Стр.87 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Выполни вычисления. Сделай проверку с помощью калькулятора.
3 840 : 40 12 960 : 90 831 050 : 50 725 600 : 80
2. Вычисли значения выражений по образцу. Выполни проверку.
385 200 : 400 294 000 : 7 000 1 000 000 : 500
715 000 : 500 1 000 000 : 2 000 200 000 : 8 000
Объясни, как разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые сотни и на круглые тысячи.
3. В цехе готовой продукции упаковали 205 000 листов бумаги в пачки, по 500 листов в каждой. Сколько таких пачек получилось?
1.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел.
3 840:40
Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 384:4.
384 4
36 96
24
24
0
Пишем: 384:4.
Первое неполное делимое – 38 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 38 на 4, получу 9 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 - столько десятков разделили.
Вычту: 38-36=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 4 единицы – это 24 единицы.
Разделю 24 на 4, получу 6 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 6, получу 24 - столько единиц разделили.
Вычту: 24-24=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 96.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
12 960:90
Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 1 296:9.
1296 9
9 144
39
36
36
36
0
Пишем: 1 296:9.
Первое неполное делимое – 12 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 12 на 9, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 9 на 1, получу 9 - столько сотен разделили.
Вычту: 12-9=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 9 десятков – это 39 десятков.
Разделю 39 на 9, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 4, получу 36 - столько десятков разделили.
Вычту: 39-36=3 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 3 десятка 6 единиц – это 36 единиц.
Разделю 36 на 9, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 4, получу 36 - столько единиц разделили.
Вычту: 36-36=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 144.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
831 050:50
Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 83 105:5.
83105 5
5 16621
33
30
31
30
10
10
5
5
0
Пишем: 83 105:5.
Первое неполное делимое – 8 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 8 на 5, получу 1 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 8-5=3 – столько десятков тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 3 дес. тыс. 3 ед. тыс. – это 33 ед. тысяч.
Разделю 33 на 5, получу 6 - столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 5 на 6, получу 30 - столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 33-30=3 – столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 3 единицы тысяч 1 сотня – это 31 сотня.
Разделю 31 на 5, получу 6 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 6, получу 30 - столько сотен разделили.
Вычту: 31-30=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 0 десятков – это 10 десятков.
Разделю 10 на 5, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 2, получу 10 - столько десятков разделили.
Вычту: 10-10=0 – десятки разделили все.
Делю единицы: разделю 5 на 5, получу 1 - столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько единиц разделили.
Вычту: 5-5=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 16 621.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
725 600:80
Отбросим по одному нулю справа в делимом и делителе и разделим, получилось 72 560:8.
72560 8
72 9070
56
56
0
Пишем: 72 560:8.
Первое неполное делимое – 72 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 72 на 8, получу 9 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 8 на 9, получу 72 - столько тысяч разделили.
Вычту: 72-72=0 – тысячи разделили все.
Делю сотни: 5 сотен нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0.
Делю десятки: 5 сотен 6 десятков – это 56 десятков.
Разделю 56 на 8, получу 7 - столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 7, получу 56 - столько десятков разделили.
Вычту: 56-56=0 – десятки разделили все.
Осталось разделить 0 единиц. В частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получается 0.
Читаю ответ: 9 070.
Проверим с помощью калькулятора, - деление выполнено верно.
2.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются тремя и более нулями, на круглые тысячи, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по три нуля и выполнить деление полученных чисел.
Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено деление, необходимо частное умножить на делитель, и, если в результате получится делимое, то деление выполнено верно.
385 200 – круглое число, оканчивается двумя нулями.
Необходимо его разделить на 400 – круглые 4 сотни.
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 3 852 и 4. Выполним деление полученных чисел.
3852 4
36 963
25
24
12
12
0
Пишем: 3 852:4.
Первое неполное делимое – 38 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 38 на 4, получу 9 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 - столько сотен разделили.
Вычту: 38-36=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 5 десятков – это 25 десятков.
Разделю 25 на 4, получу 6 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 6, получу 24 - столько десятков разделили.
Вычту: 25-24=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 4, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 - столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 963.
Проверка:
963
400
385200
Пишу: 963•4.
Умножаю единицы: 3•4=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•4=24, да ещё 1.
24+1=25. 25 десятков – это 2 сотни 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 9•4=36, да ещё 2.
36+2=38. 38 сот. – это 3 тыс. 8 сот.; пишу 8 под сот., а 3 тыс. пишу под тысячами, так как других тысяч для умножения нет.
Допишу к ответу справа два нуля.
Читаю ответ: 385 200.
Значит, деление выполнено верно.
715 000 – круглое число, оканчивается тремя нулями.
Необходимо его разделить на 500 – круглые 5 сотен.
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 7 150 и 5. Выполним деление полученных чисел.
7150 5
5 1430
21
20
15
15
0
Пишем: 7 150:5.
Первое неполное делимое – 7 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 7 на 5, получу 1 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько тысяч разделили.
Вычту: 7-5=2 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 2 тысячи 1 сотня – это 21 сотня.
Разделю 21 на 5, получу 4 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 4, получу 20 - столько сотен разделили.
Вычту: 21-20=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 5 десятков – это 15 десятков.
Разделю 15 на 5, получу 3 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 3, получу 15 - столько десятков разделили.
Вычту: 15-15=0 – десятки разделили все.
Осталось разделить 0 единиц. В частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получается 0.
Читаю ответ: 1 430.
Проверка:
1430
500
715000
Пишу: 1 430•500.
Умножаю единицы: 3•5=15. 15 ед. – это 1 дес. 5 ед.; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•5=20, да ещё 1.
20+1=21. 21 десяток – это 2 сотни 1 десяток; пишу 1 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 2.
5+2=7. Пишу 7 под сотнями.
Допишу к ответу справа три нуля.
Читаю ответ: 715 000.
Значит, деление выполнено верно.
294 000 – круглое число, оканчивается тремя нулями.
Необходимо его разделить на 7 000 – круглые 7 тысяч.
Отбросим в делимом и делителе справа по три нуля, получим 294 и 7. Выполним деление полученных чисел.
294 7
28 42
14
14
0
Пишем: 294:7.
Первое неполное делимое – 29 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 29 на 7, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 4, получу 28 - столько десятков разделили.
Вычту: 29-28=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 4 единицы – это 14 единиц.
Разделю 14 на 7, получу 2 - столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 2, получу 14 - столько единиц разделили.
Вычту: 14-14=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 42.
Проверка:
42
7000
294000
Пишу: 42•7 000.
Умножаю единицы: 2•7=14. 14 ед. – это 1 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•7=28, да ещё 1.
28+1=29. 29 десятков – это 2 сотни 9 десятков; пишу 9 под десятками, а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Допишу к ответу справа три нуля.
Читаю ответ: 294 000.
Значит, деление выполнено верно.
1 000 000 – круглое число, оканчивается шестью нулями.
Необходимо его разделить на 2 000 – круглые 2 тысячи.
Отбросим в делимом и делителе справа по три нуля, получим 1 000 и 2. Выполним деление полученных чисел.
1 000:2=500
Проверка:
500•2 000=1 000 000
Значит, деление выполнено верно.
1 000 000 – круглое число, оканчивается шестью нулями.
Необходимо его разделить на 500 – круглые 5 сотен.
Отбросим в делимом и делителе справа по два нуля, получим 10 000 и 5. Выполним деление полученных чисел.
10 000:5=2 000
Проверка:
2 000•500=1 000 000
Значит, деление выполнено верно.
200 000 – круглое число, оканчивается пятью нулями.
Необходимо его разделить на 8 000 – круглые 8 тысяч.
Отбросим в делимом и делителе справа по три нуля, получим 200 и 8. Выполним деление полученных чисел.
200 8
16 25
40
40
0
Пишем: 200:8.
Первое неполное делимое – 20 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 20 на 8, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту: 20-16=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 8, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 - столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 25.
Проверка:
25
8000
200000
Пишу: 25•8 000.
Умножаю единицы: 5•8=40. 40 ед. – это 4 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•8=16, да ещё 4.
16+4=20. 20 дес. – это 2 сот. 0 дес.; пишу 0 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Допишу к ответу справа три нуля.
Читаю ответ: 200 000.
Значит, деление выполнено верно.
3.
Запишем краткое условие задачи.
Всего - 205 000 листов
В одной пачке - 500 листов
Всего пачек - ?
Для того, чтобы найти, сколько пачек получилось, необходимо общее количество листов (205 000) разделить на количество листов в одной пачке (500).
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел.
2050 5
20 410
5
5
0
Пишем: 2 050:5.
Первое неполное делимое – 20 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 20 на 5, получу 4 - столько сотен будет в частном.
Умножу 5 на 4, получу 20 - столько сотен разделили.
Вычту: 20-20=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: разделю 5 на 5, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 5 на 1, получу 5 - столько десятков разделили.
Вычту: 5-5=0 – десятки разделили все.
Осталось разделить 0 единиц. В частном на месте единиц пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получается 0.
Читаю ответ: 410.
Значит, получится 410 пачек.
Ответ: 410 пачек.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением