятков и 10 единиц. 10+0=10.
Вычтем: 10-5=5. Пишем 5 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-9=0. Пишу 0 под десятками.
Вычитаем сотни: было 6 сотен, но после того, как заняли 1 сотню при вычитании единиц, осталось 5 сотен.
Вычтем: 5-0=5. Пишем 5 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: из 0 ед. тыс. нельзя вычесть 9 ед. тыс., поэтому возьмём из 7 дес. тыс. 1 дес. тыс., то есть 10 ед. тыс. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+0=10.
Вычтем: 10-9=1. Пишем 1 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 7 десятков тысяч, но после того, как заняли 1 десяток тысяч при вычитании единиц тысяч, осталось 6 десятков тысяч.
Вычтем: 6-6=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 1 505.
821 002
819 004
1 998
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):
821 002-819 004.
Вычитаем единицы: из 2 ед. нельзя вычесть 4 ед., занять из 0 дес. или 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 1 ед. тыс. 1 ед. тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 1). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+2=12.
Вычтем: 12-4=8. Пишем 8 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-0=9. Пишу 9 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: была 1 ед. тыс., но после того, как заняли 1 ед. тыс. при вычитании ед., осталось 0 ед. тыс. Из 0 ед. тысяч нельзя вычесть 9 единиц тысяч, поэтому возьмём из 2 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+0=10.
Вычтем: 10-9=1. Пишем 1 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 2 дес. тыс., но после того, как заняли 1 дес. тыс. при вычитании ед. тыс., остался 1 дес. тысяч.
Вычтем: 1-1=0.
Вычитаем сотни тысяч: 8-8=0.
0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 1 998.
7 950,5 107,1 998,1 505,1 020,940.
10.
Запишем краткое условие задачи.
Всего фруктов - 1 т
Яблоки - по 48 кг в ящике
Груши - по 20 кг в ящике
Сливы - по 14 кг в коробке
Вишни - по 10 кг в коробке
Яблок - ? кг, в 2 раза больше, чем груш
Вишни - ? кг, столько же, сколько и слив
Груш - ? кг
Слив - ? кг
Мы знаем из условия, что яблок в 2 раза больше, чем груш.
Значит, нужно подобрать такое количество ящиков с яблоками ящиков с грушами, чтобы количество килограммов яблок было равно количеству килограммов груш, умноженному на 2.
Можно увеличивать количество ящиков с яблоками и грушами до тех пор, пока не выполнится условие.
Для того, чтобы сократить процедуру подбора, заметим, что в одном ящике с грушами 20 кг – это 2 десятка и 0 единиц, значит, при умножении на любое число мы всегда получим 0 единиц.
Тогда, можно рассматривать количество ящиков с яблоками такое, при котором количество килограммов яблок будет также иметь 0 в единицах.
В числе 48 в единицах находится число 8.
Значит, необходимо подобрать число, на которое можно умножить 8, чтобы в единицах получился 0.
8•2=16 - не подходит.
8•3=24 - не подходит.
8•4=32 - не подходит.
8•5=40 - подходит.
Будем смотреть, можно ли подобрать такое количество ящиков с грушами, чтобы килограммов груш получилось в 2 раза меньше, чем килограммов яблок, если ящиков с грушами 5 штук.
Посчитаем, сколько килограммов яблок в 5 ящиках.
48•5=240 (кг) – яблок в 5 ящиках.
Узнаем, сколько будет килограммов груш, если их в 2 раза меньше.
240:2=120 (кг) – груш будет при 5 ящиках с яблоками.
Узнаем, сколько ящиков с грушами.
120:20=12:2=6 (ящ) – с грушами при 5 ящиках с яблоками.
Из условия мы знаем, что вишни столько же, сколько и слив.
Значит, нам необходимо подобрать такое количество коробок со сливами и вишней, чтобы количество килограммов совпадало.
Снова обратим внимание на то, что вишни по 10 кг в коробке – 0 в единицах.
Значит, подберём такое количество коробок со сливами, чтобы в единицах получился 0.
Слив по 14 кг в коробке, значит, ищем, на что нужно умножить 4.
4•2=8 - не подходит.
4•3=12 - не подходит.
4•4=16 - не подходит.
4•5=20 - подходит.
Значит, рассмотрим случай, когда коробок со сливами 5 штук.
Посчитаем, сколько килограммов слив в 5 коробках.
14•5=70 (кг) – слив в 5 коробках.
Посчитаем, сколько коробок необходимо для 70 кг вишни.
70:10=7 (ящиков) – нужно для 70 кг вишни.
Найдём сумму килограммов всех фруктов.
240+120+70+70=360+70+70=430+70=500 (кг) – фруктов.
Вспомним, сколько килограммов в одной тонне.
1 т=1 000 кг.
500 – это 5 сотен.
1 000 – это 1 тысяча.
Так как число 500 не содержит тысяч, а в 1 000 они есть, 1 000 больше, чем 500.
Значит, фруктов недостаточно.
Узнаем, во сколько раз меньше фруктов мы набрали.
1 000:500=10:5=2.
Мы собрали фруктов ровно в 2 раза меньше, чем было нужно.
Значит, мы можем умножить количество всех ящиков и коробок на 2 и получить 1 т фруктов.
Посчитаем, сколько нужно ящиков и коробок.
Яблок - 5•2=10 ящиков;
Груш - 6•2=12 ящиков;
Слив - 5•2=10 коробок;
Вишни - 7•2=14 коробок.
Теперь пересчитаем количество килограммов для всех фруктов.
Яблок - 48•10=480 кг;
Груш - 20•12=240 кг;
Слив - 14•10=140 кг;
Вишни - 10•14=140 кг.
Проверим, достаточно ли теперь фруктов.
480+240+140+140=720+140+140=860+140=
=1 000 (кг) – фруктов.
1 000 кг=1 т, значит, фруктов достаточно.
Ответ: 480 кг яблок, 240 кг груш, 140 кг слив, 140 кг вишни.
1.
Заполним пропуски в таблице для парусника.
Зная собственную скорость парусника и скорость против течения, можно найти скорость течения реки, а затем скорость по течению.
При движении против течения реки, необходимо из собственной скорости судна вычесть скорость течения реки.
Для того, чтобы найти скорость течения реки, вычтем из собственной скорости судна скорость течения реки.
24-19=5 (км/ч) – скорость течения реки.
При движении по течению реки, к собственной скорости судна необходимо прибавить скорость течения реки.
24+5=29 (км/ч) – скорость парусника по течению реки.
Заполним пропуски в таблице для яхты.
Зная собственную скорость яхты и её скорость по течению, можно найти скорость течения реки, а затем скорость яхты против течения реки.
Для того, чтобы найти скорость течения реки, вычтем из скорости по течению собственную скорость яхты.
52-50=2 (км/ч) – скорость течения реки.
50-2=48 (км/ч) – скорость яхты против течения реки.
Заполним пропуски в таблице для катера.
Зная скорость течения реки и скорость движения катера против течения, можно найти собственную скорость катера, а затем его скорость движения по течению реки.
Для того, чтобы найти собственную скорость катера, прибавим к скорости его движения против течения реки, скорость течения.
34=3=37 (км/ч) – собственная скорость катера.
37+3=40 (км/ч) – скорость катера по течению реки.
Теперь заполним пропуски в таблице
Парусник Яхта Катер
Собственная скорость 24 км/ч 50 км/ч 37 км/ч
Скорость течения реки 5 км/ч 2 км/ч 3 км/ч
Скорость по течению 29 км/ч 52 км/ч 40 км/ч
Скорость против течения 19 км/ч 48 км/ч 34 км/ч
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением