Упр.855 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Вычислить сумму удобным способом
Вычислить сумму удобным способом
С пояснением 3,2 + 3,4 + 3,6 + 3,8 = (3,2 + 3,8) + (3,4 + 3,6) = 7 + 7 = 14.
Слагаемые переставили по переместительному свойству сложения, затем объединили в скобки по сочетательному свойству сложения.
Ответ: 14.
Кратко (3,2 + 3,8) + (3,4 + 3,6) = 7 + 7 = 14.
Ответ: 14.
С пояснением 3,2 + 3,4 + 3,6 + 3,8 = (3,2 + 3,8) + (3,4 + 3,6) = 7 + 7 = 14.
Слагаемые переставили по переместительному свойству сложения, затем объединили в скобки по сочетательному свойству сложения.
Ответ: 14.
Кратко (3,2 + 3,8) + (3,4 + 3,6) = 7 + 7 = 14.
Ответ: 14.
Разбор 2 Вычисли сумму удобным способом
Вычисли сумму удобным способом
С пояснением 1) Переставим слагаемые и сгруппируем их:
(1,1 + 1,9) + (1,2 + 1,8) + (1,3 + 1,7) + (1,4 + 1,6) + 1,5.
Перестановка выполнена по переместительному свойству сложения, группировка — по сочетательному свойству сложения.
2) 3 + 3 + 3 + 3 + 1,5 = 13,5.
Ответ: 13,5.
Кратко (1,1 + 1,9) + (1,2 + 1,8) + (1,3 + 1,7) + (1,4 + 1,6) + 1,5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1,5 = 13,5.
Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.
Ответ: 13,5.
С пояснением 1) Переставим слагаемые и сгруппируем их:
(1,1 + 1,9) + (1,2 + 1,8) + (1,3 + 1,7) + (1,4 + 1,6) + 1,5.
Перестановка выполнена по переместительному свойству сложения, группировка — по сочетательному свойству сложения.
2) 3 + 3 + 3 + 3 + 1,5 = 13,5.
Ответ: 13,5.
Кратко (1,1 + 1,9) + (1,2 + 1,8) + (1,3 + 1,7) + (1,4 + 1,6) + 1,5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1,5 = 13,5.
Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.
Ответ: 13,5.
Разбор 3 Вычислить сумму удобным способом
Вычислить сумму удобным способом
С пояснением 0,715 + 2,83 + 4,285 + 0,17 = (0,715 + 4,285) + (2,83 + 0,17) = 5 + 3 = 8.
Слагаемые переставили, используя переместительное свойство сложения, и сгруппировали, используя сочетательное свойство сложения.
Ответ: 8.
Кратко (0,715 + 4,285) + (2,83 + 0,17) = 5 + 3 = 8.
Ответ: 8.
С пояснением 0,715 + 2,83 + 4,285 + 0,17 = (0,715 + 4,285) + (2,83 + 0,17) = 5 + 3 = 8.
Слагаемые переставили, используя переместительное свойство сложения, и сгруппировали, используя сочетательное свойство сложения.
Ответ: 8.
Кратко (0,715 + 4,285) + (2,83 + 0,17) = 5 + 3 = 8.
Ответ: 8.
Разбор 4 Вычислить сумму удобным способом
Вычислить сумму удобным способом
С пояснением (7,5 + 0,4 + 1,48) + 2,5 + (0,52 + 3,6)
1) Переставим слагаемые, используя переместительное свойство сложения:
7,5 + 2,5 + 0,4 + 3,6 + 1,48 + 0,52.
2) Сгруппируем удобные слагаемые, используя сочетательное свойство сложения:
(7,5 + 2,5) + (0,4 + 3,6) + (1,48 + 0,52).
3) Вычислим:
10 + 4 + 2 = 16.
Ответ: 16.
Кратко (7,5 + 0,4 + 1,48) + 2,5 + (0,52 + 3,6)
= (7,5 + 2,5) + (0,4 + 3,6) + (1,48 + 0,52)
= 10 + 4 + 2 = 16.
Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.
Ответ: 16.
С пояснением (7,5 + 0,4 + 1,48) + 2,5 + (0,52 + 3,6)
1) Переставим слагаемые, используя переместительное свойство сложения:
7,5 + 2,5 + 0,4 + 3,6 + 1,48 + 0,52.
2) Сгруппируем удобные слагаемые, используя сочетательное свойство сложения:
(7,5 + 2,5) + (0,4 + 3,6) + (1,48 + 0,52).
3) Вычислим:
10 + 4 + 2 = 16.
Ответ: 16.
Кратко (7,5 + 0,4 + 1,48) + 2,5 + (0,52 + 3,6)
= (7,5 + 2,5) + (0,4 + 3,6) + (1,48 + 0,52)
= 10 + 4 + 2 = 16.
Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.
Ответ: 16.
Разбор 5 Вычисли удобным способом
Вычисли удобным способом
С пояснением (5,719 + 9,37) − 4,719 = (5,719 − 4,719) + 9,37 = 1 + 9,37 = 10,37.
Использовали свойство вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и к результату прибавить другое слагаемое.
Ответ: 10,37.
Кратко (5,719 + 9,37) − 4,719 = (5,719 − 4,719) + 9,37 = 10,37.
Ответ: 10,37.
С пояснением (5,719 + 9,37) − 4,719 = (5,719 − 4,719) + 9,37 = 1 + 9,37 = 10,37.
Использовали свойство вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и к результату прибавить другое слагаемое.
Ответ: 10,37.
Кратко (5,719 + 9,37) − 4,719 = (5,719 − 4,719) + 9,37 = 10,37.
Ответ: 10,37.
Разбор 6 Вычисли удобным способом
Вычисли удобным способом
С пояснением (3,31 + 8,596) − 8,576 = (8,596 + 3,31) − 8,576 =
= (8,596 − 8,576) + 3,31 = 0,02 + 3,31 = 3,33.
Первое преобразование выполнено по переместительному свойству сложения: слагаемые можно менять местами.
Во втором преобразовании из суммы вычли 8,576 из слагаемого 8,596, а затем прибавили другое слагаемое 3,31.
Ответ: 3,33.
Кратко (3,31 + 8,596) − 8,576 = (8,596 − 8,576) + 3,31 = 3,33.
Ответ: 3,33.
С пояснением (3,31 + 8,596) − 8,576 = (8,596 + 3,31) − 8,576 =
= (8,596 − 8,576) + 3,31 = 0,02 + 3,31 = 3,33.
Первое преобразование выполнено по переместительному свойству сложения: слагаемые можно менять местами.
Во втором преобразовании из суммы вычли 8,576 из слагаемого 8,596, а затем прибавили другое слагаемое 3,31.
Ответ: 3,33.
Кратко (3,31 + 8,596) − 8,576 = (8,596 − 8,576) + 3,31 = 3,33.
Ответ: 3,33.
Разбор 7 Вычисли выражение удобным способом
Вычисли выражение удобным способом
С пояснением 4,754 − (2,754 + 1,8) = 4,754 − 2,754 − 1,8 = 2 − 1,8 = 0,2.
Из числа вычли сумму, поэтому вычли из него каждое слагаемое отдельно: a − (b + c) = a − b − c.
Ответ: 0,2.
Кратко 4,754 − (2,754 + 1,8) = 2 − 1,8 = 0,2.
Ответ: 0,2.
С пояснением 4,754 − (2,754 + 1,8) = 4,754 − 2,754 − 1,8 = 2 − 1,8 = 0,2.
Из числа вычли сумму, поэтому вычли из него каждое слагаемое отдельно: a − (b + c) = a − b − c.
Ответ: 0,2.
Кратко 4,754 − (2,754 + 1,8) = 2 − 1,8 = 0,2.
Ответ: 0,2.
Разбор 8 Вычисли удобным способом
Вычисли удобным способом
С пояснением 11,383 − (5,4 + 0,383) = 11,383 − (0,383 + 5,4) — от перестановки слагаемых сумма не меняется.
= (11,383 − 0,383) − 5,4 = 11 − 5,4 = 5,6 — из числа можно вычесть сумму, вычитая слагаемые по очереди.
Ответ: 5,6.
Кратко 11,383 − (5,4 + 0,383) = (11,383 − 0,383) − 5,4 = 11 − 5,4 = 5,6.
Ответ: 5,6.
С пояснением 11,383 − (5,4 + 0,383) = 11,383 − (0,383 + 5,4) — от перестановки слагаемых сумма не меняется.
= (11,383 − 0,383) − 5,4 = 11 − 5,4 = 5,6 — из числа можно вычесть сумму, вычитая слагаемые по очереди.
Ответ: 5,6.
Кратко 11,383 − (5,4 + 0,383) = (11,383 − 0,383) − 5,4 = 11 − 5,4 = 5,6.
Ответ: 5,6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Вычисли наиболее удобным способом и объясни, на основании каких свойств сложения и вычитания выполнены преобразования:
1) 3,2 + 3,4 + 3,6 + 3,8;
2) 1,1 + 1,2 + 1,3 + 1,4 + 1,5 + 1,6 + 1,7 + 1,8 + 1,9;
3) 0,715 + 2,83 + 4,285 + 0,17;
4) (7,5 + 0,4 + 1,48) + 2,5 + (0,52 + 3,6);
5) (5,719 + 9,37) - 4,719;
6) (3,31 + 8,596) - 8,576;
7) 4,754 - (2,754 + 1,8);
8) 11,383 - (5,4 + 0,383).
